八年级（下册）
二次根式。
二次根式。像这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式，二次根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。
二次根式的性质。
像这样，在根号内不含字母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式称为最简二次根式。
二次根式的运算。
一元二次方程。
一元二次方程。
像方程x2+3x=4的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，这样的方程叫做一元二次方程。能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解。
任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax2+bx+c=0的形式。
ax2+bx+c=0称为一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a,b分别称为二次项系数和一次项系数。
一元二次方程的解法。
利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法，这种方法把解一个一元二次方程转化为解两个一元一次方程。
形如x2=a的方程，根据平方根的定义，可得x1=，x2=-，这种解一元二次方程的方法叫做开平方法。
把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，右边为一个非负数，然后用开方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。
一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况由代数式b2-4ac的值来决定，因此b2-4ac叫做一元二次方程的根的判别式，它的值与一元二次方程的根的关系是：
一元二次方程的应用。
一元二次方程根与系数的关系（选学）
一元两次方程的根与系数有如下关系：（韦达定理）
如果x1,x2是ax2+bx+c=0的两个根，那。
数据分析初步。
平均数。有n个数x1、x2、x3...xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做（读作“x拔”）
像这种形式的平均数叫做加权平均数，其中分母a1、a2...an表示各相同数据的个数，称为权。权越大，对平均数的影响就越大，加权平均数的分母恰好为各权的和。
中位数和众数。
众数：一组数据**现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
中位数：将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间两个数的平均数（当数据个数为偶数时）叫做这组数据的中位数。
平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中程度，但也存在各自的局限。如平均数容易受极端值得影响；众数、中位数不能充分利用全部数据信息。
方差和标准差。
在评价数据的稳定性时，我们通常将各数据偏离平均数的波动程度作为指标。
各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差。
方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。
一组数据的方差的算术平方根称为这组数据的标准差。
平行四边形。
多边形。在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段（线段的条数不小于3）首尾顺次相接形成的图形叫做多边形。组成多边形的各条线段叫做多边形的边。
边数为n的多边形叫n边形（n为正整数，且n≥3）。
多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形一边的延长线与相邻的另一边所组成的角叫做多边形的外角。多边形每一个内角的顶点叫做多边形的顶点，连结多边形不相邻两个顶点的线段叫做多变形的对角线。
四边形的内角和等于360o。
n边形的内角和为×180o。
任何多边形的外角和为360o。
平行四边形及其性质。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“
”表示，平行四边形abcd可记做“
abcd”。
平行四边形的对角相等，平行四边形的对边相等。
夹在两条平行线间的平行线段相等，夹在两条平行线间的垂线段相等。
两条平行线中，一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等，叫做这两条平行线之间的距离。
平行四边形的对角线互相平分。
中心对称。如果一个图形绕着一个点旋转180o后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。
对称中心平分连结两个对称点的线段。
在直角坐标系中，点a与点b关于原点成中心对称。
平行四边形的判定定理。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
三角形的中位线。
连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
反证法。在证明一个命题时，人们有时先假设命题不成立，从这样的假设出发，经过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义、基本事实、定理等矛盾，从而得出假设命题不成立是错误的，即所求证的命题正确。这种证明方法叫做反证法。
例如：用反证法求证四边形中至少有一个角是直角或钝角。
在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
特殊平行四边形。
矩形。矩形：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。
有三个角是直角的四边形是矩形。
对角线相等的平行四边形是矩形。
菱形。菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形的四条边都相等。
菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平方一组对角。
四条边相等的四边形是菱形。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
正方形。正方形：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
有一组邻边相等的矩形是正方形。
有一个角是直角的菱形是正方形。
正方形的四个角都是直角，四条边相等。
正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
反比例函数。
反比例函数。
函数叫做反比例函数，这里的x是自变量，y是关于x的函数，k叫做比例系数。
反比例函数的图象和性质。
反比例函数的图象是由两个分支组成的曲线。当k>0时，图象在。
一、三象限；当k<0时，图象在。
二、四象限。
反比例函数的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。
当k>0时，在图象所在的第。
一、三象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k<0时，在图象所在的第。
二、四象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。
反比例函数的应用。
建立数学模型的过程，具体内容可概括为：
由实验获取数据---用描点法画出图象---根据图象和数据判断或估计函数的类别---用待定系数法求出函数关系式---用实验数据验证函数关系式---应用函数关系式解决问题。
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