八年级下学期期末综合复习二。
1、如图，四边形abcd是四个角都是直角，四条边都相等的正方形， 点e在bc上，且ce＝bc，点f是cd的中点，延长af与bc的延长线交于点m．以下结论：①ab＝cm；②ae＝ab＋ce；③s△aef＝；④afe＝90°，其中正确的结论的个数有（ ）
a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。
2、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd=ad，de⊥bc于e，df⊥ab于f，则下列结论：①de=df②bd⊥cd③s梯形abcd=s四边形dfbe④∠c=2∠fda；其中正确的有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
3、已知：如图，在正方形abcd中，p为对角线ac上的一动点，pe⊥ab于e，pf⊥bc于f，过点p作dp的垂线交bc于点g，dg交ac于点q.下列说法：
①ef＝dp；②ef⊥dp；③；其中正确的个数是（ ）
a.4个b.3个c.2个d.1个。
4、如图， rt△acb中， ac＝bc, ∠acb＝90°, d、e为ab上两点， 且∠dce＝45°, f为△abc外一点， 且fb⊥ab, fc⊥cd, 则下列结论：①cd＝cf；②ce垂直平分df；
ad2＋bd2＝2dc2；④de2－be2＝ad2．其中正确的个数是( )
a．1个 b．4个 c．3个 d．4个。
5、如图，已知a（－3，0），b（0，－2），将线段ab平移至dc的位置，d点在y轴的正半轴上，c点在反比例函数的图象上，若s△bcd＝9，则k
6、如图所示，四边形abcd为矩形，e为cd中点，双曲线，经过a、e两点，则s四边形abcd＝
7、如图，直线分别与双曲线y= 在第一象限交于点a，b，若s△oab=12,则点a的坐标为k的值。
8.如图，平行四边形aobc中，对角线交于点e，双曲线 (k>0)经过a、e两点，若平行四边形aobc的面积为18，则k= .
9.如图，矩形abcd的边ab与y轴平行，顶点a的坐标为（1，2），点b与点d在反比例函数y =（x＞0）的图象上，则过点c的反比例函数y=（x＞0）的k的值为。
10、 （1）如图，点f是正方形abcd的边cd的中点，af交bc延长线于点g，点e是cd延长线上一点，点h是ae的中点。∠eaf=45°.求的值。
2）如图，点e是正方形abcd的边ad上一点，be的中垂线hf交bc的延长线于点f，ef交cd于点g，连接bg.
求∠ebg的度数；②若正方形abcd的边长是3，求△deg的周长。
11、如图1所示，在直角梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥bc，∠dcb=75，以cd为一边的等边△dce的另一顶点e在腰ab上．
1）求∠aed的度数；
2）求证：ab=bc；
3）如图2所示，若f为线段cd上一点，∠fbc=30．求的值．
12、如图1，e是在正方形abcd的对角线ac上一点，，且ce=cd,△ade与△fde关于直线de对称，df与ac交于g点。
①求∠fde的度数；
求证：四边形cdef为等腰梯形。
(2）将正方形abcd变形为菱形〔如图2所示），点e在对角线ac上，且ce=cd,△fde关于直线de对称，．证明四边形cdef为等腰梯形．
13、（10分）已知△ade是等边三角形，f是de的中点，连af，1）如图1，以ad为边，在ad的左侧作等边△abd，直线be交af于m，连dm，则∠bmd
2）如图2，以ad为边，在ad左侧作正方形abcd，be交af于m，则bm与em之间有何数量关系？**以证明。
3）如图3，若将图2中的△ade沿ad向左翻折，使点e落在正方形abcd内部，f仍为de的中点，be交af于m，请完成图3，直接写出∠bmd的度数。
14、如图，四边形abcd位于平面直角坐标系的第一象限，b、c在x轴上，a点函数上，且ab∥cd∥y轴，ad∥x轴，b（1，0）、c（3，0）。
⑴试判断四边形abcd的形状。
⑵若点p是线段bd上一点pe⊥bc于e，m是pd的中点，连em、am。
求证：am=em
在图⑵中，连结ae交bd于n，则下列两个结论：
值不变；②的值不变。其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结论证明并求其值。
15、如图，直线yxb（b>0），分别交x轴、y轴于a、b两点，交双曲线y于点d，过d作dc⊥x轴于点c，作de⊥y轴于点e，连接od。
（1）求ad ·bd的值；
2）是否存在直线ab，使得四边形obcd为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由；
3）过点e作eh⊥od于h，∠ode的平分线交he于点p，交de于m，∠ode的平分线交eh于点q，交oe于点n，s、t分别为pm和nq的中点，试问st与eh有怎样的位置关系？并**以证明。
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