1. 完成下面的证明过程：
如图，已知ab∥dc，ad∥bc. 求证：△abd≌△cdb.
证明：∵ab∥dc
ad∥bc在△abd和△cdb中，∴△abd≌△cdb（ ）
2. 完成下面的证明过程：
如图，已知：ab是∠cad的平分线，∠c＝∠d.
求证：bc＝bd.
证明：∵ab是∠cad的平分线，在△abc和△abd中，△abc≌△abd（ ）
3. 如图，∠aca"=∠aba'=∠bcb',cb=cb',求证：ab=a’b．’
4. 如图，在△abc中，高ad，be相交于h，ac=bh。
求证：∠abc=∠hcd
5. 如图，已知：△abc中，be,cf分别为ac边和ab边上的高，在be上截取bp=ac,延长cf,并截取cq=ab. 求证：ap=aq．
已知：在δabc中，ab＝ac，中线bd把δabc的周长分为12和9两部分，求δabc各边的长。
6. 等腰三角形abc中，ab=ac=20cm，de垂直平分ab，若bc=12cm，求△dbc的周长。
7. 如图，△abc中，∠c=90°，ac=bc，ad平分∠cab交bc于点d，de⊥ab，垂足为e，且ab=6cm，求△deb的周长。
8. 已知，如图，o是⊿abc的∠abc、∠acb的角平分线的交点，od∥ab交bc于d，oe∥ac交bc于e，若bc = 10 cm，求⊿ode的周长；
9. 如图，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在a区内，到铁路到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处b点700米，如果你红方的指挥员，请你在图2所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由。
10. 如图， △abc的角平分线bm,cn相交于点p,求证：点p到三边ab、bc、ca的距离相等。
11. 求证：三角形的三条角平分线相交于一点．
12. 如图，△abc中，bp、cp分别是∠b、∠c的外角平分线．
求证：(1)点p在∠a的平分线上；(2)∠bpc = 90∠bac．
13. 在△abc中，∠acb＝90o,ac＝bc,直线mn经过点c,且ad⊥mn于d,be⊥mn于e.
当直线mn绕点c旋转到图⑴的位置时，求证： de＝ad＋be
当直线mn绕点c旋转到图⑵的位置时，求证： de＝ad－be;
当直线mn绕点c旋转到图⑶的位置时，试问de、ad、be具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系。
14. 如图，oa=2 ,ob=4，以a点为顶点，ab为腰在第三象限作等腰rt。
1）求c点的坐标；
2）如图2，p为y轴负半轴上一个动点，当p点向y轴负半轴向下运动时，以p为顶点，pa为腰作等腰rt△apd，过d作de⊥x轴于e点，求op-de的值．
15. 如图，△abc中，e、f分别在ab、ac上，de⊥df，d是中点，猜想be+cf与ef的大小关系，并加以证明。
16. 一个多边形的内角和与某一个外角的总和等于1350°,你知道这个多边形的边数吗？
17. 已知在一个多边形中，除去一个内角外，其余内角和的度数是1125°，求这个多边形的边数。
18. 分别画出下列各多边形的对角线，并观察图形完成下列问题：
１）试写出用n边形的边数n表示对角线总条数ｓ的式子。
２）从十五边形的一个顶点可以引出___条对角线，十五边形共有___条对角线：
３）如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，求这个多边形的边数。
19. 如图所示，分别在三角形，四边形，五边形的广场各角修建半径为r的扇形草坪（图中阴影部分）．
（1）图①中草坪的面积为___2）图②中草坪的面积为___
（3）图③中草坪的面积为___
（4）如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为___
20. 数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形abcd是正方形，点e是边bc的中点．，且ef交正方形外角的平行线cf于点f，求证：ae=ef．
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取ab的中点m，连接me，则am=ec，易证，所以．
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
1）小颖提出：如图2，如果把“点e是边bc的中点”改为“点e是边bc上（除b，c外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“ae=ef”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）小华提出：如图3，点e是bc的延长线上（除c点外）的任意一点，其他条件不变，结论“ae=ef”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．
21. 如图甲，在△abc中，∠acb为锐角．点d为射线bc上一动点，连接ad，以ad为一边且在ad的右侧作正方形adef．
解答下列问题：
1）如果ab=ac，∠bac=90．
当点d**段bc上时（与点b不重合），如图乙，线段cf、bd之间的位置关系为数量关系为。
当点d**段bc的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？
2）如果ab≠ac，∠bac≠90，点d**段bc上运动．
试**：当△abc满足一个什么条件时，cf⊥bc（点c、f重合除外）？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）
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