第1章轴对称与轴对称图形。
一、课前准备。
基本概念：1.轴对称和轴对称图形的联系和区别。
区别：轴对称是两个图形能沿对称轴折叠后能重合，指的是个图形的位置关系。而轴对称图形是指沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的个图形，指的是具有对称性的个图形。
联系：如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称。
2.线段垂直平分线的性质。
线段垂直平分线上的点到的距离相等。
三角形三边垂直平分线的交点到距离相等。
3.角的平分线的性质。
角的平分线的性质上的点到的距离相等。
三角形三个内角平分线的交点到距离相等。
4.等腰三角形的性质。
1)等腰三角形具有怎样的对称性？
2)等腰三角形的角和边具有怎样的特点？
3)等边三角形的各角都是有条对称轴。
基础知识：1.下列说法中，正确的个数是（ ）
轴对称图形只有一条对称轴，②轴对称图形的对称轴是一条线段，③两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，④全等的两个图形一定成轴对称，⑤轴对称图形是指一个图形，而轴对称是对两个图形而言。
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
2.轴对称图形的对称轴的条数（ ）
a.只有一条 b.2条 c.3条 d.至少一条。
3.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
a.两条相交直线b.线段。
c.有公共端点的两条相等线段 d.有公共端点的两条不相等线段。
4.下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）
丰田三菱雪佛兰雪铁龙
a.1个 b.2个 c.3个 d.4
5.下列图形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形的，说出对称轴的条数。
6.小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是。
7.等腰三角形两腰分别为3和7，那么它的周长为（ ）
a.10 b.13 c.17 d.13或17
8.到三角形三个顶点距离相等的是（ ）
a.三边高线的交点 b.三条中线的交点。
c.三条垂直平分线的交点 d.三条内角平分线的交点。
9.等腰△abc中∠a=80°，若∠a是顶角，则∠b=__若∠b是顶角，则∠b若∠c是顶角，则∠b
10.△abc中，ab=ac，点d在ac边上，且 bd=bc=ad，则∠a的度数为（ ）
a.30° b.36° c.45° d.70°
11.如果△abc与△a/b/c/关于直线mn对称，且∠a＝50°，∠b/＝70°，那么。
c/ ＝学习目标。
1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。
2.结合生活实例，欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会、人类的生活，增强学习数学的兴趣。
3.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。
4.理解等腰三角形的性质并能够简单应用。
5.能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案。
重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用。
难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用，镜面对称下图形的变化。
二、课内**。
典型例题讲解：
1.画出△abc关于直线l的轴对称图形△.
2.如图，a、b是安达公路边两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的路程一样，找出汽车站的位置并说明理由。
3.如图，己知ab=ac，de垂直平分ab交ac、ab于e、d两点，若ab=12cm，bc=10cm,∠a=49，求△bce的周长和∠ebc的度数。
4.在矩形abcd中，将△abc沿ac对折至△aec位置，ce与ad交于点f，如图。 试说明ef=df.
巩固训练，拓展提升：
1.在△abc中，ab=ac，bc=5cm，作ab的中垂线交另一腰ac于d，连结bd，如果△bcd的周长是17cm，则腰长为（ ）
a.12cm b.6cm c.7cm d.5cm
2.已知∠aob=40°，om平分∠aob，ma⊥oa于a，mb⊥ob于b，则∠mab的度数为（ ）
a.50° b.40° c.30° d.20°
3.已知△abc中∠bac=140°，ab、ac的垂直平分线分别交bc于e、f，你能求出∠eaf的度数吗？
4.已知直线及其两侧两点a、b，如图所示。
在直线上求一点p，使pa=pb；
在直线上求一点q，使平分∠aqb.
课堂小结：本节课我的收获主要有。
我还在方面存在不足，我打算弥补。
课堂检测：1.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）
a.等腰直角三角形 b.线段 c.正方形 d.圆。
2.下列图形中不是轴对称图形的有（ ）
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
3.以下汽车标志中，和其他三个不同的是（ ）
abcd4.以下国旗图案中，有一条对称轴的是（ ）
加拿大摩洛哥约旦英国肯尼亚。
a.2个 b.3个 c.4个 d.5个。
5.画出下面每个轴对称图形的对称轴。
6.△abc中，，bc＝10，边bc的垂直平分线分别交ab于点e，be＝7，求△bce的周长。
7.在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边ab上取一点e，使be=bc，过点e作ed⊥ab，交ac于d，那么bd就是∠abc的平分线，你认为对吗？
为什么？
8.“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇（如图），准备建一个燃气控制中心站p，使中心站到两条公路距离相等， 并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。（保留画图痕迹，不写画法）
三、课后提升。
1.在rt△abc中，∠c=900，bd平分∠abc交ac于点d，de垂直平分线段ab，试找出图中相等的线段，并说明理由。②若de=1cm，bd=2cm，求ac的长。
2.如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形。
第2章乘法公式与因式分解。
一、课前准备。
基本概念：1.乘法公式 ：（12
2.因式分解：因式分解的常用方法有和。基础知识：
2)( 2) (3x )=
5)若( )是一个完全平方式，则m
2.下列式子中，正确的个数为（ ）
a．1个 b 2个 c 3个d 4个。
3.指出下列各式中的错误，并加以改正：
4.如图，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
a． b．
c． d．
5.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是( )
ab. c. d.
6.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是( )
a. b. c. d.
7.把分解因式的正确结果为( )
a. b. c. d.
学习目标：1.会推导乘法公式，了解公式的几何背景。
2.理解因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，是整式乘法的逆变形。
3.灵活应用乘法公式进行分解因式，注意因式分解的彻底性。
4.在从图形的面积计算得出乘法公式的过程中感受数形结合的思想。
重点、难点：
熟练运用乘法公式进行计算，并能利用因式分解的常用方法进行分解因式。
二、课内**。
典型例题讲解：
1.分解因式：
2.已知求代数式的值。
3.已知，求的值。
4.比较大小：2000×2004与2001×2003
5.如果是一个完全平方式，求a的值。
巩固训练，拓展提升：
1．使等式成立的是（ ）
d.-a-3b
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