1、知识导引。
1、通过作函数图像，观察函数图像，进一步理解函数概念，体会一元一次不等式与一次函数的内在联系，利用一次函数图像可以直接求解一元一次不等式，从而得到一元一次不等式的另一种解法，即解一元一次不等式可以看做求当一次函数的值时自变量的值。
2、列不等式（组）解应用题的一般步骤：
1）认真审题，理解题意，分清已知量和未知量。
2）找出其中的不等量关系； （3）恰当设元；
3）列不等式（组5）求解不等式（组）；
6）检验作答。
3、列不等式（组）解应用题与列方程（组）解应用题不同的是方程寻找的是等量关系，而不等式（组）寻找的是不等量关系，并且解不等式（组）的结果一般是一个解集，需从解集中找出符合题意的答案。
2、典例分析。
例1、（1）如图1,直线与x轴交于点(4,0),则y>0时，x的取值范围是( )
2）已知一次函数的图象(如图2)，当x<0时，y的取值范围是（）
0 <0 c.2 图1图2
变式：1）如下左图，已知一次函数的图像是直线，则的解集是（ ）
2）一次函数(a,b都是常数)的图象过点p(2,1),与x轴相交于a(3,0),则根据图象可得关于x的不等式组的解集为___
例2、直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为。
变式：1）已知：如图，一次函数的图象与y轴交于点a，且与正比例函数的图象交于点b，则该一次函数的解析式为不等式的解集为。
2）如图，过a点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点b，则不等式的解集是。
3）如图，直线过点a(0,2),且与直线交于点p(1,m),则不等式组的解集是。
例3、作出函数的图象，并观察图象回答下列问题：
1）x取何值时，2x-4＞0？
2）x取何值时，-2x+8＞0？
3）x取何值时，2x-4＞0与-2x+8＞0同时成立？
4）你能求出函数的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程。
变式：x为何值时，一次函数的值小于一次函数的值？
1)一变：x为何值时，一次函数的值等于一次函数的值；
2)二变：x为何值时，一次函数的图象在一次函数的图象的上方？
3)三变：已知一次函数，，当x=3时，，求a的取值范围。
例4、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的**和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。
1)按该公司要求可以有几种购买方案？
2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？
变式：今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨；
1)该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
2)若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案使运费最少，最少运费是多少元？
例5、我市受14号台风“云娜”的影响后，部分街道路面积水比较严重。为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为1200m的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工。若甲、乙两队合做需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工。
1）问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
2）已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？
变式1：光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台。现将这50台联合收割机派往a、b两地区收割小麦，其中30台派往a地区，20台派往b地区。
两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁**见下表：
1) 设派往a地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
2) 若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少中分派方案，并将各种方案设计出来；
3) 如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议。
2、某校八年级一班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元，经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780元，纯净水的销售价x（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示关系。
1）求y与x之间的函数关系式；
2）若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？
3）当a至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算？从计算结果看，你有何感想？（不超过30字）
3、期末欣赏。
a卷。1、（锦江）若函数(k,b为常数)的图象如图所示，那么当y>0时，x的取值范围是。
2、函数)的图象如图所示，则不等式的解集为。
b卷。1、（锦江）如图，直线的交点的横坐标为2，则关于x的不等式的整数解为。
2、（武侯）已知实数x、y满足，则m的取值范围是。
3、已知一次数和的图象如图所示，则不等式的解集是。
四、名校名题。
1、（武侯）武侯区某轿车销售公司为龙泉工业区代销a款轿车，为了吸引购车族，销售公司打出降价牌，今年5月份a款轿车每辆售价比去年同期每辆售价低1万元，如果卖出相同数量的a款轿车，去年的销售额为100万元，今年销售额只有90万元。
1)今年5月份a款轿车每辆售价为多少元？
2)为了增加收入，该轿车公司决定再为龙泉工业区代销b款轿车。已知a款轿车每辆进价为7.5万元，b款轿车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元的资金购进这两款轿车共15辆，但a款轿车不少于6辆，试问共有几种进货方案？
3)在(2)的条件下，b款轿车每辆售价为8万元，为打开b款轿车的销路，公司决定每售出一辆b款轿车，返还顾客现金万元。假设购进的15辆车能够全部卖出去，试讨论采用哪种进货方案可以使该轿车销售公司卖出这15辆车后获得最大利润？
2、（七中育才）某海产品市场管理部门规划建造面积为2400的集贸大棚，大棚内设a种类型和b种类型的店面共80间，每间a种类型的店面的平均面积为28,月租费为400元；每间b种类型的店面的平均面积为20，月租费为360元。全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%，又不能超过大棚总面积的85%.
1)试确定a种类型店面的数量的范围；
2)该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知，a种类型店面的出租率为75%，b种类型店面的出租率为90%.
开发商计划每年能有28万元的租金收入，你认为这一目标能实现吗？若能，应该如何安排a、b两类店面数量？若不能，说明理由。
合浦县2023年春季学期八年级数学 下 期中测试试卷
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八年级数学不等式
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2023年八年级数学下册《不等关系》教案版
课题 1.1不等关系。课型 新授课。课前准备 制作课件。教学目标 1 通过认识实际问题中的不等式关系，理解不等式的意义。2 能根据条件列出不等式。使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并激发学生学习数学的信心和兴趣 教法与学法指导 本节课主要采用 自主 小组讨论 合作竞学 型课...