一．选择题。
23 如图，四个图形中，是轴对称图形的有（ ）
a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。
23 一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( )
a. +1 b. c.
23 的算术平方根是( )
a.2b.±2c.4d.±4
23 下列图形，能三条对称轴的是。
a、等腰三角形 b、五角星 c、等边三角形 d、正方形。
23 已知a（4,3）和b是坐标平面内的两个点，且它们关于直线＝-3轴对称，则平面内点b的坐标是。
a、a（1,3） b、b（-10,3） c、c（4,3） d、d（4,1）
23 如图，ac＝ad，bc＝bd，则有（ ）
a．ab垂直平分cd。b．cd垂直平分ab。c．ab与cd互相垂直平分d．cd平分∠acb
23 对于下列各组条件，不能判定△≌△的一组是 （
a） ∠a=∠a′，∠b=∠b′，ab=a′b′
b） ∠a=∠a′，ab=a′b′，ac=a′c′
c） ∠a=∠a′，ab=a′b′，bc=b′c′
d） ab=a′b′，ac=a′c′，bc=b′c′
23 如图4，已知△abc中，∠c=900,ab的垂直平分线交bc于点d,交ab于点e,∠dae:∠dac=2:1,则∠b的度数为（ ）
a. 330 b.340 c.350 d360
23 如图10，在△abc中，ab=ac，d为ac边上一点，且bd=bc=ad．则∠a等于（ ）
a．30° b．36° c．45° d．72°
23 如图，在△abc中，ad平分∠bac，过b作be⊥ad于e，过e作ef∥ac交ab于f，则（ ）
a. af＝2bf
二． 填空题：
23 若在两个连续整数和之间，，那么、的值分别是。
23 若与互为相反数，则。
23 在同一直角坐标系中，a（+1，8）与b（-5， -3）关于轴对称，则。
23 如图，在△abc中，d是边ac上的一点，且ab＝bd＝dc，∠c＝40°，则∠abd＝__
16 已知如图3，在△abc中，∠b=150,∠a=900,ac=10,ed垂直平分bc,点d为垂足，则be
16 如图7，在△abc中，ab=ac，∠bad=20°，且ae=ad，则∠cde
17 如图，六边形abcdef中，∠a=∠b=∠c=∠d=∠e=∠f，且ab+bc=11，fa-cd=3。则bc+de
18.已知点a（-2，4），b（2，4），c（-1，2），d（1，2），e（-3，1），f（3，1）是平面坐标系内的6个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形，若这两个三角形关于y轴对称，就称为一组对称三角形，那么，坐标系中可找出___组对称三角形．
三．解答题。
19.求下列各式中的。
20.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，b，c，e在同一条直线上，连结dc．
1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
2）证明：dc⊥be．
21.如图，在△abc中，ad为∠bac的平分线，de⊥ab于e，df⊥ac于f，△abc面积是28，ab＝20cm，ac＝8cm，求de的长．
23 如图，过线段ab的两个端点作射线am、bn，使am∥bn,按下列要求画图并回答：
画∠mab、∠nba的平分线交于e。（12分）
1）∠aeb是什么角？
2）过点e作一直线交am于d，交bn于c，观察线段de、ce，你有何发现？
3）无论dc的两端点在am、bn如何移动，只要dc经过点e，①ad+bc=ab；②ad+bc=cd谁成立？并说明理由。
23 已知：如图，ab=cd，ac，bd的垂直平分线交于o点。 求证：abo=cdo。
26 已知：如图， af平分∠bac，bc⊥af， 垂足为e，点d与点a关于点e对称，pb分别与线段cf， af相交于p，m．
1)求证：ab=cd；
2)若∠bac=2∠mpc，请你判断∠f与∠mcd
的数量关系，并说明理由．
25.已知：在rt△abc中， ∠b=90,m为ab上一点，且am=cb,n为bc上一点，且cn=bm,an、cm交于p点， 求：∠apm的度数。
26 数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形abcd是正方形，点e是边bc的中点．，且ef交正方形外角的平行线cf于点f，求证：ae=ef．
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取ab的中点m，连接me，则am=ec，易证，所以．
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
1）小颖提出：如图2，如果把“点e是边bc的中点”改为“点e是边bc上（除b，c外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“ae=ef”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
2）小华提出：如图3，点e是bc的延长线上（除c点外）的任意一点，其他条件不变，结论“ae=ef”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．
启迪教育八年级2019期中复习
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