小专题(十五) 条件分式求值攻略。
类型1 归一代入法。
将条件式和所求分式作适当的恒等变形，然后整体代入，使分子、分母化归为同一个只含相同字母积的分式，便可约分求值．
1．已知[',altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(1,a)'}altimg': w':
23', h': 43', eqmath': f(1,b)'}3，求[',altimg':
w': 124', h': 43', eqmath':
f(5a＋7ab＋5b,a－6ab＋b)'}的值．
类型2 整体代入法。
将条件式和所求分式作适当的恒等变形，然后整体代入求值．
2．已知a2－a＋1＝2，求[^_a}',altimg': w': 36', h': 42', eqmath': s( \f(2,a,)\s(2,)－a)'}a－a2的值．
3．已知[',altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(1,x)'}altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(1,y)'}5，求[',altimg':
w': 115', h': 43', eqmath':
f(3x＋5xy－3y,y－3xy－x)'}的值．
4．已知a＋b＋c＝0，求c(['altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(1,a)'}altimg': w':
23', h': 43', eqmath': f(1,b)'}b(['altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(1,c)'}altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(1,a)'}a(['altimg': w':
23', h': 43', eqmath': f(1,b)'}altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(1,c)'}的值．
类型3 设辅助元代入法。
在已知条件中有连比或等比时，一般可设参数k，往往立即可解．
5．已知[',altimg': w': 21', h':
43', eqmath': f(a,2)'}altimg': w':
23', h': 43', eqmath': f(b,3)'}altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(c,4)'}求[',altimg': w': 102', h':
43', eqmath': f(3a－2b＋5c,a＋b＋c)'}的值．
6．已知[',altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(x,3)'}altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(y,4)'}altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(z,7)'}0，求[',altimg': w': 86', h':
43', eqmath': f(3x＋y＋z,y)'}的值．
类型4 构造互倒式代入法。
构造x2＋[^altimg': w': 25', h':
42', eqmath': s( \f(1,x,)\s(2,))x±['altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(1,x)'}22迅速求解，收到事半功倍之效．
7．已知m2＋[^altimg': w': 30', h':
42', eqmath': s( \f(1,m,)\s(2,))4，求m＋['altimg': w':
27', h': 43', eqmath': f(1,m)'}和m－['altimg':
w': 27', h': 43', eqmath':
f(1,m)'}的值．
8．若x＋['altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(1,x)'}3，求x2＋[^altimg': w':
25', h': 42', eqmath': s( \f(1,x,)\s(2,))的值．
类型5 主元法。
若两个方程有三个未知数，故将其中两个看作未知数，剩下的第三个看作常数，联立解方程组，思路清晰、解法简洁．
9．已知3x－4y－z＝0，2x＋y－8z＝0，求[_{y^_{z^_{altimg': w': 119', h':
54', eqmath': f(x\\s(2,)＋y\\s(2,)＋z\\s(2,),xy＋yz＋2xz)'}的值．
10．若4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0(xyz≠0)，求代数式[_{2y^_{z^_{3y^_{10z^_{altimg': w': 131', h':
63', eqmath': f(5x\\s(2,)＋2y\\s(2,)－z\\s(2,),2x\\s(2,)－3y\\s(2,)－10z\\s(2,))的值．
类型6 倒数法。
已知条件和待求式同时取倒数后，再逆用分式加减法法则对分式进行拆分，然后将三个已知式相加，这样解非常简捷．
11．已知x＋['altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(1,x)'}3，求[_{x^_{1}',altimg': w':
91', h': 55', eqmath': f(x\\s(2,),x\\s(4,)＋x\\s(2,)＋1)'}的值．
12．已知三个数x、y、z满足[',altimg': w': 48', h':
43', eqmath': f(xy,x＋y)'}2，['altimg': w':
48', h': 43', eqmath': f(yz,y＋z)'}altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(4,3)'}altimg': w': 47', h':
43', eqmath': f(zx,z＋x)'}altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(4,3)'}求[',altimg':
w': 108', h': 43', eqmath':
f(xyz,xy＋yz＋zx)'}的值．
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