八年级(上册前四章)数学检测卷。
时间：100分钟，满分：l20分）
一．选择题：（每小题3分，共30分．请将惟一正确的答案代号写在题后括号内）
1．下列实数，，4，，中是无理数的有（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
2．如图所示，图中不是轴对称图形的是( )
3．已知实数、满足，则的值为。
a．0b．5c．2d．－5
4．一次函数的图象不经过（ ）
a．第一象限b．第二象限c．第三象限d．第四象限。
5．如图，abc中bd、cd平分∠abc、∠acb，过d作直线平行于bc，交ab、ac于e、f，当∠a的位置及大小变化时，线段ef和be+cf的大小关（ ）
a. ef>be+cf b. ef=be+cf
c. ef6．下列各命题中，假命题的个数为（ ）
面积相等的两个三角形是全等三角形；②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的周长相等；④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形．
a．1b．2c．3d．4
7．如图所示，在下列条件中，不能作为判断△abd≌△bac的条件是。
a. ∠d＝∠c，∠bad＝∠abcb．∠bad＝∠abc，∠abd＝∠bac
c．bd＝ac，∠bad＝∠abcd．ad＝bc，bd＝ac
8． 如图，已知be，cf分别为△abc的两条高，be和cf相交于点h，若∠bac＝50°，则∠bhc为。
a．160° b．150° c．140° d．130°
9．已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）
10．直线与两坐标轴分别交于a、b两点，点c在坐标轴上，若△abc为等腰三角形，则满足条件的点c最多有（ ）
a．4个b．5个c．7个d．8个。
二．填空题（每小题4分，共24分）
11．函数中，自变量的取值范围是。
12．已知点a（1，－2），若a、b两点关于轴对称，则b___若点（3，）在函数的图像上，则。
13．等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是。
14．的整数部分为，小数部分为b，则=__b=__
15．用棋子摆成如下图所示的“t”字图案．
1）摆成第一个“t”字需要个棋子，第二个图案需个棋子；
2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“t”字需要___个棋子，第n个需___个棋子．
16．请写出符合下列性质的一个函数，①图象经过第二象限；②随的增大而增大．这个函数可以是。
三．用心做一做：共66分．
17．(8分)(123|
18．（6分）如图，a、b是两个工厂，l1、l2是两条公路，现要在这一地区建一加油站，要求加油站到a、b两厂的路程相等，且到两条路的距离相等，请用尺规作图找出符合条件的点p.(不写作法，保留作图痕迹)
19．（10分）如图，反映了甲离开a的时间与离a地的距离的关系，反映了乙离开a地的时间与离a地的距离之间的关系，根据图象填空：
（1）当时间为2小时时，甲离a地___千米，乙离a地___千米：
（2）当时间时，甲、乙两人离a地距离相等；
（3）当时间时，甲在乙的前面，当时间时，乙超过了甲；
（4）对应的函数表达式为对应的函数表达式为。
20．（8分）把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点d在bc上，连结be，ad，ad的延长线交be于点f．
求证：af⊥be．
21．（10分(1)在同一坐标系中，作出函数y1＝-2x与的图象；
2)根据图象可知：方程组的解为。
3)当x 时，y2＜0。
4)当x 时，y2＜—1。
5)当x___时，y2>y1
22．（12分）新华文具店的某种毛笔每支售价2．5元，书法练习本每本售价0．5元，该文具店为**制定了两种优惠办法：
甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；
乙：按购买金额打九折付款．
实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本本．
1）请写出用甲种优惠办法实际付款金额甲（元）与（本）之间的函数关系式；
2）请写出用乙种优惠办法实际付款金额乙（元）与（本）之间的函数关系式；
3）若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱．
23. (12分) 已知：点到的两边所在直线的距离相等，且．
1）如图1，若点在边上，求证：；
2）如图2，若点在的内部，求证：；
3）若点在的外部，成立吗？请画图表示．
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