八年级数学暑假复习资料——综合卷1及答案。
注意事项：本试卷共6页，全卷共三大题26小题，满分100分，考试时间120分钟。
一．精心选一选(本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1．下列命题中，假命题是（ ）
a．全等三角形的面积相等b.等角的补角相等。
c．直角三角形的两锐角互余d.相等的角是对顶角。
2．已知，则下列不等式错误的是（ ）
a． b． c． d．
3．下列二次根式中，最简二次根式是 （
a． b． c． d．
4．如图，是小明设计晚上用手电来测量某建筑物高度的示意图，点p处放一水平的平面镜，光线从点a出发经平面镜反射后刚好射到建筑物cd的顶端c处，已知ab⊥bd，cd⊥bd，且测得ab=1.2米，bp=1.8米，pd=12米，那么该建筑物的高度是（ ）
a．6米 b．8米 c．18米 d．24米。
5．如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为。
a. b. c. d.
6．如图，在中，，．动点分别在直线bc上运动，且始终保持．设，，则与之间的函数关系用图像大致可以表示为。
二．细心填一填(本大题共10小题，每空2分，共24分)
7．要使二次根式有意义，字母x应满足的条件为。
8．地图上两点间的距离为3厘米，比例尺是1：1000000,那么两地的实际距离是___米．
9．写出命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题这个逆命题是 （填“真”或“假”）命题．
10．当a时，最简二次根式与是同类二次根式．
11．若关于x的分式方程有增根，则 ．
12．已知点（，－1），（2）在函数y ＝的图像上，则 （填“>”或“=”
13．如图3．线段ac、bd交于点o，请你添加一个条件使△aob∽△cod．
14.如图，直线y = mx与双曲线y =交于a、b两点，过点a作am⊥x轴，垂足为m，连结bm,若=4，则k的值是。
15．已知如图，梯形中，，△cod与△aob的周长比为1∶2，则cd∶ab
16．已知反比例函数y=和y=的图像与正比例函数y=
的图像如图所示交于a、b两点，则=__
三、认真答一答(本大题共10小题，共58分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
17．(本题满分4分)计算：（6—12）—（
18．(本题满分5分)解不等式组，并判断是否满足该不等式组．
19.(本题满分5分)先化简，再求值：，其中．
20．(本题满分5分) 解方程： =2
21．(本题满分6分)
如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于a、b两点．
1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值。
的x的取值范围．
22．(本题满分5分)
如图，在正方形网格中，△obc的顶点分别为o（0，0）, b(3，-1)、c(2,1)．
1）以点o（0，0）为位似中心，按比例尺2:1在位似中心的异侧将△obc放大为△ob’ c’ ，放大后点b、c两点的对应点分别为b′、c′ ，画出△ob’ c’，并写出点b′、c′的坐标：bc
2）在（1）中，若点m(x，y)为线段bc上任一点，写出变化后点m的对应点m′的坐标。
23．（本题满分5分）
如图，在△abc和△def中，b、e、c、f在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明．（1）ab=de，（2）ac = df，（3）∠abc=∠def，（4）be=cf．
真命题： 24．(本题满分6分)
小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如图：
1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；
2）求一个回合能确定两人先下棋的概率．
25．(本题满分6分)
某公司为了开发新产品，用a、b两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据：
1）设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围；
2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y元，求出成本总额y（元）与甲种产品件数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额．
26．(本题满分11分)
如图，在直角梯形oabc中，已知b、c两点的坐标分别为b(8，6)、c(10，0)，动点m由原点o出发沿ob方向匀速运动，速度为1单位／秒；同时，线段de由cb出发沿ba方向匀速运动，速度为1单位／秒，交ob于点n，连接dm，过点m作mh⊥ab于h，设运动时间为t(s)(0＜t＜8)．
(1)试说明： △bdn∽△ocb ；
(2)试用t的代数式表示mh的长；
3) 当t为何值时，以b、d、m为顶点的三角形与△oab相似？
4) 设△dmn的面积为y，求y与t之间的函数关系式．
答案评分标准。
一、 精心选一选。
二、细心填一填。
7． 8． 30 9．对角线互相平分的四边形是平行四边形真 10． 1 11． 8 12． >13． ab∥cd （答案不唯一） 14. 4 15. 1∶2 ； 2∶1
三、认真答一答。
17．（6—12）—（6－6－5＋4 （2分）
2 （4分）
18．解不等式组。
解：由（1）得， （1分），
由（2）得， （2分）
原不等式组的解集为 (4分)
满足该不等式组（5分）
19． =2分)
3分)4分)
当时，上式=-2 (5分)
解：（1分）
两边同时乘以，得 （2分。
解这个方程得 （3分）
检验：当时， =0，是方程的增根 （4分）
原方程无解5分)
21．⑴反比例函数： (2分)
一次函数： (4分)
－21 (6分)
22．（1）图略(2分)， b’（ 6 ， 2 ），c’（ 4 ， 2 ） 4分)
2）m′( 2x，-2y )（5分）
23．真命题：如果ab=de，be=cf，∠abc=∠def，那么ac = df。(2分) （答案不唯一）
证明：∵be=cf ∴be+ec=cf+ec，∴bc=ef （3分）
在△abc与△def中。
△abc≌△def (sas)
∴ ac = df （5分）
24．（1）画树状图列出所有等可能的结果（ 3分）
开始。小明正反。
小亮正反正反。
小强正反正反正反正反。
2） p（一个回合能确定两人先下棋）=（6分）；
25．解：（1）由题意得（1分）
解不等式组得（2分）
（2）（4分），且x为整数，当x=32时，（5分），此时50-x=18，生产甲种产品32件，乙种产品18件。（6分）
26．⑴∵ab∥co
∠dbo=∠boc，∠bdn=∠deo
∵de∥bc
∴∠deo=∠ocb
∴∠bdn=∠ocb
∴△bdn∽△ocb （2分）
∵直角梯形中oabc中，∠bao=90°mh⊥ab
∴∠bhm=∠bao=90°，ob==10
∴mh∥ao
∴△bhm∽△bao （3分）
4分）①若△bdm∽△bao
6分）若△bdm∽△boa
8分）综上所述，当或时，△bdm与△boa相似。
过点b作bg⊥oc于g
∴bg=ac=6
∵△bdn∽△ocb
9分）∵de∥bc
∴△bdn∽△ocb
∵oc=ob=10
∴on=oe=10－t
①当点m在on上即0＜t＜5时。
10分） 当点m在bn上即5≤t＜8时。
11分）解法不同如：过点d作mn边上的高等可以酌情给分）
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