2023年秋期中考试八年级数学试卷。
时间：120分钟总分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
2．从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（ ）
a．n个b．(n－1)个c．(n－2)个d．(n－3)个。
3．已知△abc中，∠a、∠b、∠c三个角的比例如下，能说明△abc是直角三角形的是（ ）
a．2∶3∶4b．1∶2∶3c．4∶3∶5 d．1∶2∶2
4．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）
a．两条直角边对应相等b．斜边和一锐角对应相等。
c．斜边和一直角边对应相等d．两个直角三角形的面积相等。
5．如图，若△abe≌△acf，且ab＝5，ae＝2，则ec的长为（ ）
a．2b．3c．5d．2.5
6．如图，在锐角△abc中，cd、be分别是ab、ac上的高，且cd、be交于一点p．若∠a＝50°，则∠bpc的度数是（ ）
a．150b．130c．120d．100°
7．如图，高速公路上有a、b两点相距25 km，c、d为两村庄．已知da＝10 km，cb＝15 km. da⊥ab于a，cb⊥ab于b．现要在ab上建一个服务站e，使得c、d两村庄到e站的距离相等，则ae的长是（ ）km
a．5b．10c．15d．25
8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:2，则这个等腰三角形底角的度数为（ ）
72° 45° 45°或72° 60°
9．如图，△abc 中，∠b=∠c，d是bc上一点，de⊥bc交ac于e，df⊥ab，垂足为f，若∠aed=160°，则∠edf等于（ ）
10．已知长方形abcd中，p是边ad上一点，pe⊥ac于e，pf⊥bd于f．若ab＝3，ad＝4，bd＝5，oa＝ob＝oc＝od，则pe＋pf的值为（ ）
a．2b．2.4c．2.5d．3
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．如图，共有个三角形．
12．如图，三角形纸片abc中，∠a＝65°，∠b＝75°，将纸片的一角折叠，使点c落在△abc内．若∠1＝20°，则∠2的度数为。
13．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是边形．
14．等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为。
15．如图，在rt△abc中，∠c＝90°，ac＝12 cm，bc＝6 cm，一条线段pq＝ab，p、q两点分别在ac和过点a且垂直于ac的射线ax上运动．要使△abc和△qpa全等，则ap
16．四边形abcd中，对角线bd平分∠abc，∠bad＋∠cad＝180°．若∠abc＝50°，∠acb＝72°，则∠bdc的度数是。
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，求这个多边形的边数．
18．（本题8分）如图，点b、f、c、e在同一直线上，ab∥de，且ab＝de，fb＝ce，求证：∠a＝∠d．
19．（本题8分）如图所示，已知ad、ae分别是△adc和△abc的高和中线，ab＝6 cm，ac＝8 cm，bc＝10 cm，∠cab＝90°，试求：
1) ad的长；(2) △abe的面积；(3) △ace和△abe的周长的差．
20．(本题8分)如图，已知△abc的三个顶点的坐标分别为a(－2,3),b(－6,0),c(－1,0).
1）画出△abc关于y轴对称的△；（2）的坐标是 ；的坐标是的坐标是 .（3）请直接写出以bc为边且与△abc全等的三角形的第三个顶点的坐标为。
21．（本题10分）如图，已知ab⊥ad，ac⊥ae，ab＝ad，ac＝ae，bc分别交ad、de于点g、f，ac与de交于点h，求证：(1) △abc≌△ade；(2) bc⊥de．
22．(本题8分)如图，在凸五边形abcde中，∠b=∠e，∠c=∠d，bc=de，f为cd的中点，求证：af⊥cd.
23．（本题10分）d为等边△abc的边ac上一点，e为直线ab上一点，e为直线ab上一点，cd＝be．（1）如图1，求证：ad＝de；
2）如图2，de交cb于点p．①若de⊥ac，pc＝4，求bp的长；②求证：pd＝pe．
24.（本题12分）已知△abc中，∠abc＝90°，ab＝bc，点a、点b分别是x轴和y轴上的动点．
1) 若a(3，0)，b(0，－1)，求点c坐标为___若bc交x轴于d，则d的坐标为___
2) 分别以oa、ob为直角边，在第。
三、第四象限作等腰rt△obf和rt△abe，ef交y轴于m，求证：m为ef中点．
3) 若a(3，0)、b(0，－3)，，p为ab上一动点，且po＝pd，∠opd＝45°，求点d的坐标．
2023年秋期中考试八年级数学试卷参***。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．612．6013．十二
14．40°或14015．6 cm或12 cm16．29°
三、解答题（共8题，共72分）
17．解：14
18．解：略。
19．解：(1) 4.8；(2) 12；(3) c△ace－c△abe＝ac－ab＝2
20．解：(2), 3)（－2,－3），（5,－3），（5,3）
21．证明：略。
22．证明：延长ab，cd交于点g，延长ae，cd交于点h，先证明△bcg≌△edh，∴∠g=∠h，∴ag=ah，又证明fg=fh，∴af⊥cd(三线合一)
23．证明：(1)∵△abc是等边三角形 ∴ab=ac， ∠a=60，又∵cd=be ∴ab－be=ac－cd ∴ad=ae， 又∵∠a=60 ∴δade是等边三角形，∴ad=de
2）①∵de⊥ac，∴∠e=30，又∵∠abc=60，∴∠e＝∠bpe=30=∠cpd∴cd=pc=2，又∵cd=be∴be=2=bp
过点d作dq∥ab交bc于点q，可证δdcq是等边三角形，∴cd=dq=be，可证δdqp≌δebp(aas)，
pd=pe．
24．解：(1) c(－1，2)、d(，0)
2) 过点e作eg⊥y轴于g，易证△aob≌△bge（aas）
ge＝ob＝bf，可证：△bmf≌△gme，∴m为ef的中点。
3) ∵oa＝ob＝3
△aob为等腰直角三角形。
∠a＝∠b＝45°
∠opd＝45°，po＝pd
∠pod＝∠pdo＝67.5°，∠pob＝22.5°，∠opb＝112.5°，∠apd＝22.5°
可证：△opb≌△pda（aas）
ob＝ap＝3，ad＝bp＝
od＝p(，0)
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