第五讲：《不等式》单元复习。
姓名班级科目。
知识归纳】演练一：不等式及不等式的基本性质。
思考：不等式的基本性质与等式的基本性质不同之处是什么？
1、x与3的和不小于－6，用不等式表示为。
2、如果a＞b,那么下列不等式中不成立的是( )
a． a―3＞b―3 b． ―3a＞―3b c．＞ d． ―a＜―b
3．已知，下列不等式中错误的是（ ）
a． b． c． d．
4．若，则下列不等式中不能成立的是（ ）
a． b． c． d．
5．下列不等式一定成立的是（ ）
a． b． c． d．
演练二：一元一次不等式。
思考1：解一元一次不等式和解一元一次方程有什么相同点和不同点？
思考2：在数轴上如何表示一元一次不等式的解集？
6、解不等式，并把解集在数轴上表示出来。
7.为何值时，代数式的值是非负数？
演练三：一元一次不等式与一元一次方程的联系。
8．关于x的不等式的解集如图所示 ，则a 的取值是（ ）
a．0 b．—3 c．—2d．—1
9．若关于x的不等式x－m≥－1的解集如图所示，则m等于。
a．0 b．1 c．2d．3
10．已知不等式x＋8＞4x＋m (m是常数)的解集是x＜3，求m。
11．关于x的方程2x+3k=1的解是负数，则x的取值范围是多少？
演练四：一元一次不等式组。
思考1：解一元一次不等式组的步骤有哪些？
思考2：一元一次不等式组的解集有哪几种类型？
12、直接写出下列不等式组的解集。
13、不等式组的整数解为。
14、若不等式组的解集是x<2，则a的取值范围是（ ）
abc． d．无法确定。
15解不等式组：
演练五：一元一次不等式（组）与一次函数的联系。
16．已知函数y＝3－2x，当x＿＿＿时，y≤0．
17．如图，一次函数的图象经过a、b两点，则关于x的不等式。
的解集是。18、一次函数的图象如图所示，当－3<<3时，的取值范围是（ ）
a、>4b、0<<2
c、0<<4 d、2<<4
19．观察右图，可以得出不等式组的解集是（ ）
a）x＜4 （b）－1＜x＜0
c）0＜x＜4 （d）－1＜x＜4
演练六：一元一次不等式（组）解决实际问题。
20. 若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数和玩具数。
21、某饮料厂为了开发新产品，用a、b两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据：
1）假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集。
2）设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x的函数表达式。并根据（1）的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少？
课堂练习】一元一次不等式及一元一次不等式组》小测。
成绩：[,一、填空题。
1．不等式2x<6x成立的条件是。
2．如果那么的取值范围是。
3．当x___时，代数式－3x+5的值不大于4．
4．关于x的方程2x+3k=1的解是负数，则k的取值范围是___
5．若不等式》2的解集是x<,则m的取值范围是___
6. 利用积的符号的性质解下列不等式：
1）（x+1）(x-1)<0,则解集为2）（x+3）(x-2)>0,则解集为。
7. 如果一次函数y =（2－m）x＋m的图象经过第。
一、二、四象限，那么m的取值范围是。
二、选择题。
8．若，则下列各式中一定成立的是（ ）
a． b． cd．
9．不等式9－x > x＋的正整数解的个数是（ ）
a．1b．2c．3d．无数个。
10．三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（ ）组。
a．1b．2c．3d．4
11．不等式组的解集在数轴上表示为（……
abcd．12．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）
ab．cd．
13．如果不等式无解，那么m的取值范围是( )
a．m>8 b．m≥8 c．m<8 d．m≤8
三、关于x不等式2x-m≥0的负整数解满足下列情况，分别求出m的范围。
1）负整数解只为-1，-2 （2）负整数解包括-1，-23）负整数解不存在
四．应用题。
1. 把一批铅笔分给几个小朋友，每人分5支还余2支；每人分6支，那么最后一个小朋友分得的铅笔小于2支，求小朋友人数和铅笔支数。
2. 某工厂现有a种原料290千克，b种原料220千克，计划利用这两种原料生产甲、乙两种产品共40件，已知生产甲种产品需要a种原料8千克，b种原料4千克，生产乙种产品需要a种原料5千克，b种原料9千克。问有几种符合题意的生产方案？
课后练习】1.某同学要在4小时内，从甲地赶到相距15公里的乙地，他从甲地出发后，以每小时3公里的速度走了1小时，以后至少平均每小时要走多少公里，才能按计划到达乙地？
2.“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？
3. 商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。
1)试求该商品的进价和第一次的售价；
2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？
北师大版八年级数学上册期末试题
1 如图1，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边bc为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在a处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长应不超过米。2 如图2，在rt abc中，c 90 ab 10，若以点c为圆心，cb长为半径的圆恰好经过ab的中点d，则 3 如图3所示，在r...
北师大版八年级数学上册同步练习
第一章勾股定理。1.如图，某沿海开放城市a接到台风警报，在该市正南方向100km的b处有一台风中心，沿bc方向以20km h的速度向d移动，已知城市a到bc的距离ad 60km，那么台风中心经过多长时间从b点移到d点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在d点休闲的游人...
北师大版八年级数学上册同步练习
勾股定理。1.如图，某沿海开放城市a接到台风警报，在该市正南方向100km的b处有一台风中心，沿bc方向以20km h的速度向d移动，已知城市a到bc的距离ad 60km，那么台风中心经过多长时间从b点移到d点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在d点休闲的游人在接到...