2009-2010学年第二学期八年级数学期中复习试卷2
试卷满分：120分；考试时间：90分钟）
一、 细心选一选 ，看完四个选项再做决定
1．如果，下列各式中不一定正确的是。
a． b． c． d．
2．如果关于x的不等式的解集为，则a
abcd．
3．下列各式中分式有…【
a．1个b．2个c．3个d．4个。
4．把分式中的、都扩大6倍，则分式的值。
a．扩大12倍b．不变c．扩大6倍 d．缩小6倍。
5．在同一坐标系中，函数和的图像大致是。
abcd．6．设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是。
a． b． c． d．
7．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为。
ab． cd．
8．如图，rt△abc的直角边bc在x轴正半轴上，斜边ac边上的中线bd反向延长线交y轴负半轴于e，双曲线的。
图象经过点a，若△bec的面积为4，则k等于。
a．2 b．4 c．8 d．16
二、认真填一填，要相信自己的能力！(每小题3分，共30分)
9．当x时，分式有意义．
10．反比例函数y =（k ≠0）的图象经过点（2，5），若点（1，n）在图象上，则n
11．请添上一个不等式，使组成的不等式组的解集为x＜1．
12．已知，则代数式的值为。
13．如果关于的分式方程有增根，则的值为。
14．若y与z成正比，x与z成反比，则y与x成填“正比”或“反比”）
15．a、b为实数，且ab=1，设p=，q=，则p q（填“＞”或“＝”
16．反比例函数在第一象限内的图象如图，点m是图像上一点，mp垂直x轴于点p，如果△mop的面积为8，那么k的值等于。
17．如图，直线y=kx+b经过a（2，1），b（－1，－2）两点，则不等式的解集为。
18．如图，两个反比例函数y＝ 和y＝在第一象限内的图象依次是c1和c2，设点p在c1上，pc⊥x轴于点c，交c2于点a，pd⊥y轴于点d，交c2于点b，则四边形paob的面积为。
三、耐心做一做，要注意认真审题！（本大题共52分）
19．（本小题满分8分）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并求其整数解．
20．（本小题满分8分）课堂上，老师出了这样一道题：已知，求代数式的值．小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．
21．（本小题满分8分）
探索：（1）如果，则m
2）如果，则m
总结：如果（其中a、b、c为常数），则m= ；
应用：利用上述结论解决：若代数式的值为为整数，求满足条件的整数x的值．
22．（本小题满分10分）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初二（1）班同学去栽种．如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．
1）设初二（1）班有名同学，则这批树苗有棵；（用含的代数式表示）．
2）初二（1）班至少有多少名同学？最多有多少名？
23．（本小题满分10分）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
24．（本小题满分10分）某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10c，待加热到100c，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y(0c)和通电时间x (min)成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20c，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：
1）分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式；
2）求出图中a的值；
3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过。
40c的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源．（不可以用上课时间接通饮水机电源）
四、探索创新，再接再厉！（本大题满分12分）
25．如图1，已知双曲线与直线交于a,b两点，点a在第一象限。试解答下列问题：
1）若点a的坐标为（4，2），则点b的坐标为 ； 当x满足时，；
2）过原点o作另一条直线l，交双曲线于p,q两点，点p在第一象限，如图2所示。
四边形apbq一定是。
若点a的坐标为（3，1），点p的横坐标为1，求四边形apbq的面积；
设点a、p的横坐标分别为m、n, 四边形apbq可能是矩形吗？若可能，求m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由。
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