第十四章分式运算新题型。
分式的运算是初中数学的重点内容之一，也是中考的一个命题热点。近几年关于分式运算出现了不少创新型题，现结合中考试题举例说明。
一、开放性问题。
例1请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式。
分析：此例是答案不唯一的开放题，分式由学生自主构造，题型新颖活泼，呈现出人性化与趣味化。
解：本题存在6种不同的结果，任选其一即可。
说明：其实解决本题的关键就是分式的约分，但它又不完全等同于分式的约分，它需要我们先构造出分式后再约分，让我们在分析探索后解决问题，而不是直接把问题摆在我们面前。
二、探索运算程序。
例2按程序x→平方→+x→÷x→-2x进行运算后，结果用x的代数式表示是填入运算结果的最简形式).
分析：本题设计新颖，意在创新，明确计算程序是正确解答本题的前提。
解：计算程序可表示为：，化简：原式= =x+1–2x=–x+1
说明：这是一道比较容易的题，但要注意其运算的顺序，否则就会出现错误的答案。
三、自选数值求解。
例3先化简代数式，然后选择一个使原式有意义的、b值代入求值。
分析：这是近年来出现的一种新题型，具有一定的灵活性。此题从难度来说并不大，但要注意混合运算的运算顺序，运算结果要化成最简形式。
在选取a、b的数值时，一定要保证原式有意义，而且尽量使运算简便为好。
解：原式 ==当时，原式。
说明：这里的a不能取与-2b、b相等的数，否则分母的值为0，原式就没有意义了。
四、规律探索问题。
例4 给定下面一列分式：，（其中）
1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式。
分析：这是一道规律性的**题，**性试题以其综合性强、富有思考价值，注重考察探索精神和创新意识等特征逐渐成为中考的热点。
解：（1）由；；
…… 发现规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于； （2）第7个分式是。
说明：分式的除法运算应转化为乘法运算，运算过程中，能约分的一定要进行约分。
八年级数学分式
第1课分式。教学目的。1 使学生理解分式的意义。2 会求使分式有意义的条件。教学分析。重点 分式的意义及其基本性质。难点 分式的变号法则。教学过程。一 复习。1 引言 我们已经学过了整式，知道可用整式表示某些数量关系 学习了整式四则运算，在此基础上学习了一元一次方程的解法和列方程解应用题，但是有些数...
八年级数学分式
八年级数学第二章 图形的轴对称 知识点积累。知识点一 线段的垂直平分线上的点，到这条线段的两个端点的距离。到线段两端距离相等的点在。例1 如图，abc中，ab的垂直平分线交ac于d，如果ac 5 cm，bc 4cm，那么 dbc的周长是 a.6 cm b.7 cm c.8 cm d.9 cm 例2 ...
八年级数学分式培优
1 对于分式 1 当 时，分式的值为0 2 当 时，分式无意义。2 将分式化简得，则x必须满足 3 当x取何值时，式子有意义？当x取什么数时，该式子值为零？4 当x取何值时，分式有意义？5 若，试判断是否有意义。6 已知，求的值？7 把分式 x 0，y 0 中的分子 分母的x，y同时扩大2倍，那么分...