八年级数学第二学期期末复习压轴题练习（二）（人教版）（适合优等生）
一、选择题。
1.下列各式中，与的值相等的是( )
2.轮船顺流航行40千米由a地到达b地，然后又返回a地，已知水流速度为每小时2千米，设轮船在静水中的速度为每小时x千米，则轮船往返共用的时间为( )
a.小时 b. 小时 c. 小时 d. 小时。
3．若分式方程无解，则的值为（ ）
a．6 b． c．6或 d．4
4.如图，在周长为20cm的平行四边形abcd中，ab≠ad，ac、bd相交于点o，oe⊥bd交ad于e，则△abe的周长为( )a．4cm b.6cm c.
8cm d.10cm
5．关于的方程的解是负数，则的取值范围是（ ）
a． b．且 c． d．且。
6. 如图5，矩形abcd中，ab＞ad，ab=a，an平分∠dab，dm⊥an于点m，cn⊥an于点n。则dm+cn的值为（用含a的代数式表示）(
a. abcd.
7．如图，在△ａｂ中点ｍ为ｂｃ的中点，ｍｎb于点ｎ，则ｍｎ等于。
8．如图，已知梯形abco的底边ao在轴上，bc∥ao，ab⊥ao，过点c的双曲线交ob于d，且od：db=1 ：2，若△obc的面积等于3，则k的值是a． b．2 c． d．无法确定。
9.下列计算正确的是（ ）
a b c d
10.把长为10cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，如果剪掉部分的面积为12，则打开后梯形的周长是（ ）
a 22cmb 20cm c （10+）cm d （12+）cm
二、填空题。
11.已知一组数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是 。
12、如图4，将矩形纸abcd的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形efgh，若eh＝3厘米，ef＝4厘米，则边ad的长是厘米。
13.若矩形一个角的平分线把一边分成㎝，则矩形的周长是 。
14．如图5，在梯形abcd中，ad//bc，对角线ac⊥bd，且，，则梯形中位线的长等于
15. 如图6，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的对角线和交于点以为对角线作第二个正方形对角线和交于点；以为对角线作第三个正方形对角线和交于点；…，依此类推，那么的坐标为___这样作的第个正方形的对角线交点的坐标为。
16. 如图所示，直线y=x+1与y轴相交于点a1，以oa1为边作正方形oa1b1c1，记作第一个正方形；然后延长c1b1与直线y=x+1相交于点a2，再以c1a2为边作正方形c1a2b2c2，记作第二个正方形；同样延延长c1b1与直线y=x+1相交于点a2，再以c1a2为边作正方形c1a2b2c2，记作第二个正方形；同样延长c2b2与直线y=x+1相交于点a3，再以c2a3为边作正方形c2a3b3c3，记作第三个正方形；…，依此类推，则第5个正方形的边长为第n个正方形的边长为。
17． 如图，已知双曲线经过直角三角形oab斜边oa的中点d，且与直角边ab相交于点c．若点a的坐标为（，4），则△aoc的面积为。
18.如图，矩形aocb的两边oc、oa分别位于x轴、y轴的正半轴上，,ab=6，d是ab边上的一点，将沿直线od翻折，使a点恰好落在对角线ob上的点e处，若点e在反比例函数的图像上，则k
19. 如图7，直角梯形中，∥，将腰以点为中心逆时针旋转90°至，连接，的面积为3，则bc的长为 。
20.已知直角坐标系中，四边形oabc是矩形，点a（10，0），点c（0，4），点d是oa的中点，点p是bc边上的一个动点，当△pod是等腰三角形时，点p的坐标为。
三、解答题。
21、如图，在平行四边形abcd中，be、ce分别平分∠abc、∠bcd，e在ad上，be=12cm，ce=5cm，求平行四边形abcd的周长。
22、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，延长cb到e，使eb=ad，连结ae。
（1）求证：ae=ca；
（2）若ac⊥ab，ab=2，∠abc=60°，求ac的长。
23、正方形的对角线、相交于。
1）图（1）若为上一点，过作于，、交于，求证：
2）图（2）若为延长线上一点，交的延长线于，的延长线交。
的延长线于，其他条件不变，还成立吗？若成立，请予以证明；若不。
成立，请说明理由。
24、如图，已知反比例函数的图象经过点，一次函数的图象过点c且与轴、轴分别交于点a、
b，若oa=3，且ab=bc．
1）求反比例函数的解析式；
2）求ac和ob的长．
25、如图，在等腰梯形aecd中，ae∥dc，∠dae=60°，点b是ae的中点，ac⊥ce.
求证：四边形abcd是菱形。
26、如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过。
点m（－2，），且p（，－2）为双曲线上的。
一点，q为坐标平面上一动点，pa垂直于x轴，qb
垂直于y轴，垂足分别是a、b．
1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；
2）当点q在直线mo上运动时，直线mo上是否存在。
这样的点q，使得△obq与△oap面积相等？若存。
在，请求出点q的坐标，若不存在，请说明理由；
3）如图2，当点q在第一象限中的双曲线上运动时，作。
以 op、oq为邻边的平行四边形opcq，设点q的。
横坐标为n，求平行四边形opcq周长（周长用n的。
代数式表示），并写出其最小值．
27．某商场**一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现，此商品的日销售单价（元）
与日销售数量（个）之间有如下的关系：
1）根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对的对应点；
2）猜测并确定与之间的函数关系式，并画出图像；
3）设销售此贺卡的日纯利润为元，试求出与之间的函数关系式，若物价局规定该贺卡售价最高不超过10元/个，请你求出日销售单价定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
28、某公司投资某个工程项目，甲、乙两个工程队有能力承包这个项目，公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍：甲、乙两队合作完成工程需要20天：
甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元。根据以上信息回答：
1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
2）从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？
29、. 如图，已知δabc和δdef是两个边长都为1cm的等边三角形，且b、d、c、e都在同一直线上，连接ad、cf.
1）求证：四边形adfc是平行四边形；
2）若bd=0.3cm,δabc沿着be的方向以每秒1cm的速度运动，设δabc运动时间为t秒，当t为何值时，□adfc是菱形？请说明你的理由；
□adfc有可能是矩形吗？若可能，求出t的值及此矩形的面积；若不可能，请说明理由。
30、如图，在直角梯形中，
动点从开始沿边向以的速度运动；动点从点开始沿边向以的速度运动。、分别从点、c同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为。
1）当为何值时，四边形平行为四边形？
2）当为何值时，四边形为等腰梯形？
3）当为何值时，四边形为直角梯形？
31、如图所示，在直角梯形abcd中，ad//bc，∠a=90°，ab=12，bc=21，ad=16。动点p从点b出发，沿射线bc的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点q同时从点a出发，**段ad上以每秒1个单位长的速度向点d运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。设运动的时间为t（秒）
（1）设△dpq的面积为s，求s与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，四边形pcdq是平行四边形？
（3）当t为何值时pd=pq?当t为何值时dq=pq?
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