期末检测题。
时间：120分钟满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2016·青海)以下图形中对称轴的数量小于3的是( d )
2．(2016·宁波)能说明命题“对于任何实数a，|a|>－a”是假命题的一个反例可以是( a )
a．a＝－2 b．a＝ c．a＝1 d．a＝
3．(2016·长沙)不等式组的解集在数轴上表示为( c )
4．点m(－5，y)向下平移5个单位后所得到的点与点m关于x轴对称，则y的值是( c )
a．－5 b．5 c. d．－
5．如图，在△abc中，ab＝ac，∠bac＝108°，∠adb＝72°，de平分∠adb，则图中等腰三角形的个数是( c )
a．3 b．4 c．5 d．6
(第5题图)) 第7题图)) 第8题图)) 第9题图))
6．在△abc中，ab＝10，ac＝，bc边上的高ad＝6，则另一边bc等于( c )
a．10 b．8 c．6或10 d．8或10
7．(2016·枣庄)如图，△abc的面积为6，ac＝3，现将△abc沿ab所在直线翻折，使点c落在直线ad上的c′处，p为直线ad上的一点，则线段bp的长不可能是( a )
a．3 b．4 c．5.5 d．10
8．甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始时甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设乙车行驶的时间为x秒，两车间的距离为y米，图中折线表示y关于x的函数图象，下列四种说法中正确的有( b )
开始时，两车的距离为500米；②转货用了100秒；③甲的速度为25米/秒，乙的速度为30米/秒；④当乙车返回到出发地时，甲车离乙车900米．
a．① b．①②c．②③d．①②
9．如图，在平面直角坐标系中，△abc的顶点分别为a(1，1)，b(3，1)，c(2，2)，当直线y＝x＋b与△abc有交点时，b的取值范围是( b )
a．－1≤b≤1 b．－≤b≤1 c．－≤b≤ d．－1≤b≤
10．(鹿城区期末)如图，在正方形abcd中，ab＝6，点e在边cd上，且cd＝3de.将△ade沿ae对折至△afe，延长ef交边bc于点g，连结ag，cf.下列结论：
①△abg≌△afg；②bg＝gc；③ag∥cf；④s△fgc＝3.其中正确结论的个数是( c )
a．1 b．2
c．3 d．4
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．已知三角形三条边分别为a＋4，a＋5，a＋6，则a的取值范围是__a>－3__．
12．如图，直线l过正方形abcd的顶点b，点a，c到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是___
(第12题图)) 第13题图)) 第15题图)) 第16题图))
13．已知一次函数y＝kx＋b与y＝mx＋n的图象如图所示：
1)写出关于x，y的方程组的解为___
2)若014．已知关于x的方程＋1＝的解是非负数，则m的取值范围是__m≤2且m≠－6__．
15．(2016·绥化)如图，在四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点e，∠dab＝∠cdb＝90°，∠abd＝45°，∠dca＝30°，ab＝，则ae＝__2__．提示：可过点a作bd的垂线)
16．某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资(调进与调出的速度保持不变)．该仓库库存物资m(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示．则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是__8.8__小时．
三、解答题(共66分)
17．(6分)解不等式组并把其解集在数轴上表示出来．
解：－2≤x<4.在数轴上表示略．
18．(6分)(萧山区月考)如图，点c是∠abc一边上一点．
1)按下列要求进行尺规作图：①作线段bc的中垂线de，点e为垂足；②作∠abc的平分线bd；③连结cd，并延长交ba于点f.
2)若∠abc＝62°，求∠bfc的度数．
解：(1)图略．(2)∵∠abc＝62°，bd为∠abc的平分线，∴∠abd＝∠cbd＝31°.∵de是bc的中垂线，∴bd＝cd.
∴∠cbd＝∠dcb＝31°.∴bfc＝180°－∠fbc－∠fcb＝180°－62°－31°＝87°.
19．(6分)如图，在平面直角坐标系中，rt△abc的三个顶点坐标为a(－3，0)，b(－3，－3)，c(－1，－3)．
1)求rt△abc的面积；
2)在图中作出△abc关于x轴对称的图形△def，并写出点d，e，f的坐标．
解：(1)s△abc＝ab×bc＝×3×2＝3.(2)画图略．点d，e，f的坐标分别为：d(－3，0)，e(－3，3)，f(－1，3)．
20．(8分)超速行驶容易引发交通事故．如图，某观测点设在到公路l的距离为100米的点p处，一辆汽车由西向东匀速驶来，测得此车从a处行驶到b处所用的时间为3秒，并测得∠apo＝60°，∠bpo＝45°，判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？(参考数据：≈1.
