反比例函数。
1、在同一坐标系中，函数和的图像大致是
abcd2、反比例函数（）的图象是轴对称图形，它的一条对称轴是下列正比例函数中（ ）的图象。
3、函数与（）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
4、如左图，在矩形abcd中，ab＝3，bc＝4，点p在bc边上运动，连结dp，过点a作ae⊥dp，垂足为e，设dp＝，ae＝，则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ）
abcd）5、如图，动点p在函数的图象上运动，pm轴于点m，pn轴于点n，线段pm、pn分别与直线ab：交于点e、f，则的值是（ ）
a、4b、2c、1d、。
（第5题图第6题图）
6、如图，反比例函数的图象与直线的交点为ａ、ｂ过点ａ作轴的平行线与过点ｂ作轴的平行线交于点ｃ，则的面积为（ ）
7、如图，梯形aobc的顶点a、c在反比例函数y=图象上，oa∥bc，上底边oa在直线y=x上，下底边bc交x轴于e（2，0），则四边形aoec的面积为（ ）
a．3 b． c．－1 d．＋1
(第7题第8题)
8、如图，正方形oabc，adef的顶点a，d，c在坐标轴上，点f在ab上，点b，e在函数y=（x>0）的图象上，则点e的坐标是（ ）
a．（，b．（）c．（，d．（）
9、 如图，rt△abc的直角边bc在x轴正半轴上，斜边ac边上的中线bd反向延长线交y轴负半轴于e，双曲线的图象经过点a，若s△bec＝8，则k等于。
a．8 b．16 c．24 d．2
10、如图，两个反比例函数y＝ 和y＝ （其中k1＞0＞k2）在第一象限内的图象是c1，第。
二、四象限内的图象是c2，设点p在c1上，pc⊥x轴于点m，交c2于点c，pa⊥y轴于点n，交c2于点a，ab∥pc，cb∥ap相交于点ｂ，则四边形odbe的面积为。
a．|k1－k2| b． c．|k1·k2| d．
11、如图，直线与双曲线交于ａ、ｃ两点，将直线绕原点ｏ顺时针旋转角，与双曲线交于ｂ、ｄ两点，则四边形ａｂｃ的形状一定是形。
12、如图，图中正比例函数和反比例函数的图象相交于ａ、ｂ两点，分别以ａ、ｂ两点为圆心，画与轴相切的两个圆，若点ａ的坐标为（１，则图中两个阴影部分面积的和为 。
第11题图第12题图第13题图）
13、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图１３所示，点，，，在反比例函数图象上，它们的横坐标分别为，，，纵坐标分别为１，３共２００个连续的奇数，过点，，，分别作轴的平行线，与的图象交点依次为，，，则＝ 。
15、若与－3成反比例，与成正比例，则是成比例。
16、如图，矩形aocb的两边oc、oa分别位于x轴、y轴上，点b的坐标为b（－，5），d是ab边上的一点，将△ado沿直线od翻折，使a点恰好落在对角线ob上的点e处，若点e在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是。
17、如图，已知双曲线（）经过矩形的边的中点，且四边形的面积为2，则 ．
（第16题图第17题图第18题图第20题图）
18、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点p在的图象上，pc⊥x轴于点c，交的图象于点a，pd⊥y轴于点d，交的图象于点b，当点p在的图象上运动时，以下结论：
△odb与△oca的面积相等；②四边形paob的面积不会发生变化；③pa与pb始终相等；④当点a是pc的中点时，点b一定是pd的中点．其中一定正确的是。
19、在平面直角坐标系xoy中，直线y＝－x绕点o顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数y=的图象的一个交点为a（a，3），则反比例函数的解析式为。
20、 如图，在中，点是直线与双曲线在第一象限的交点，且，则的值。
是___21、如图，在直角坐标系xoy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数的图象交于a(1，4)、b(3，m)两点。
1)求一次函数的解析式；
2)求△aob的面积。
22、正比例函数与反比例函数的图象交于ａ、ｃ两点， 轴于点ｂ，轴于ｄ，求四边形ａｂｃ的面积。
23、如图，已知直线与轴、轴分别交于点a、b，与双曲线分别交于点c、d，且点c的坐标为（－１
1） 分别求出直线ａｂ及双曲线的解析式；
2） 求出点ｄ的坐标；
3） 利用图象直接写出：当在什么范围内取值时，？
24如图甲，点（１，在函数（）的图象上，矩形ａｂｃ的边ｂｃ在轴上，点ｅ是对角线ｂｄ的中点，函数（）的图象又经过点ａ、ｅ点ｅ的横坐标为。
１）求的值；
