2014——2015学年度第二学期八年级数学期末试卷(三)
亲爱的同学，当你走进考场，你就是这里的主人。只要心境平静，只要细心、认真地阅读、思考，你就会感到试题并不难。一切都在你的掌握之中，请相信自己。）
一、选择题（每题3分，共27分）
1．下列各式中，、、分式的个数有。
a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个。
2．反比例函数y＝的图象在（ ）
a．第。一、二象限 b．第。
一、三象限 c．第。
二、四象限 d．第。
三、四象限。
3．分别以下列四组数为一个三角形的边长;,其中能构成直角三角形的有。
a.四组b.三组c.二组d.一组。
4．把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值（ ）
a. 扩大3倍 b. 缩小3倍c. 扩大9倍 d. 不变。
5． 顺次连结四边形各边中点所得的四边形是（ ）
a. 平行四边形 b. 矩形c. 菱形d. 以上都不对。
6．为筹备班级的中秋联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
a．中位数 b．平均数 c．众数 d．加权平均数
7． 如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ae∥dc，∠b=60，bc=3，△abe的周长为6，则等腰梯形的周长是（ ）
a．8 b.10
c.12 d. 16
8．解分式方程时，利用换元法设，把原方程变形成整式方程为（ ）a）（b） （c）（d）
9．如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ）
a． b． c．3 d．
二、填空题（每小题3分，共24分）
10．当x= 时，分式值为零．
11．化简。
12． 已知矩形的两对角线所夹的角为，且其中一条对角线长为4㎝，则该矩形的两边长分别为。
13．若反比例函数的图象经过点，则 ．
14．如图7，平行四边形abcd中，ae、cf分别是∠bad和∠bcd的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形aecf为菱形，则添加的一个条件可以是只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）
图715．小玲家的鱼塘里养了2000条鲢鱼，现准备打捞**。为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：
那么鱼塘中鲢鱼的总质量千克。
16.点a（－2，a）、b（－1，b）、c（3，c）在双曲线上，则a、b、c的大小关系为用"＜"号将a、b、c连接起来）
17．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是，正放置的四个正方形的面积依次是s1、s2、s3、s4，则s1＋s2＋s3＋s4＝__
三、解答题(共49分)
18、(5分)先化简，再求值：，其中．
19、(5分)解方程。
20、（5分）如图，四边形abcd是菱形，de⊥ab交ba的延长线于e，df⊥bc，交bc的延长线于f。请你猜想de与df的大小有什么关系？并证明你的猜想。
21、(6分) 、如图，p是正方形abcd对角线bd上一点，pe⊥dc，pf⊥bc，e、f分别为垂足，若cf=3,ce=4,求ap的长。
22、（6分）如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米。由于小刚的父母战斗在抗“禽流感”的第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学。
已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？
23、(7分)“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远的评分标准如下：
注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值．
某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩(单位：分)如下：
请完成下列问题：
1)求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数；
2)求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；
3)如果将9分(含9分)以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数．
24、（本题满分7分）一次函数的图像与反比例函数的图像交于点m（2，3）和另一点n.
1) 求一次函数和反比例函数的解析式；
2) 求点n的坐标；
3) 求△mon的面积。
25、(8分)如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，m、n分别是ad、bc的中点，e、f分别是bm、cm的中点．
1）在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论；
2）判断并证明四边形menf是何种特殊的四边形？
3）当等腰梯形abcd的高h与底边bc满足怎样的数量关系时？四边形menf是正方形（直接写出结论，不需要证明）．
2014——2015学年度第二学期八年级数学期末试卷(二)试卷答案。
一、选择题（每题3分，共27分）
1． c 2． b 3． b 4. a 5. a 6． c 7． a 8． d 9． a
二、填空题（每小题3分，共24分）
10． -2 11． 1 12． 13． -6 14． ae=af 15．3600 16. 17． 4
三、解答题(共49分)
18、(5分)先化简，再求值：，其中．
19、(5分)解方程。
20、（5分）如图，连接db,其它方法证明也一样得分）
20、(5分)
解：连结pc。
四边形abcd是正方形，ad=dc，∠adp=∠cdp，pd=pd，△apd≌△cpd，ap=cp
四边形abcd是正方形，∴∠dcb=90°，pe⊥dc，pf⊥bc，∴四边形pfce是矩形。
pc=ef∠dcb=90°，中，ap=cp=ef=5。（其它方法证明也一样得分）
21、（6分）
解：设王老师步行的速度是x千米/时，则骑自行车的速度是3x千米/时， 20分钟=小时，由题意，得，解得x=5.
经检验x=5是所列方程的根，∴3x=3×5=15(千米/时).
答：王老师步行的速度是5千米/时，骑自行车的速度是15千米/时。
22、(7分)答： (1)这10名男生立定跳远成绩的极差为0.73和平均数为2.25；
2)这10名男生立定跳远得分的中位数为2.29和众数为；
3)如果将9分(含9分)以上定为“优秀”，估计这480名男生中得优秀的人数为288人．
23、（本题满分7分）
1）把m（2，3）代入得，所以。
1分）把m（2，3）代入得，所以（2分） （2）由和的图像性质得，n（―3，―2）（2分）
（3）（2分）
24、(8分) 解：（12分。
2）判断四边形menf为菱形3分。
证明：∵abcd为等腰梯形，ab=cd，∠a=∠d ， 又∵m为ad的中点， ∴ma=md ∴△bm=cm4分。
又∵e、f、n分别为bm、cm、bc中点，mf=ne=mc，me=nf=bm ，（或mf∥ne， me∥nf ；）5分。
em=nf=mf=ne；
四边形menf为菱形6分。
说明：第（2）问判断四边形menf仅为平行四边形，并正确证明的只给3分．）
3）当h=bc（或bc=2h或bc=2mn）时，menf为正方形8分。
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