学年浙教版八年级数学上期末检测试题含答案

发布 2023-01-09 03:58:28 阅读 8688

期末检测题。

时间:120分钟满分:120分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.(2016·青海)以下图形中对称轴的数量小于3的是( d )

2.(2016·宁波)能说明命题“对于任何实数a,|a|>-a”是假命题的一个反例可以是( a )

a.a=-2 b.a= c.a=1 d.a=

3.(2016·长沙)不等式组的解集在数轴上表示为( c )

4.点m(-5,y)向下平移5个单位后所得到的点与点m关于x轴对称,则y的值是( c )

a.-5 b.5 c. d.-

5.如图,在△abc中,ab=ac,∠bac=108°,∠adb=72°,de平分∠adb,则图中等腰三角形的个数是( c )

a.3 b.4 c.5 d.6

(第5题图)) 第7题图)) 第8题图)) 第9题图))

6.在△abc中,ab=10,ac=,bc边上的高ad=6,则另一边bc等于( c )

a.10 b.8 c.6或10 d.8或10

7.(2016·枣庄)如图,△abc的面积为6,ac=3,现将△abc沿ab所在直线翻折,使点c落在直线ad上的c′处,p为直线ad上的一点,则线段bp的长不可能是( a )

a.3 b.4 c.5.5 d.10

8.甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始时甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设乙车行驶的时间为x秒,两车间的距离为y米,图中折线表示y关于x的函数图象,下列四种说法中正确的有( b )

开始时,两车的距离为500米;②转货用了100秒;③甲的速度为25米/秒,乙的速度为30米/秒;④当乙车返回到出发地时,甲车离乙车900米.

a.① b.①②c.②③d.①②

9.如图,在平面直角坐标系中,△abc的顶点分别为a(1,1),b(3,1),c(2,2),当直线y=x+b与△abc有交点时,b的取值范围是( b )

a.-1≤b≤1 b.-≤b≤1 c.-≤b≤ d.-1≤b≤

10.(鹿城区期末)如图,在正方形abcd中,ab=6,点e在边cd上,且cd=3de.将△ade沿ae对折至△afe,延长ef交边bc于点g,连结ag,cf.下列结论:

①△abg≌△afg;②bg=gc;③ag∥cf;④s△fgc=3.其中正确结论的个数是( c )

a.1 b.2

c.3 d.4

二、填空题(每小题4分,共24分)

11.已知三角形三条边分别为a+4,a+5,a+6,则a的取值范围是__a>-3__.

12.如图,直线l过正方形abcd的顶点b,点a,c到直线l的距离分别是1和2,则正方形的边长是___

(第12题图)) 第13题图)) 第15题图)) 第16题图))

13.已知一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象如图所示:

1)写出关于x,y的方程组的解为___

2)若014.已知关于x的方程+1=的解是非负数,则m的取值范围是__m≤2且m≠-6__.

15.(2016·绥化)如图,在四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点e,∠dab=∠cdb=90°,∠abd=45°,∠dca=30°,ab=,则ae=__2__.提示:可过点a作bd的垂线)

16.某仓库调拨一批物资,调进物资共用8小时,调进物资4小时后同时开始调出物资(调进与调出的速度保持不变).该仓库库存物资m(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示.则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是__8.8__小时.

三、解答题(共66分)

17.(6分)解不等式组并把其解集在数轴上表示出来.

解:-2≤x<4.在数轴上表示略.

18.(6分)(萧山区月考)如图,点c是∠abc一边上一点.

1)按下列要求进行尺规作图:①作线段bc的中垂线de,点e为垂足;②作∠abc的平分线bd;③连结cd,并延长交ba于点f.

2)若∠abc=62°,求∠bfc的度数.

解:(1)图略.(2)∵∠abc=62°,bd为∠abc的平分线,∴∠abd=∠cbd=31°.∵de是bc的中垂线,∴bd=cd.

∴∠cbd=∠dcb=31°.∴bfc=180°-∠fbc-∠fcb=180°-62°-31°=87°.

19.(6分)如图,在平面直角坐标系中,rt△abc的三个顶点坐标为a(-3,0),b(-3,-3),c(-1,-3).

1)求rt△abc的面积;

2)在图中作出△abc关于x轴对称的图形△def,并写出点d,e,f的坐标.

解:(1)s△abc=ab×bc=×3×2=3.(2)画图略.点d,e,f的坐标分别为:d(-3,0),e(-3,3),f(-1,3).

20.(8分)超速行驶容易引发交通事故.如图,某观测点设在到公路l的距离为100米的点p处,一辆汽车由西向东匀速驶来,测得此车从a处行驶到b处所用的时间为3秒,并测得∠apo=60°,∠bpo=45°,判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度?(参考数据:≈1.