２）用含的代数式表示ｂ、ｄ两点的坐标；
３）当时，求直线ｂｄ的解析式。
４）在（３）的条件下，延长ｄａ交轴于点ｆ，连接ｆｃ。若在ａｂ与ｃｄ之间的这段双曲线上有一动点ｐ，过点ｐ作轴于点ｇ，交线段ｆｃ于点ｍ，过点ｐ作轴于点ｈ，交线段ｆｃ于点ｎ（如图乙），问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是请说明理由。
图甲图乙）25、已知函数的图象上有一点，且是关于的方程的两个实数根，其中是使方程有实数根的最小整数，求函数的解析式。
26反比例函数的图象上有一点p，它的坐标是（m，n），如果m、n是方程的两个根，求：（1）求k的值；（2）的值。
26、已知反比例函数和一次函数，其中一次函数的图象经过和两点。
1） 求反比例函数的解析式；
2） 已知点ａ在第一象限，且同时在上述两个函数图象上，求ａ的坐标；
3） 利用（２）的结论，讨论：在轴上是否存在点p，使得为等腰三角形？若存在，把符合条件的p点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。
27、已知直线与x轴交于点a、与y轴交于点b、与双曲线交于点c，cd⊥x轴于d；，求：（1）双曲线的解析式。（2）在双曲线上有一点e，使得eoc为以o为顶角的顶点的等腰三角形直接写出e点的坐标。
28、如图，在中，ab＝４，是ａｂ边上的一动点，ａｅ延长线交ｃｂ延长线于点ｆ，设ｃｆ＝
1） 求与的函数关系式；（２写出自变量的取值范围。
29、已知：等腰三角形oab在直角坐标系中的位置如图，点a的坐标为（），点b的坐标为（－6，0）.
1）若三角形oab关于y轴的轴对称图形是三角形o，请直接写出a、b的对称点的坐标；
2）若将三角形沿x轴向右平移a个单位，此时点a恰好落在反比例函数的图像上，求a的值；
3）若三角形绕点o按逆时针方向旋转度（）.
当=时点b恰好落在反比例函数的图像上，求k的值．
问点a、b能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能，求出的值；若不能，请说明理由。
30、如图已知ab是⊙o的直径，p是ba延长线上一点，pc切⊙o于c，pa＝6，pef是⊙o的割线，设pe＝，pf＝，弦cm⊥ab于d，且ad：db＝1：2，求与之间的函数关系式，并求出自变量取值范围。
31、如图，一次函数图像交反比例函数图像于点m、n（n在m右侧），分别交x轴、y轴于点c、d。过点m、n作me、nf分别垂直x轴，垂足为e、f。再过点e、f作eg、fh平行mn直线，分别交y轴于点g、h，me交fh于点k。
1）如果线段oe、of的长是方程a2- 4a+3=0的两个根，求该一次函数的解析式；
2）设点m、n的横坐标分别为m、n，试探索四边形mnfk面积与四边形hkeg面积两者的数量关系；
3）求证：md =cn。
32、如图甲，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点m（－2，），且p（，－2）为双曲线上的一点，q为坐标平面上一动点，pa垂直于x轴，qb垂直于y轴，垂足分别是a、b．
1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；
2）当点q在直线mo上运动时，直线mo上是否存在这样的点q，使得△obq与△oap面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；
3）如图乙，当点q在第一象限中的双曲线上运动时，作以op、oq为邻边的平行四边形opcq，求平行四边形opcq周长的最小值．
33、如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形oefg的顶点e的坐标为(4，0)，顶点g的坐标为(0，2)，将矩形oefg绕点o逆时针旋转，使点f落在y轴的点n处，得到矩形omnp，om与gf交于点a．
1)判断△oga和△omn是否相似，并说明理由；
2)求图象经过点a的反比例函数的解析式；
(3)设(2)中的反比例函数图象交ef于点b，求直线ab的解析式．
绝对超值的培优之八年级数学实数 初二
实数。1 某校数学课外活动 小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式 结合实数的性质发现以下规律 对于任意正数a b，都有a b 2成立 某同学在做一个面积为3 600cm2，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来做对角线用的竹条至少需要准备xcm 则x的值是 a 120 b c ...
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