2011-2012学年八年级数学（人教版上）同步练习第十四章第二节一次函数（二）
一。 教学内容：
一次函数（二）
二。 重点、难点：
1. 函数的图像就是直角坐标系内坐标满足函数关系的点的轨迹。
通常图像上点的横坐标是自变量的值，纵坐标是对应的函数值。
2. 一次函数的图像是一条直线。
由于两点确定一条直线，所以画一次函数的图像，只要通过两对对应的值确定两个点即可画出。反之，若函数的图像是一条直线，则该函数是一次函数。
3. 对于一次函数y＝kx＋b(k≠0)，k的符号决定了函数的增减性，由k，b的符号可决定直线经过哪些象限。
典型例题】例1. 已知一次函数y＝kx＋b，kb>0，问：函数的图像一定经过哪些象限？
解：∵kb>0 ∴k，b的符号相同。
若k>0，b>0时，直线y＝kx＋b过第。
一、二、三象限。
若k<0，b<0时，直线y＝kx＋b过第。
二、三、四象限。
由①、②得知，当kb>0时，直线y＝kx＋b一定过。
二、三象限。
例2. 某一次函数的图像过y＝3x－5，y＝－x＋3两条直线的交点，且与x轴交点的横坐标为－2。
①当时，x的值是多少？
②当x为何值时，y<0?
解：①直线y＝3x－5，y＝－x＋3相交，∴3x－5＝－x＋3 ∴，交点为（2，1）
设直线y＝kx＋b(k≠0)过点（2，1）和（－2，0）
∴解得y＝∴当时，解得，② y<0 ∴ x＋2<0 ∴x<－2
例3. 直角坐标系中，已知点a（4，0），点p在第一象限内的直线y＝－x＋6上，设△opa的面积为s。
①s与y具有怎样的函数关系？求出自变量y的取值范围。
s与x具有怎样的函数关系？求出自变量x的取值范围。
③当s＝10时。求点p的坐标。
解：△oap中，边oa长为定值，则s为pb长的函数，但pb长即为点p的纵坐标，则可得到s与y的函数关系式；
又点p在直线y＝－x＋6上， ∴可得s关于x的函数关系式。
∵点p（x，y）在直线y＝－x＋6上，(0≦x<6)
当s＝10时，2y＝10，∴y＝5
当y＝5时，5＝－x＋6 ∴ x＝1 ∴p(1，5)
例4. 如图，四边形aodb是边长为2的正方形，c为bd中点，现以o为原点，oa、od所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，使d、a分别在x轴、y轴的正半轴上。
求直线ac的解析式。
若ecac于c，交x轴于点e，连结ae，求证：
解：①由题意知a（0，2）,c（2，1），设直线ac为y＝kx＋b
②设直线ac交x轴与f，可证得：
∴ac＝cf，∠bac＝∠afe
又∵ecaf ∴ec为af的中垂线 ∴ae＝ef，∴∠eac＝∠afe，∠bac＝∠eac
例5. 已知直线，若它们相交于第四象限。
求k的取值范围。
若k为非负整数，且已知点a（2，0），点p在直线上求使△pao为等腰三角形的点p的坐标。
解：①∵直线相交于第四象限。
方程组有解。∴解方程组，得。
交点为（k＋4，k－1）又∵ ∴
∵ k＝0直线为x－2y＝6和x＋3y＝1
但，p在直线x－2y＝6上，∴不妨设p（a，）
又△pao为等腰三角形。
有三种可能：1° op＝pa； 2° op＝oa；3° oa＝pa
经讨论可解得点p的坐标为。
模拟试题】（答题时间：30分钟）
1. 一次函数的图像上有两点a（a、3）和b（3、b），则a＋b的值（ ）
2. 两条直线y＝px＋1和y＝3qx－4相交于x轴上一点，则的值是。
3. 当－1a. y＝2x b. y＝－2x＋4 c. y＝2x或y＝－2x＋4 d. y＝－2x或y＝2x＋4
4. 在同一直角坐标系中，对直线以下正确的是（ ）
a. 过点（－1，0）的是b. 交点在y轴上的是、
c. 互相平行的是d. 与x轴对称的是、
5. 已知函数y＝－x＋n，y＝nx－4的图像的交点在x轴的负半轴上，求n的值。
6. 求两条直线y＝－2x－2和y＝2x－6与坐标轴所围成的三角形的面积。
7. 已知直线过点（0，－3），且它对应的函数值y随x的增大而减小，求n的值。
8. 已知y是x的一次函数，它的图像过点p），与x，y轴分别交于a、b，若，求点b的坐标。试题答案】
3. c 4. c
5. n＝－2
7. n＝－2
8. b（0，2）或b（0，6）
八年级数学上册第十四章简介
八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解 简介。新人教版八年级数学上册第14章是 整式的乘法与因式分解 本章主要包括整式的乘法 乘法公式以及因式分解等知识。整式的乘法运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识，这些知识是以后进一步学习分式和根式运算 函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义。同...
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八年级数学第十四章学案
第一课时同底数幂的乘法。学习目标 1.根据乘方的意义能推导出同底数幂的乘法法则。2.记住同底数幂的乘法法则，并能够应用它进行相关计算。学习重难点 重点 同底数幂的乘法法则及其应用。难点 同底数幂的乘法法则的灵活应用。学习过程 一 知识铺垫 你知道an的意义吗？在an中a叫做什么？n叫做什么？其结果又...