江苏省张家港市第一中学2013-2014学年八年级数学下学期期中复习综合试题三。
班级姓名学号
一、选择题（本题共9小题，每小题3分，共27分）
1.下列各式：，，其中分式共有（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个
2.若，则（ ）
abcd.3. 下列分式中，最简分式是。
ab. cd.
4.下列运算正确的是（ ）
a. b. c. d.
5.在下列性质中，矩形具有而菱形不一定有的是。
a．对角线互相垂直 b．对角线互相平分 c．四个角是直角 d．四条边相等。
6.如图，在□abcd中，分别以ab、ad为边向外作等边△abe、△adf，延长cb交ae于点g，点g在点a、e之间，连结cg、cf，则以下四个结论一定正确的是（ ）
△cdf≌△ebccdf＝∠eafecf是等边三角形 ④cg⊥ae
a．只有b．只有c．只有d．①②
第6题图第7题图
7.如图，在直角坐标系中，点a、b的坐标分别为（1，4）和（3，0），点c是y轴上的一个动点，且a、b、c三点不在同一条直线上，当△abc的周长最小时，点c的坐标是（ ）
a．（0，0） b．（0，1） c．（0，2） d．（0，3）
8. 如果为整数，那么使分式的值为整数的可取的值有（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
9. 如图，在x轴的正半轴上依次截取oa1=a1a2=a2a3=a3a4=a4a5，过点a1、a2、a3、a4、a5分别作x轴的垂线与反比例函数(x≠0)的图象相交于点p1、p2、p3、p4、p5，得直角三角形op1a1、a1p2a2、a2p3a3、a3p3a4、a4p5a5，并设其面积分别为s1、s2、s3、s4、s5，则s5的值为（ ）a．1/4b．1/2 c．1/3d．1/5
二、填空题（每题3分，共27分）
10. 当时，分式的值为零．
11. 函数中自变量的取值范围为。
12.一位工人师傅加工1500个零件后，把工作效率提高到原来的2.5倍，因此再加工1500个零件时，较前提早了18个小时完工，问这位工人师傅提高工作效率的前后每小时各加工多少个零件？
设提高工作效率前每小时加工个零件，则根据题意可列方程为。
13.如图，be、cf分别是△abc的高，m为bc的中点，ef＝4，bc＝10，△efm的周长是。
第13题图第14题图第18题图。
14．如图， (x>0)经过矩形的边ab、bc的中点f、e，四边形oebf的面积为2，则k
15.当= 时，最简二次根式和可以合并。
16.直线（）与双曲线交于点、，则= ．
17.已知点a（，y1)，点b(，y2)，点c (，y3) 都在反比例函数的图象上，并且<0<<，则、、的大小关系是用“<”号连接)．
18. 如图，在△abc中，ab＝ac＝2，bd＝ce，f是ac边上的中点，则ad－ef 1．
（填“>”或“<”
三、解答题：（共76分）
19.（本题满分10分）计算：(1) (2) (2)
20.（本题满分6分） 先化简，再求值：，其中满足 ．
21.解分式方程：（每小题5分，共10分）
22.（本题满分8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，轴，且．
1）求两点的坐标及的值；
( 2 ) 根据图象求出使一次函数的值大于反比例。
函数的值的的取值范围；
23. （本题满分9分）已知：如图，在正方形abcd中，点e、f分别在bc和cd上，ae = af．
1）求证：be = df；
2）连接ac交ef于点o，延长oc至点m，使om = oa，连接em、fm．判断四边形aemf是什么特殊四边形？并证明你的结论．
24.（本题满分10分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元**，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的进价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．
1）求第一次购书的进价；
2）当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
25.（本题满分10分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.
1）求反比例函数的解析式；
2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小。
26.（本题满分13分）如图，已知直线与双曲线交于a，b两点，且点a的横坐标为4.
1）求k的值；（2）若双曲线上一点c的纵坐标为8，求△aoc的面积；（3）过原点o的另一条直线l交双曲线于p，q两点（p点在第一象限），若由点a，b，p，q为顶点组成的四边形面积为24，求点p的坐标．
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