2011-2012第一学期期中考试。
八年级数学试卷。
一、填空题(每小题2分,共20分)
1、比较大小:
2、要使有意义,则x 的取值范围是。
3、已知点a(l,),若a、b两点关于x轴对称,则b点的坐标为___
4、小明照镜子的时候,发现衣服上的数字在镜子中呈现“ ”的样子,则这个数字实际上是。
5、如图,∠1=∠2,要使△abe≌△ace,还需添加一个条件是 (填上你认为适当的一个条件即可).
6、如图,将abc 沿直线ab向右平移后到达bde的位置,若cab=50°,abc=100°,则cbe的度数为。
7、如图,数轴上点可能表示的无理数数是写出符合条件的一个即可)
8、如图,已知△abc是等边三角形,点b、c、d、e在同一直线上,且cg=cd,df=de,则∠e度.
9、如图,在△abc中,ab=ac, ∠a=36°,bd平分∠abc交ac于点d,de∥bc,则图中共有___个等腰三角形。
10、如10题图1,两个等边△abd,△cbd的边长均为1,将△abd沿ac方向向右平移到△a′b′d′的位置,得到10题图2,则阴影部分的周长为。
二、选择题(每小题3分,共18分)
11、在实数,,,中,无理数有。
a、1个b、2个c、3个d、4个。
12、下列图形是轴对称图形的有。
a、2个b、3个c、4个d、5个。
13、下列各组数中互为相反数的是。
a、 b、 c、 d、
14、如图, 在△abc中,ab=ac,d是bc中点,列结论中不正确的是。
a、∠b=∠c b、ad⊥bc c、ad平分∠bac d、ab=2bd
15、正方形oabc在平面直角坐标系中的位置如图,点b(2,0),点a、c关于x轴对称,则点c的坐标为 (
a、.(1,1b、.(1,-1c、.(1,1d、.(1,-1)
16、如图,已知ab∥cd,,oa、oc分别平分∠bac和∠acd,oe⊥ac于点e,,且oe=2,,则ab、cd之间的距离为。
a.2b.4c.6d.8
三、解答题(每小题5分,共20分)
17、计算。
18、已知点a(m-1,-1)与点b(-2,n+1)关于y轴对称,求n m 的立方根。
19、一个正数的平方根是2a-3和5-a,求这个正数。
20、如图,小明在完成数学作业时,遇到了这样一个问题,ab=cd,bc=ad,请说明:∠a=∠c的道理,小明动手测量了一下,发现∠a确实与∠c相等,但他不能说明其中的道理,你能帮助他说明这个道理吗?试试看.
四、解答题(每小题6分,共12分)
21、已知: =4,且(y-2m+1)2 +=0, 求的值。
22、分别按下列要求解答:
1)在图中,作出关于y轴成轴对称△a'b'c'的图形;
2)写出△a′b′c′各顶点a'、b'、c'的坐标。a0b
c五、解答题(每小题7分,共14分)
23、如图,点d,e在△abc的边bc上,连接ad,ae. ①ab=ac;②ad=ae;③bd=ce.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题。
1)以上三个命题是真命题的为(直接作答。
2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).
24、将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠bac=∠b′a′c=30°)按图①方式放置,固定三角板a′b′c,然后将三角板abc绕直角顶点c顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置,ab与a′c交于点e,ac与a′b′交于点f,ab与a′b′相交于点o.
1)求证:△bce≌△b′cf;
2)当旋转角等于30°时,ab与a′b′垂直吗?请说明理由.
六、解答题(每小题8分,共16分)
25、已知:如图,锐角△abc的两条高bd、ce相交于点o,且ob=oc,1)求证:△abc是等腰三角形;
2)判断点o是否在∠bac的角平分线上,并说明理由。
26、如图,在rt△abc中,∠bac=90°,ac=2ab,点d是ac的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与a、d重合,连结be、ec.试猜想线段be和ec的数量及位置关系,并证明你的猜想.
七、解答题(每小题10分,共20分)
27、在△abc中,∠acb=90°,ac=bc,直线mn经过点c,且ad⊥mn于点d,be⊥mn于点e.
1)当直线mn绕着点c旋转到如图1所示的位置时,求证:①△adc≌△ceb; ②de=ad+be
2)当直线mn绕着点c旋转到如图2所示的位置时,①找出图中一对全等三角形;②de、ad、be之间有怎样的数量关系,并加以证明。
28、数学课上,***出示了如下框中的题目。
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
1)特殊情况,探索结论。
当点为的中点时,如图1,确定线段与的大小关系,请你直接写出结论:
(填“>”或“=”
2)特例启发,解答题目。
解:题目中,与的大小关系是: (填“>”或“=”理由如下:如图2,过点作,交于点。
请你完成以下解答过程)
3)拓展结论,设计新题。
在等边三角形abc中,点e在ab的延长线上,点d在cb上,且ed=ec.若的边长为1,,求的长(请你直接写出结果).
八年级上学期数学期中试卷
初二数学期中试卷。出卷人 高加来得分。第一部分 共48分 一 选择题 每题给出四个答案,只有一个答案是正确的,每小题4分,共48分 1 下列各式中,属于因式分解的是 a x x 2 1b cd 2 如图所示要测量两岸对面点a b的距离,先在ab的垂线bf上,取两点c d,使cd bc,再定出bf的垂...
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