41，≈1.73，≈173)
解：由题意知，po＝100米，∠apo＝60°，∠bpo＝45°，在直角三角形bpo中，∵∠bpo＝45°，∴bo＝po＝100米．在直角三角形apo中，∵∠apo＝60°，∴pao＝30°，∴ap＝200米，由勾股定理得ao＝米，∴ab＝ao－bo＝－100≈73(米)，∵从a处行驶到b处所用的时间为3秒，∴速度为73÷3≈24.3(米/秒)≈87.
5(千米/时)>80(千米/时)．答：此车超过了每小时80千米的限制速度．
21．(8分)(2016·荷泽)如图，△acb和△dce均为等腰三角形 ，点a，d，e在同一直线上，连结be.若∠cab＝∠cba＝∠cde＝∠ced＝50°.
1)求证：ad＝be；
2)求∠aeb的度数．
解：(1)证明：∵∠cab＝∠cba＝∠cde＝∠ced＝50°，∴acb＝∠dce＝180°－2×50°＝80°.
∵acb＝∠acd＋∠dcb，∠dce＝∠dcb＋∠bce，∴∠acd＝∠bce.∵△acb和△dce均为等腰三角形，∴ac＝bc，dc＝ec.∴△acd≌△bce(sas)，∴ad＝be.
(2)由(1)知，△acd≌△bce，∴∠adc＝∠bec.∵点a，d，e在同一直线上，且∠cde＝50°，∴adc＝180°－∠cde＝130°，∴bec＝130°.∵bec＝∠ced＋∠aeb，且∠ced＝50°，∴aeb＝∠bec－∠ced＝130°－50°＝80°.
22．(8分)(2016·绍兴)根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：
1)暂停排水多少时间？排水孔排水速度是多少？
2)当2≤t≤3.5时，求q关于t的函数表达式．
解：(1)暂停排水的时间为：2－1.
5＝0.5(h)．∵排水时间为：3.
5－0.5＝3(h)，一共排水900 m3，∴排水孔排水速度是：900÷3＝300 (m3/h)．(2)当2≤t≤3.
5时，设q关于t的函数表达式为q＝kt＋b，易知图象过点(3.5，0)．∵t＝1.5时，排水300×1.
5＝450，此时q＝900－450＝450，∴(2，450)在直线q＝kt＋b上．把(2，450)，(3.5，0)代入q＝kt＋b，得解得∴q关于t的函数表达式为q＝－300t＋1 050.
23．(12分)某市某果蔬公司组织若干辆相同型号的汽车装运甲、乙两种水果共120吨去外地销售．按计划每辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：
1)设装运甲种水果的车辆数为x，运输总费用为y元，求y与x之间的函数关系式；
2)如果装运每种水果的车辆数都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？
3)请设计出一种方案，使得运输总费用最少，并求出这个运输费用．
解：(1)y＝1 000x＋800×＝－x＋16 000.(2)由题意得解得3≤x≤12，又∵x与均为整数，∴x＝3，6，9，12.
∴车辆的安排方案有4种．(3)∵k＝－<0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝12时，y最小＝15 200，此时＝4，即用12辆车装运甲种水果，用4辆车装运乙种水果，可使运输总费用最少，最少费用为15 200元．
24．(12分)(1)如图1，已知∠eof＝120°，om平分∠eof，a是om上一点，∠bac＝60°，且与of，oe分别相交于点b，c，则ab与ac的大小关系是__ab＝ac__．
2)如图2，在如上的(1)中，当∠bac绕点a逆时针旋转，使得点b落在of的反向延长线上时，(1)中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．
3)如图3，已知∠aoc＝∠boc＝∠bac＝60°，求证：①△abc是等边三角形；②oc＝oa＋ob.
解：(2)成立．证明如下：作ad⊥of于点d，ag⊥oc于点g，图略，则∠ado＝∠agc＝90°，∵om平分∠eof.
∴ad＝ag.∵∠ago＝90°，∠eof＝120°，∴dag＝60°＝∠bac，∴∠dag－∠bag＝∠bac－∠bag，即∠bad＝∠cag，∴△abd≌△acg(asa)，∴ab＝ac.(3)①在oc上截取op＝oa，连结ap，图略．∵∠aoc＝60°，△oap为等边三角形，∴ap＝oa，∠oap＝60°＝∠bac，∴∠oap－∠bap＝∠bac－∠bap，即∠pac＝∠bao，∵∠aqo＝∠acp＋60°＝∠abo＋60°，∴acp＝∠abo，∴△acp≌△abo(aas)．∴ac＝ab，∴△abc是等边三角形．②∵acp≌△abo，∴pc＝ob，又∵oa＝op，oc＝op＋pc，∴oc＝oa＋ob.
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