初二数学数的开方的复习；勾股定理人教版。
本讲教育信息】
一。 教学内容：
代数：数的开方的复习。
几何：勾股定理。
学习目标：代数：熟练求一个数或一个式子的平方根，立方根以及实数比较大小。
几何：理解及应用勾股定理。
二。 重点、难点。
重点：代数：求平方根、立方根及实数运算。
几何：勾股定理的应用。
难点：代数：求平方根、立方根及实数运算。
几何：勾股定理的应用。
三。 知识要点。
代数：注意实数求平方根的条件，及实数运算的一些规律。
（1）求平方根：被开方数的小数点每向左或向右移动两位，结果相应的向左或向右移动1位。
（2）求立方根：被开方数的小数点每向左或向右移动三位，结果相应的向左或向右移动1位。
（3）若。若。
几何：勾股定理内容：
勾股定理作用：
（1）直角三角形，已知两边求第三边。
（2）确定边长是无理数的线段。
典型例题】例1. 当a为何值时，下列各式有意义。
分析：只有非负数才可以开平方；任何数都有立方根。
（2）可取任意数，∴a为任意数。
（3）∴a可取任何值。
（4），例2. 已知，求的值。
解：要使原式有意义，需。
例3. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，请比较的大小。
解：（1）由图知，（2）由图知，例4. 用作图法，在数轴上找出表示的点m。
设数轴上实数1，2对应的点分别为a，b
作法：（1）过点b作数轴的垂线pq
（2）在pq上截取bc=ab
（3）以a为圆心，以ac为半径画弧交数轴正方向于点m，则m所对应的实数即为。
证明：在rt△abc中，ab=1，bc=1，根据勾股定理，得。
例5. 如图所示，在△abc中，ab=6，ac=4，bc=8，，求。
分析：求△abc的面积，需知ad的长。
解：设。在rt△acd中，由勾股定理，得。
同理，在rt△abd中，模拟试题】（答题时间：25分钟）
1. 若互为相反数，求的算术平方根。
2. 用作图法在数轴上找出所表示的点p。
3. 若，求的值。
4. 若等腰三角形的两边分别长3cm与7cm，求底边长及底边上中线的长。
5. 如图所示，在△abc中，，求bc。
试题答案。1. 提示：
2. 提示：作一个两条直角边分别为2，1的直角三角形，斜边长即为。
3. 提示：
则的值为：68，或-60，或60，或-68
4. 提示：由三角形边长关系知，腰长为7，底边长为3
由勾股定理，得底边中线长。
5. 提示：先算出。然后。
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