41,≈1.73,≈173)

解:由题意知,po=100米,∠apo=60°,∠bpo=45°,在直角三角形bpo中,∵∠bpo=45°,∴bo=po=100米.在直角三角形apo中,∵∠apo=60°,∴pao=30°,∴ap=200米,由勾股定理得ao=米,∴ab=ao-bo=-100≈73(米),∵从a处行驶到b处所用的时间为3秒,∴速度为73÷3≈24.3(米/秒)≈87.

5(千米/时)>80(千米/时).答:此车超过了每小时80千米的限制速度.

21.(8分)(2016·荷泽)如图,△acb和△dce均为等腰三角形 ,点a,d,e在同一直线上,连结be.若∠cab=∠cba=∠cde=∠ced=50°.

1)求证:ad=be;

2)求∠aeb的度数.

解:(1)证明:∵∠cab=∠cba=∠cde=∠ced=50°,∴acb=∠dce=180°-2×50°=80°.

∵acb=∠acd+∠dcb,∠dce=∠dcb+∠bce,∴∠acd=∠bce.∵△acb和△dce均为等腰三角形,∴ac=bc,dc=ec.∴△acd≌△bce(sas),∴ad=be.

(2)由(1)知,△acd≌△bce,∴∠adc=∠bec.∵点a,d,e在同一直线上,且∠cde=50°,∴adc=180°-∠cde=130°,∴bec=130°.∵bec=∠ced+∠aeb,且∠ced=50°,∴aeb=∠bec-∠ced=130°-50°=80°.

22.(8分)(2016·绍兴)根据卫生防疫部门要求,游泳池必须定期换水,清洗.某游泳池周五早上8:00打开排水孔开始排水,排水孔的排水速度保持不变,期间因清洗游泳池需要暂停排水,游泳池的水在11:30全部排完.游泳池内的水量q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示,根据图象解答下列问题:

1)暂停排水多少时间?排水孔排水速度是多少?

2)当2≤t≤3.5时,求q关于t的函数表达式.

解:(1)暂停排水的时间为:2-1.

5=0.5(h).∵排水时间为:3.

5-0.5=3(h),一共排水900 m3,∴排水孔排水速度是:900÷3=300 (m3/h).(2)当2≤t≤3.

5时,设q关于t的函数表达式为q=kt+b,易知图象过点(3.5,0).∵t=1.5时,排水300×1.

5=450,此时q=900-450=450,∴(2,450)在直线q=kt+b上.把(2,450),(3.5,0)代入q=kt+b,得解得∴q关于t的函数表达式为q=-300t+1 050.

23.(12分)某市某果蔬公司组织若干辆相同型号的汽车装运甲、乙两种水果共120吨去外地销售.按计划每辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种水果,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题:

1)设装运甲种水果的车辆数为x,运输总费用为y元,求y与x之间的函数关系式;

2)如果装运每种水果的车辆数都不少于3辆,那么车辆的安排方案有几种?

3)请设计出一种方案,使得运输总费用最少,并求出这个运输费用.

解:(1)y=1 000x+800×=-x+16 000.(2)由题意得解得3≤x≤12,又∵x与均为整数,∴x=3,6,9,12.

∴车辆的安排方案有4种.(3)∵k=-<0,∴y随x的增大而减小,∴当x=12时,y最小=15 200,此时=4,即用12辆车装运甲种水果,用4辆车装运乙种水果,可使运输总费用最少,最少费用为15 200元.

24.(12分)(1)如图1,已知∠eof=120°,om平分∠eof,a是om上一点,∠bac=60°,且与of,oe分别相交于点b,c,则ab与ac的大小关系是__ab=ac__.

2)如图2,在如上的(1)中,当∠bac绕点a逆时针旋转,使得点b落在of的反向延长线上时,(1)中的结论是否还成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理由.

3)如图3,已知∠aoc=∠boc=∠bac=60°,求证:①△abc是等边三角形;②oc=oa+ob.

解:(2)成立.证明如下:作ad⊥of于点d,ag⊥oc于点g,图略,则∠ado=∠agc=90°,∵om平分∠eof.

∴ad=ag.∵∠ago=90°,∠eof=120°,∴dag=60°=∠bac,∴∠dag-∠bag=∠bac-∠bag,即∠bad=∠cag,∴△abd≌△acg(asa),∴ab=ac.(3)①在oc上截取op=oa,连结ap,图略.∵∠aoc=60°,△oap为等边三角形,∴ap=oa,∠oap=60°=∠bac,∴∠oap-∠bap=∠bac-∠bap,即∠pac=∠bao,∵∠aqo=∠acp+60°=∠abo+60°,∴acp=∠abo,∴△acp≌△abo(aas).∴ac=ab,∴△abc是等边三角形.②∵acp≌△abo,∴pc=ob,又∵oa=op,oc=op+pc,∴oc=oa+ob.

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