初中数学综合复习(二)
一．选择题（共13小题）
1．（2015广元）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（ ）
a． b．c． d．
2．（2015泰安）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（ ）
a． b．c． d．
3．（2015奉贤区二模）二元一次方程x+2y=3的解的个数是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．无数。
4．（2015甘谷县二模）若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（ ）
a．a=﹣1 b．a=1 c．a=0 d．a不能确定。
5．（2015莱芜模拟）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（ ）
a．±2 b． c．4 d．2
6．（2015石家庄模拟）已知是二元一次方程组的解，则m+n的值是（ ）
a．0 b．﹣2 c．1 d．3
7．（2015春大名县期末）方程2x﹣3y=4，，，2x+3y﹣z=5，x2﹣y=1中，是二元一次方程的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
8．（2015春蠡县期末）如果7x4﹣k=y是二元一次方程，那么k的值是（ ）
a．2 b．3 c．1 d．0
9．（2015春江西期末）如果方程x+2y=﹣4，2x﹣y=7，y﹣kx+9=0有公共解，则k的值是（ ）
a．﹣3 b．3 c．6 d．﹣6
10．（2015春咸丰县期末）二元一次方程2x+3y=11的正整数解有（ ）
a．1组 b．2组 c．3组 d．4组。
11．（2015春监利县期末）某队17名女运动员参加集训，住宿安排有2人间和3人间，若要求每个房间都要住满，共有几种租住方案（ ）
a．5种 b．4种 c．3种 d．2种。
12．（2014春西安期末）已知二元一次方程组无解，则a的值是（ ）
a．a=2 b．a=6 c．a=﹣2 d．a=﹣6
13．（2015金华）以下四种沿ab折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）
a．如图1，展开后测得∠1=∠2
b．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
c．如图3，测得∠1=∠2
d．如图4，展开后再沿cd折叠，两条折痕的交点为o，测得oa=ob，oc=od
二．解答题（共17小题）
14．（2015春亭湖区期末）【方法阅读】
一般地，二元一次方程的解有无数个，但是有些二元一次方程的正整数解却只有有限个，如二元一次方程2x+3y=15的正整数解只有和两个．
那么，我们如何寻找二元一次方程的正整数解呢？
不妨以方程2x+3y=15为例，首先过程方程各项的特征，发现2x和15分别是偶数和奇数，可以确定3y必然是奇数，即y是奇数，再运用特值法代入尝试，即将y=1，3，5，…等奇数代入原方程一次求出相应的x的值，从而获得2x+3y=15的正整数解．
同学们还可以尝试运用列表法来探索二元一次方程的正整数解．
理解运用】1）盒子里有若干个大小相同的红球和白球，规定从中摸出一个红球的3分，摸到一个白球的4分，假设小华摸到x个红球和y个白球，共得34分，请你列出关于x、y的方程，并写出这个方程符合实际意义的所有的解．
灵活运用】2）已知△abc的三边m，n，p都是正整数，m，n，p，且△abc的周长为15，则符合条件的三角形共有个．
15．（2015春荣昌县期末）解关于x，y的方程组时，甲正确地解出，乙因为把c抄错了，误解为，求a，b，c的值．
16．（2015春庐江县期末）小红和小风两人在解关于x，y的方程组时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为，小风只因看错了系效b，得到方程组的解为，求a，b的值和原方程组的解．
17．（2014聊城）某服装店用6000元购进a，b两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：
1）求这两种服装各购进的件数；
2）如果a中服装按标价的8折**，b中服装按标价的7折**，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？
18．（2015大连）计算：（+1）（﹣1）+﹣0．
19．（2015**）计算：．
20．（2015春海门市期末）（1）计算：﹣22+|1﹣|﹣
2）化简：﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）
21．（2015春周口期末）计算：﹣（2）3×+（
22．（2015春杭锦后旗校级期末）（1）计算（﹣2）3×+×
2）求下列x的值．
x﹣1）2=4
3x3=﹣81．
23．（2015春石林县期末）计算：5+﹣×
24．（2015春濉溪县期末）观察下列各式及验证过程：，验证 ==验证===验证===
1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证．
2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n≥1）表示的等式，不需要证明．
25．（2015春崆峒区期末）阅读下列解题过程：，请回答下列回题：
1）观察上面的解答过程，请直接写出= ；
2）根据上面的解法，请化简：．
26．（2015春泰兴市期末）阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；
以上这种化简过程叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：．
1）请用其中一种方法化简；
2）化简：．
27．（2014泉州）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道ac做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从a，b两处出发，沿轨道到达c处，b在ac上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与b处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：
1）填空：乙的速度v2= 米/分；
2）写出d1与t的函数关系式：
3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？
28．（2015蓬安县校级自主招生）在一条笔直的公路上有a、b两地，甲骑自行车从a地到b地，乙骑摩托车从b地到a地，到达a地后立即按原路返回，是甲、乙两人离b地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
1）a、b两地之间的距离为 km；
2）直接写出y甲，y乙与x之间的函数关系式（不写过程），求出点m的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
3）若两人之间的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．
29．（2015芜湖校级二模）观察下列等式：
根据上述规律解决下列问题：
1）完成第④个等式。
2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．
30．（2015春泗阳县期末）如图，四边形abcd中，∠a=∠c=90°，be平分∠abc交cd于e，df平分∠adc交ab于f．
1）若∠abc=60°，则∠adcafd= °
2）求证：be∥df．
2023年01月01日谭春芬的初中数学组卷。
参***。一．选择题（共13小题）
1．d； 2．a； 3．d； 4．a； 5．d； 6．b； 7．b； 8．b； 9．b； 10．b； 11．c； 12．d； 13．c；
二．解答题（共17小题）
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