第十四章单元评价检测。
45分钟 100分)
一、选择题(每小题4分，共28分)
1.(2017·宜宾双龙中学质检)计算(-m3)2÷m3的结果等于( )
解析】选b.原式=m6÷m3=m3.
2.(2016·资阳中考)下列运算正确的是( )
c.(x2)3=
解析】选与x2不是同类项，不能合并，a错误；
x2·x3=x5,b错误；
x2)3=x6,c正确；
x2-y2=(x+y)(x-y),d错误。
3.(2017·乌拉特前旗旗直中学质检)下列运算正确的是( )
解析】选结果是2a3;b、结果是a9;c、结果是a6;故a,b,c不正确。
4.(2016·潍坊中考)将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是( )
解析】选。a2+a-2=(a+2)(a-1),a+2)2-2(a+2)+1=(a+2-1)2=(a+1)2.
5.(x-a)(x2+ax+a2)的计算结果是( )
解析】选b.原式=x3+ax2+xa2-ax2-a2x-a3=x3-a3.
6.计算×1.52010×(-1)2012的结果是 (
abcd.-
解析】选a.原式=××1.52010×
7.若a为正整数，且x2a=5,则(2x3a)2÷4x4a的值为( )
a.5bc.25d.10
解题指南】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算；再根据单项式除单项式的法则计算，然后将x2a=5代入即可求出原代数式的值。
解析】选a.(2x3a)2÷4x4a=4x6a÷4x4a=x2a,当x2a=5时，原式=x2a=5.
二、填空题(每小题5分，共25分)
8.因式分解3m4-48
解析】3m4-48=3(m4-42)=3(m2+4)(m2-4)=3(m2+4)(m+2)(m-2).
答案：3(m2+4)(m+2)(m-2)
9.(2017·泰兴期末)若ax=2,ay=3,则a3x-2y
解答】a3x-2y=(ax)3÷(ay)2=8÷9=.
答案：10.(2017·牡丹区模拟)对于任何实数，我们规定的意义是：=ad-bc,按照这个规定计算：当x2-3x+1=0时，的值为___
解析】根据题中的新定义得：原式=(x+1)(x-1)-3x(x-2)=x2-1-3x2+6x=-2x2+
6x-1=-2(x2-3x)-1,由x2-3x+1=0,得到x2-3x=-1,则原式=2-1=1.
答案：111.若x-y=-1,xy=,则式子(x-1)(y+1
解析】(x-1)(y+1)=xy+x-y-1
xy+(x-y)-1,当x-y=-1,xy=时，原式=+(1)-1=2-2.
答案：2-2
变式训练】若x+y=2a,x-y=2b,则xy的值为___
解析】∵(x+y)2=x2+2xy+y2=4a2 ①,x-y)2=x2-2xy+y2=4b2 ②,得4xy=4a2-4b2,∴xy=a2-b2.
答案：a2-b2
12.(2017·江门新会区质检)因式分解：x3-4x2+4x
解析】原式=x(x2-4x+4)=x(x-2)2.
答案：x(x-2)2
三、解答题(共47分)
13.(10分)计算：
1)(-3xy2)3·.
2)4a2x2·÷.
解析】(1)原式=-27x3y6·x6y2=-x9y8.
2)原式=-a6x5y3÷=ax4y.
14.(12分)(1)计算：[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷3x2y.
2)先化简，再求值：(a+b)(a-b)+(4ab3-8a2b2)÷4ab,其中a=2,b=1.
解析】(1)原式=(x3y2-x2y-yx2+x3y2)÷3x2y=(2x3y2-2x2y)÷3x2y=xy-.
2)(a+b)(a-b)+(4ab3-8a2b2)÷4ab=a2-b2+b2-2ab=a2-2ab,当a=2,b=1时，原式=22-2×2×1=4-4=0.
15.(12分)(2017·江阴期中)如图，长为10cm,宽为6cm的长方形，在4个角剪去4个边长为xcm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，试求盒子的体积。
解析】盒子的体积v=x(10-2x)(6-2x)
x(4x2-32x+60)=4x3-32x2+60x.
16.(13分)若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x3项且含x项的系数是-3,求a和b的值。
解析】∵(x2+ax+8)(x2-3x+b)=x4+(-3+a)x3+(b-3a+8)x2-(-ab+24)x+8b,又∵不含x3项且含x项的系数是-3,解得。
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八年级数学上册第十四章简介
八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解 简介。新人教版八年级数学上册第14章是 整式的乘法与因式分解 本章主要包括整式的乘法 乘法公式以及因式分解等知识。整式的乘法运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识，这些知识是以后进一步学习分式和根式运算 函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义。同...
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八年级数学第十四章学案
第一课时同底数幂的乘法。学习目标 1.根据乘方的意义能推导出同底数幂的乘法法则。2.记住同底数幂的乘法法则，并能够应用它进行相关计算。学习重难点 重点 同底数幂的乘法法则及其应用。难点 同底数幂的乘法法则的灵活应用。学习过程 一 知识铺垫 你知道an的意义吗？在an中a叫做什么？n叫做什么？其结果又...