初中数学试卷。
江苏省南京市扬子一中2015-2016学年。
八年级上数学一次函数单元测试卷b
班级姓名。一、选择题
1．已知是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为 ．
2．如果直线y=kx+b经过第。
一、三、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第象限．
3．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），则k= ．
4．已知y与x成正比例，且当x=1时，y=2，那么当x=3时，y= ．
5．若点p（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第象限．
6．已知点a（﹣，a），b（3，b）在函数y=﹣3x+4的象上，则a与b的大小关系是 ．
7．当时，一次函数y=（m+1）x+6的函数值随x的增大而减小．
8．已知点a（3，0）、b（0，﹣3）、c（1，m）在同一条直线上，则m= ．
9．已知直线y=2x﹣4，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为 ．
10．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是米/秒．
二、选择题。
1．若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（ ）
a．0 b．1 c．±1 d．﹣1
2．下列函数中y随x的增大而减小的是（ ）
a．y=x﹣m2 b．y=（﹣m2﹣1）x+3 c．y=（|m|+1）x﹣5 d．y=7x+m
3．已知一次函数y=kx﹣k，y随x的增大而减小，则函数图象不过第（ ）象限．
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
4．下列函数中，是一次函数的有（ ）
1）y=πx （2）y=2x﹣1 （3）y= （4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1．
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
5．下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（ ）
a．（﹣5，13） b．（0.5，2） c．（3，0） d．（1，1）
6．直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则（ ）
a． b． c． d．
7．下列一次函数中，y随x增大而减小的是（ ）
a．y=3x b．y=3x﹣2 c．y=3x+2x d．y=﹣3x﹣2
8．下列语句不正确的是（ ）
a．所有的正比例函数肯定是一次函数。
b．一次函数的一般形式是y=kx+b
c．正比例函数和一次函数的图象都是直线。
d．正比例函数的图象是一条过原点的直线。
9．在平面直角坐标系中，若点p（x﹣3，x）在第二象限，则x的取值范围是（ ）
a．x＞0 b．x＜3 c．0＜x＜3 d．x＞3
10．两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）
a． b． c． d．
11．小李与小陆从a地出发，骑自行车沿同一条路行驶到b地，他们离出发地的距离s（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
1）他们都行驶了20km；
2）小陆全程共用了1.5h；
3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；
4）小李在途中停留了0.5h．
其中正确的有（ ）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
12．甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的a，b两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到a地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（ ）
a．乙摩托车的速度较快。
b．经过0.3小时甲摩托车行驶到a，b两地的中点。
c．经过0.25小时两摩托车相遇。
d．当乙摩托车到达a地时，甲摩托车距离a地km
三、解答题。
1．已知y﹣2与x成正比，且当x=1时，y=﹣6
1）求y与x之间的函数关系式；
2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a．
2．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a），求：
1）a的值；（2）k，b的值；
3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．
3．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费．
1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：
当用水量小于等于3000吨时： ；当用水量大于3000吨时： ．
2）某月该单位用水3200吨，水费是元；若用水2800吨，水费元．
3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？
4．如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点a，与y轴交于点b，已知△oab的面积为10，求这条直线的解析式．
5．快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示．
请结合图象信息解答下列问题：
1）快、慢两车的速度各是多少？
2）出发多少小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等？
3）直接写出在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为150千米的次数．
6．甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段oa，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线bc﹣cd﹣de，如图所示，从甲队开始工作时计时．
1）分别求线段bc、de所在直线对应的函数关系式．
2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长．
参***。一、填空题。
2．一、二、三．
5．三．6． a＞b．
7．m＜﹣1．
二、选择题。
1-5 bbcbc 6-10 bdbcb 11-12 ac
三、解答题
1．解：（1）设 y﹣2=kx
当x=1时，y=﹣6，k=﹣6﹣2，k=﹣8，y与x之间的函数关系式为y﹣2=﹣8x，即y=﹣8x+2．
2）∵点（a，2）在这个函数图象上，﹣8a+2=2，a=0．
2．解：（1）由题知，把（2，a）代入y=x，解得a=1；
2）由题意知，把点（﹣1，﹣5）及点（2，a）代入一次函数解析式得：﹣k+b=﹣5，2k+b=a，又由（1）知a=1，解方程组得到：k=2，b=﹣3；
3）由（2）知一次函数解析式为：y=2x﹣3，y=2x﹣3与x轴交点坐标为（，0）
所求三角形面积s=×1×=；
3．解：（1）单位水费y（元）和每月用水量x（吨），当x≤3000吨时；y=1.8x．
当x＞3000吨时：y=3000×1.8+2.0（x﹣3000）=2x﹣600．
2）单位用水3200吨，水费是：y=2×3200﹣600=5800（元）．
若用水2800吨，水费：y=1.8×2800=3240（元）．
3）当该单位缴纳水费9400元，则。
9400=2x﹣600，x=5000．
故此时用水5000吨．
4．解：当y=0时，kx+4=0，解得x=﹣，则a（﹣，0），当x=0时，y=kx+4=4，则b（0，4），因为△oab的面积为10，所以（﹣）4=10，解得k=﹣，所以直线解析式为y=﹣x+4．
5．解；（1）如图所示：快车一共行驶了7小时，中间停留了1小时，慢车一共行驶了6小时，由图可得出两地相距360km，快车速度为：360×2÷6=120（km/h），慢车速度为：
360÷6=60（km/h）；
2）∵快车速度为：120km/h，360÷120=3（h），a点坐标为；（3，360）
b点坐标为（4，360），可得e点坐标为：（6，360），d点坐标为：（7，0），设bd解析式为：
y=kx+b，解得：，bd解析式为：y=﹣120x+840，设oe解析式为：
y=ax，360=6a，解得：a=60，oe解析式为：y=60x，当快、慢两车距各自出发地的路程相等时：
60x=﹣120x+840，解得：x=，答：出发小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等；
3）情形一：快车在oa段：120x﹣60x=150，解得x=2.5h，介于0～3h之间，符合题意；
情形二：快车在ab段：360﹣60x=150，解得x=3.5h，介于3h～4h之间，符合题意；
情形三：快车在bc段：﹣120x+840﹣60x=150，解得x=3.83h，不在4h～6h之间，不符合题意；
情形三：快车在cd段时：60x﹣（﹣120x+840）=150，解得x=5.5h，介于h～6h之间，符合题意．
综上所述：在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为150千米的次数是3次．
6．解：（1）设线段bc所在直线对应的函数关系式为y=k1x+b1．
图象经过（3，0）、（5，50），线段bc所在直线对应的函数关系式为y=25x﹣75．
设线段de所在直线对应的函数关系式为y=k2x+b2．
乙队按停工前的工作效率为：50÷（5﹣3）=25，乙队剩下的需要的时间为：（160﹣50）÷25=，e（，160），解得：
线段de所在直线对应的函数关系式为y=25x﹣112.5．
2）由题意，得。
甲队每小时清理路面的长为 100÷5=20，甲队清理完路面的时间，x=160÷20=8．
把x=8代入y=25x﹣112.5，得y=25×8﹣112.5=87.5．
答：当甲队清理完路面时，乙队铺设完的路面长为87.5米．
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