14.1分式。
教学目标。一)知识与技能目标。
1.使学生了解分式的概念,明确分母不得为零是分式概念的组成部分.
2.使学生能够求出分式有意义的条件.
二)过程与方法目标。
能用分式表示现实情境中的数量关系,体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型,进一步发展符号感,通过类比分数研究分式的教学,引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题.
三)情感与价值目标。
在土地沙化问题中,体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力.
教学重点和难点。
准确理解分式的意义,明确分母不得为零既是本节的重点,又是本节的难点.
教学方法:分组讨论.
教学过程。1. 情境引入:
面对日益严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林,一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前4个月完成原计划任务,原计划每月固沙造林多少公顷?
1) 这一问题中有哪些等量关系?
2) 如果设原计划每月固沙造林x公顷,那么原计划完成一期工程需要个月,实际完成一期工程用了个月;
根据题意,可得方程。
2、解读**,
认真观察上面的式子,方程有什么特点?
做一做1.正n边形的每个内角为度。
2一箱苹果售价a元,箱子与苹果的总质量为mkg,箱子的质量为nkg,则每千克苹果售价是多少元?
上面问题**现的代数式,,;它们有什么共同特征?
(1)由学生分组讨论分式的定义,对于“两个整式相除叫做分式”等错误,由学生举反例一一加以纠正,得到结论:
的分母.2)由学生举几个分式的例子.
3)学生小结分式的概念中应注意的问题.
分母中含有字母.
如同分数一样,分式的分母不能为零.
4)问:何时分式的值为零?(以(2)中学生举出的分式为例进行讨论)
例1(1)当a=1,2时,求分式的值;
3) 当a取何值时,分式有意义?
解:(1)当a=1时,当a=2时。
2)当分母的值等于零时,分式没有意义,除此以外,分式都有意义。
由分母2a=0,得a=0,所以,当a取零以外的任何实数时,分式有意义。
例2当x取何值时,下列分式有意义?
思考:若把题目要求改为:“当x取何值时下列分式无意义?”该怎样做?
例3 当x取何值时,下列分式的值为零?
解:由分子x+3=0得x=-3.
而当x=-3时,分母2x-7=-6-7≠0.
当x=-3时,原分式值为零.
小结:若使分式的值为零,需满足两个条件:①分子值等于零;②分母值不等于零.
课堂小结。本节课你学到了哪些知识和方法?
1.分式与分数的区别.
2.分式何时有意义?
3.分式何时值为零?
练习:教材p.61
作业。教材p.61 a组3.1
多杰才旦。
八年级数学分式教案
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