八年级上第二章综合练习题（2016.09.15）
一．选择题（共10小题）
1．（2014东营）的平方根是（ ）
a．±3 b．3 c．±9 d．9
2．（2015深圳模拟）如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（ ）
a．±1 b．0 c．1 d．0和1
3．（2014济宁）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=1，③÷b，其中正确的是（ ）
a．①②b．②③c．①③d．①②
4．（2015绵阳）要使代数式有意义，则x的（ ）
a．最大值是 b．最小值是 c．最大值是 d．最小值是。
5．（2015蓬溪县校级模拟）已知a﹣b=2+，b﹣c=2﹣，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（ ）
a．10 b．12 c．10 d．15
6．（2015蓬溪县校级模拟）若+|y+3|=0，则的值为（ ）
a． b．﹣ c． d．﹣
7．（2015钦州）对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结果为（ ）
a．2﹣4 b．2 c．2 d．20
8．（2012桃源县校级自主招生）已知a为实数，则代数式的最小值为（ ）
a．0 b．3 c． d．9
9．（2015秋天水期末）若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则m为（ ）
a．﹣3 b．1 c．﹣1 d．﹣3或1
10．（2004**）若4与可以合并，则m的值不可以是（ ）
a． b． c． d．
二．填空题（共10小题）
11．比较大小关系：3 2．
12．若实数m，n满足（m﹣1）2+=0，则（m+n）5= ．
13．已知，1≤x≤3，化简：=
14．若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是 ．
15．）观察分析下列数据：0，﹣，3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是 （结果需化简）．
16．若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简= ．
17．已知x、y为实数，且y=﹣+4，则x﹣y= ．
18．若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a= ．
19．若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2= ．
20．已知正数a和b，有下列命题：
1）若a+b=2，则≤1；（2）若a+b=3，则≤；（3）若a+b=6，则≤3．
根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=9，则≤ ．
三．解答题（共10小题）
21计算下列各题。
22．已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．
23．先化简，再求值：，其中．
24．已知一个正数的两个平方根分别为a和2a﹣9
1）求a的值，并求这个正数；
2）求17﹣9a2的立方根．
25．已知实数a满足+=a，求a﹣20142的值是多少？
26．（1）已知y=﹣+8x，求的平方根．
2）当﹣4＜x＜1时，化简﹣2．
27．设的小数部分为b，求证：．
28．小丽想用一块面积为800cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为600cm2长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，她不知道是否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？
小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
29．阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；
以上这种化简过程叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：．
1）请用其中一种方法化简；
2）化简：．
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