分式的知识点及典型例题分析。
1、分式的定义：
例：下列式子中a2b-、中分式的个数为a） 2 （b） 3 （c） 4 (d) 5
练习题：（1）下列式子中，是分式的有。
分式的知识点及典型例题分析。
1、分式的定义：
例：下列式子中a2b-、中分式的个数为a） 2 （b） 3 （c） 4 (d) 5
练习题：（1）下列式子中，是分式的有。
2）下列式子，哪些是分式？
2、分式有，无意义，总有意义：
例1：当x 时，分式有意义； 例2：分式中，当时，分式没有意义。
例3：当x时，分式有意义。 例4：当x时，分式有意义。
例5：，满足关系时，分式无意义；
例6：无论x取什么数时，总是有意义的分式是（ ）
a． bcd.
例7：使分式有意义的x的取值范围为（ ）a． b． c． d．
例8：要是分式没有意义，则x的值为（ ）a. 2 b.-1或-3 c. -1 d.3
3、分式的值为零：
例1：当x 时，分式的值为0例2：当x 时，分式的值为0
例3：如果分式的值为为零，则a的值为( )a. b.2 c. d.以上全不对。
例4：能使分式的值为零的所有的值是 （
a b c 或 d或。
例5：要使分式的值为0，则x的值为（ ）a.3或-3 b.3 c.-3 d 2
例6：若，则a是( )a.正数 b.负数 c.零 d.任意有理数。
4、分式的基本性质的应用：
例1： ；如果成立，则a的取值范围是___
例2例3：如果把分式中的a和b都扩大10倍，那么分式的值（ ）
a、扩大10倍 b、缩小10倍 c、是原来的20倍 d、不变。
例4：如果把分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值。
a．扩大100倍 b．扩大10倍 c．不变 d．缩小到原来的。
例5：如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值（ ）
a、扩大2倍； b、扩大4倍； c、不变； d缩小2倍。
例6：如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值（ ）
a、扩大2倍； b、扩大4倍； c、不变； d缩小2倍。
例7：如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值（ ）
a、扩大2倍； b、扩大4倍； c、不变； d缩小倍。
例8：若把分式的x、y同时缩小12倍，则分式的值。
a．扩大12倍 b．缩小12倍 c．不变 d．缩小6倍。
例9：若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
a、 b、 c、 d、
例10：根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）
ab cd
例11：不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数。
例12：不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数。
5、分式的约分及最简分式：
例1：下列式子（1）；（2）；（3）；（4）中正确的是（ ）a个 b 个 c、 3 个 d、 4 个。
例2：下列约分正确的是（ ）
a、； b、； c、； d、
例3：下列式子正确的是( )
a b. c. d.
例4：下列运算正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
例5：下列式子正确的是。
a． b． c． d．
例6：化简的结果是（ ）a、 b、 c、 d、
例7：约分。
例8：约分。
例9：分式，，，中，最简分式有( )
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
6、分式的乘，除，乘方：
计算：（1） （2） （3）
计算：（4） （5） （6
计算：（78） （9）
计算：（10） （11）（12）
计算：（13） （14）
求值题：（1）已知：，求的值。
（2）已知：，求的值。
（3）已知：，求的值。
计算：（123
计算：（45）
求值题：（1）已知： 求的值。
2）已知：求的值。
例题：计算的结果是（ ）a b c d
例题：化简的结果是（ ）a. 1 b. xy c. d .
计算：（1）；（2） （3）(a2－1)·÷
7、分式的通分及最简公分母：
例1：分式的最简公分母是。
a． b． c． d．
例2：对分式，，通分时， 最简公分母是（ ）
a．２４x2y３ b
例3：下面各分式：, 其中最简分式有（ ）个。
a. 4b. 3c. 2d. 1
例4：分式，的最简公分母是。
例5：分式a与的最简公分母为。
例6：分式的最简公分母为。
8、分式的加减：
例1例2例3例4
计算：（1） （2） （3）
例5：化简++等于（ ）a． b． c． d．
例6例7例8：
例9： 例10例11：
例12： 练习题：（1） （2） （3） +
例13：计算的结果是（ ）a b c d
例14：请先化简：，然后选择一个使原式有意义而又喜欢的数代入求值。
例15：已知： 求的值。
9、分式的混合运算：
例1例2：
例3： 例4：
例5例6：
例7 例8例9：
练习题：10、分式求值问题：
例1：已知x为整数，且++为整数，求所有符合条件的x值的和。
例2：已知x＝2，y＝，求÷的值。
例3：已知实数x满足4x2-4x+l=o，则代数式2x+的值为___
例4：已知实数a满足a2＋2a－8=0，求的值。
例5：若求的值是（ ）a． b． c． d．
例6：已知，求代数式的值。
例7：先化简，再对取一个合适的数，代入求值．
人教版八年级数学分式教案
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