证明二之三角形内角和。
知识要点】三角形的内角和等于180°(也称一个平角)是三角形的一个基本性质．
从它出发可引出下面两个事实：
1）三角形的外角等于此三角形中与它不相邻的两个内角和．
2）n边形的内角和等于(n-2)×180°．
经典例题】例1、平面上六个点a，b， c，d，e，f构成一个封闭折线图形．求：∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f．
例2、 如图，求图形中∠a+∠b+∠c+∠d+∠e的大小．
例3、 如图，在△abc中，∠b的平分线与∠c的外角平分线交于d，且∠d=30°．求∠a的度数．
例4、 如图，∠a=10°，∠abc=90°，∠acb=∠dce，∠adc=∠edf，∠ced=∠feg．求∠f的度数．
例5、如图，△abc的三条角平分线ad，be，cf交于一点o，og⊥bc于g.求证：∠bod=∠cog.
例6、已知：如图3－40，be平分∠dba交dc于f，ce平分∠dca交ab于g，ab和cd交于h，∠a=46°，∠d=48°，求∠bec的度数。
经典练习】1、如下图1，ad、ae分别是△abc的角平分线和高，∠b=50，∠c=70，则∠ead
2、如上图2，已知∠bdc=142，∠b =34，∠c=28，则∠a
3、如下图左，已知db平分∠ade，de∥ab，∠cde=82，则∠edba
4、如上图右，cd⊥ab于d，ef⊥ab于f，∠dgc=111，∠bcg=69，∠1=42，则∠2
5、△abc中，bp平分∠b，cp平分∠c，若∠a=60，则∠bpc
6、如图所示．求∠a+∠b+∠c+∠d+∠e的大小．
7、如图所示．求∠a+∠b+∠c+∠d+∠e的大小．
8、如图所示．求∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f的大小．
证明二之三角形内角和（作业）
满足下列条件的△abc中，不是直角三角形的是（ ）
a、∠b+∠a=∠cb、∠a：∠b：∠c=2：3：5
c、∠a=2∠b=3∠cd、一个外角等于和它相邻的一个内角。
2、如图1，∠acb=90，cd⊥ab，垂足为d，下列结论错误的是（ ）
a、 图中有三个直角三角形b、∠1=∠2
c、∠1和∠b都是∠a的余角 d、∠2=∠a
3、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）
a、锐角三角形b、钝角三角形c、直角三角形 d、无法确定。
4、如图2，∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f等于（ ）
a、180b、360c、540d、720
图2图3 5、如图3，ab∥cd，直线he⊥mn交mn于e，∠1=130，则∠2等于（ ）
a、50b、40c、30 d、60
6、锐角三角形中，最大角α的取值范围是（ ）
a、0＜α＜90 b、60＜α＜90 c、60＜α＜180 d、60≤α＜90
7．如图，线段ad，bc交于q，od平分∠cda交bc于h，ob平分∠abc平ad于g，求 .
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