实数。1、某校数学课外活动**小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式．结合实数的性质发现以下规律：
对于任意正数a、b， 都有a+b≥2成立．
某同学在做一个面积为3 600cm2，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来做对角线用的竹条至少需要准备xcm． 则x的值是（ ）
a、 120 bcd
2、如图，有一个边长为6cm的正三角形木块abc，点p是ca延长线上的一点，在a、p之间拉一条长为15cm细丝，握住点p，拉直细线，把它全部紧紧绕在△abc木块上（缠绕时木块不动），则点p运动的路线长为（π取3.14，精确到0.1cm
a、28.3cm b、28.2cm c、56.5cm d、56.6cm
3、有长度分别为4 cm、5 cm、9 cm各若干根的小木棍，从中任取三根最多能组成周长不相等的等腰三角形的个数是（ ）
a．6 b．7c．8 d．9
4、在4×4的方格表中给出如图所示的8个点，任选三个作为三角形的顶点，共可构成___个等腰三角形。
a．5 b．6 c．7 d．8
5、分别以2，4，6，8，10，12，14，16，18，20为边长的十个正方形中，对角线的长度为有理数的正方形共有（ ）
a、0个 b、1个 c、2个 d、3个。
6、下列命题中，正确的个数是（ ）
①两个有理数的和是有理数两个无理数的和是无理数；
③两个无理数的积是无理数无理数乘以有理数是无理数；
⑤无理数除以有理数是无理数有理数除以无理数是无理数。
a．0个 b．2个 c．4个 d．6个。
7、下列说法不正确的是（ ）
a．有限小数和无限循环小数都能化成分数 b．整数可以看成是分母为1的分数。
c．有理数都可以化为分数d．无理数是开方开不尽的数。
8、下列式子正确的是（ ）
a． b． c． d．
9、当时，化简，结果是（ ）
a．－3 b．3c．2x－5d．5
10、有四个无理数：，其中在实数与之间的有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个
11、判断与（n为大于1的整数）的值的大小关系是（ ）
a、pq d、与n的取值有关。
12、设为互不相同的有理数，满足，则符合条件的共有（ ）
a、0组 b、1组 c、2组 d、4组。
13、已知实数满足，则的值为（ ）
a、－2009 b、2009 c、－1 d、1
14、“数缺形时少直观，形少数时难入微”。小明学习上爱动脑，在计算的值时构造了这样一个图形：如图，正△abc面积为，分别取ac、bc两边的中点d、e，再分别取cd、ce的中点，依次取下去…，能直观地求出它的值。
也请你根据这个图形计算。
15、对于正数a和b，有下列结论：
（1）若，则；
2）若，则；
3）若，则。
根据以上三个结论所提供的规律猜测：
1）若，则2）对于任何正数，总有。
16、若，则。
17、阅读下面的解答过程，并按要求填空。
已知，求的值。
解：根据算数平方根的意义，由，得，所以第一步）
根据立方根的意义，由，得第二步）
由①②组成方程组，得，解得。 （第三步）
把的值代入分式中，得第四步）
上述解答有两处错误：一处是第步，忽视了。
另一处是第步，忽视了。
正确结果是 。
18、若是的整数部分，是的小数部分，则。
19、满足不等式的最小正整数。
20、已知。
21、设（**分割率），则。
22、已知与的小数部分分别为，则。
23、设，且，求的值。
24、已知满足，试求的值。
25、已知有意义，若，试求与的值。
26、计算：（１2）
27、设，，化简：．
28、 已知：，．求的值．
29、 计算：
30、已知，将按从小到大的顺序排列。
30、 已知的小数部分为p，求的值。
31、 已知，且，求的值。
32、 已知实数满足，求证：。
33、能够表示成（p与q是互质的整数）的数称为有理数，那么不能表示成的数就叫做无理数。先阅读下列证明是无理数的过程，再进行证明。
假设= (p与q是互质的整数),于是q=,两边平方得p2=2q2.于是p2是偶数，由于只有偶数的平方才能是偶数，所以p也是偶数。设p=2s,s是整数，则4s2=2q2,即q2=2s2,因此q是偶数，所以p和q都是偶数，一定有公约数2，这与p、q 的最大公约数是1矛盾。
因此不能表示成分数的形式，即不是有理数。
试判断+ 1是有理数还是无理数？并证明你的结论。
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