例1：如图，在rt△abc和rt△abd中，已知∠abc=∠bad=900，ad=bc，ac、bd相交于点g，过点a作ae∥db交cb的延长线于点e，过点b作bf∥ca交da的延长线于点f，ae、bf相交于点h。
1）图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明（不添加任何辅助线）；（2）证明四边形ahbg是菱形；（3）若使四边形ahbg是正方形，还而在rt△abc的边长之间再添加一个什么条件？请你写出这个条件（不必证明）。
例2：（1）如图，以△abc三边向同侧分别作等边△dac、△abe、△bcf，试判断四边形adfe的形状；
2）在（1）中判定的四边形adfe是否存在？若存在，写出满足的条件；若不存在，请说明理由；
3）当△abc满足什么条件时，四边形adfe是矩形、是菱形、是正方形？
例3：如图，在梯形abcd中，已知ad∥bc，e、f分别是底ad和bc的中点，∠b+∠c=900，ad=6，ef=6，求bc的长。
一、选择题。
1、下列条件能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）
a、一组对边平行，另一组对边相等
b、一组对边平行，一组对角相等。
c、一组对边平行，一组对角互补
d、两条对角线互相垂直。
2、下列说法中，错误的是（ ）
a、一组邻边相等的平行四边是菱形。
b、一组邻边相等的矩形是正方形。
c、一组对边平行且相等的四边是平行四边形。
d、一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形。
3、已知n边形的内角和是12600，则边数n为（ ）
a、8b、9c、10d、11
二、填空题。
4、在四边形abcd中，已知ad∥bc，对角线ac、bd相交于点o，请你再添加一个条件或或使它成为平行四边形。
5、已知菱形的两条对角线分别为4cm、cm，则它的面积为。
6、已知矩形两对角线的夹角为600，较短边长为6cm，则对角线长。
为cm，另一边长为cm。
三、解答题。
7、如图所示，在△abc中，d是ac的中点，e是线段bc延长线上一点，过点a作be的平行线与线段ed的延长线交于点f，连结ae、cf。
1）求证：af=ce；
2）若ac=ef，试判断四边形afce是什么样的四边形，并证明你的结论。
8、如图所示，在四边形abcd中，点e、f是对角线bd上的两点，且be=df。
1）若四边形aecf是平行四边形，求证四边形abcd是平行四边形；（2）若四边形aecf是菱形，那么四边形abcd也是菱形，为什么？（3）若四边形aecf是矩形，试判断四边形abcd是否是矩形，不必说出理由。
9、如图，abcd为平行四边形，对角线ac的垂直平分线交ad、bc于点e、f，交ac于点o。试说明四边形afce是菱形。
10、如图，在平行四边形abcd中，以点b为圆心，bc长为半径画弧交dc延长线于点e。
1）四边形abed是否为等腰梯形？说说你的理由；
2）若∠d=600，ab=3，cf⊥be于点f，且cf=，求de及s
位置的确定。
一。 选择题。
1、在平面直角坐标系中，点p（－1，2）的位置在。
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。
2. 在平面直角坐标系中，将点a（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点a，则点a与点a的关系是。
a、关于x轴对称b、关于y轴对称
c、关于原点对称d、将点a向x轴负方向平移一个单位得点a
3. 在直角坐标系中， 点p(-2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为( )
a. (3,6) b. (1,3) c. (1,6) d. (3,3)
4. 直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a（a＞1），那么所得的图案与原来图案相比（ ）
a. 形状不变，大小扩大到原来的a倍 b. 图案向右平移了a个单位。
c. 图案向上平移了a个单位d. 图案沿纵向拉长为a倍。
5. 点m(-3,4)离原点的距离是( )单位长度。
a. 3 b. 4 c. 5 d. 7.
6. 点p在x轴的下侧， y轴的左侧， 距离每个坐标轴都是3个单位长度，则点p的坐标为( )
a. (3,3) b. (3,3) c. (3,-3) d. (3,-3).
7. 已知点p（-3，-3），q(-3,4)，则直线pq( )
a. 平行于x轴 b.平行于y轴 c. 垂直于y轴 d.以上都不正确。
8. 若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数， 而纵坐标不变， 此时图形位置也不变，则这四边形不是( )
a.矩形 b. 直角梯形 c. 正方形 d. 菱形。
二。 填空题。
9. 如右图是某市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置。
c点的坐标为。
10.在矩形abcd中，a点的坐标为（1，3），b点坐标为（1，－2），c点坐标为（－4,－2），则d点的坐标是___
11.点a(-3,1)关于x轴对称的点的坐标为___关于y轴对称的点的坐标为___关于原点对称的点的坐标为___
12. 点p(3,)与点q(b,2)关于y轴对称， 则ab= .
13. 已知a在灯塔b的北偏东30°的方向上，且距灯塔b处500米，则灯塔b在小岛a的___的方向上，距离a处___米。
14.若点a（x，0）与点b(2，0)的距离是5，则x的值是。
三。 解答题。
15. 如图，点的坐标为（4，2）作出关于原点对称的图形⊿a1b1o，并写出点a1, b1, o的坐标。
第15题图。
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