一、选择题。
1. 如果点满足，则关于点的位置描述最准确的是（ ）
a. 点在轴上 b. 点在轴上 c. 点在坐标原点 d. 点在第一象限。
2. 已知坐标平面内的三个点，则的面积为 （
a. 3b. 5c. 6d. 7
3. 把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第一象限，则的取值范围是。
abcd.
4. 等腰三角形的底边，且，则腰长为（ ）
ab. cd.
5.已知点p1(-3.3,5.2)和p2(-3.3,-5.2),则p1和p2（ ）
a.关于原点对称 b.关于y轴对称 c.关于x轴对称 d.不存在对称关系。
6.如图，已知rt△abc中，∠c=90°,∠a=30°,在直线bc或ac上取一点p,使得△pab是等腰三角形，则符合条件的p点有（ ）a.5个 b.
6个 c.7个 d.8个。
7.如图，在△abc中，ab=ac,d,e两点分别在ac,bc上，bd是∠abc的平分线，de∥ab,若be=5 cm,ce=3 cm,则△cde的周长是（ ）a.15 cm b.
13 cm c.11 cm d.9 cm
8.如图，在平面直角坐标系中，已知a(1,1),b(3,5),要在y轴上找一点p,使得△pab的周长最小，则点p的坐标为a.(0,1) b.(0,2)
二、填空题。
1. 在中，是边上的中线，则的取值范围。
2. 如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若，则的度数是。
3.在△abc中，ab=ac=6 cm,ab的垂直平分线与ac相交于点e,且△bce的周长为10 cm,则bc= cm.
4.已知在rt△abc中，∠c=90°,ad平分∠bac,交bc于点d,若bc=32,且bd∶cd=9∶7,则点d到ab的距离为。
5.若(a-1)2+|b-2|=0,则以a,b为边长的等腰三角形的周长为。
6.如图，已知△abc为等边三角形，点o是bc上任意一点，oe,of分别与两边垂直，等边三角形的高为1,则oe+of的值为。
7.如图，∠1=∠2,∠c=∠b,下列结论中正确的是。
写出所有正确结论的序号)①△dab≌△dac;②cd=de;③∠cfd=∠cdf;④∠bed=2∠1+∠b.
三、解答题。
1.如图，已知在△abc中，ab=ac,∠bac=120°,ac的垂直平分线ef交ac于点e,交bc于点f.你能猜出线段bf与cf之间的数量关系吗？请说出你的理由。
2.如图，在平面直角坐标系中，已知两点a(1,2),b(-1,-1).
1)画出以点b为顶角的顶点，对称轴平行于y轴的等腰△abc,并写出c点坐标；
2)a点关于x轴的对称点为m,平移△abc,使a点平移至m点的位置，点b的对应点为点n,点c的对应点为点p,画出平移后的△mnp,并求出△mnp的面积。
3.在△abc中，ba=bc,点d在边cb上，且db=da=ac.
1)如图1,填空：∠b= ,c
2)若m为线段bc上的点，过点m作直线mh⊥ad于点h,分别交直线ab,ac于点n,e,如图2.
求证：△ane是等腰三角形； ②试写出线段bn,ce,cd之间的数量关系，并加以证明。
4.如图，在△abc中，ac=bc,∠acb=120°,点d在ab边上运动(d不与a,b重合),连接cd.作∠cde=30°,de交ac于点e.
1)当de∥bc时，△acd的形状按角分类是三角形。
2)在点d的运动过程中，△ecd可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠aed的度数；若不可以，请说明理由。
5.如图1，在中，，点是的中点，点在上。
1）求证：；
2）如图2，若的延长线交于点，且，垂足为，，原题设其它条件不变，求证：≌
6.如图，，线段的端点分别在和上，平分，并与的外角平分线所在的直线交于一点。
1）与有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）
2）点在射线上运动（不与点重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的。
理由。7.如图，在△abc中，∠bac是钝角，按要求完成下列画图。(不写作法，保留作图痕迹)
1)用尺规作∠bac的平分线ae和ab边上的垂直平分线mn;
2)用三角板作ac边上的高bd.
8.如图，在平面直角坐标系中，△abc的三个顶点的坐标分别为a(0,1),b(-2,1),c(-2,4).
1)画出△abc沿着y轴向下平移5个单位得到的△a1b1c1,并直接写出点c的对应点c1的坐标；
2)画出△abc关于y轴对称的△ab2c2,并直接写出点c的对应点c2的坐标。
9.如图所示，在△abc中，点a的坐标为(0,1),点c的坐标为(4,3).
1)点a关于x轴的对称点的坐标为 ,点c关于y轴的对称点的坐标为。
2)如果要使△abd与△abc全等，求点d的坐标。
10.如图，已知cd是ab的中垂线，垂足为d,de⊥ac于点e,df⊥bc于点f.
1)求证：de=df;
2)若线段ce的长为3 cm,bc的长为4 cm,求bf的长。
11. 如图，平分， ,且，试确定与的数量关系，并证明你的结论。
12. 如图，直线：与坐标轴分别交于两点。 正比例函数的图象与直线交于点， 过两点分别作于点，于点。
1）求点的坐标；（用b表示）
2）试判断△的形状；
3）若， 求的长。
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