八年级《数学》（下）单元检测。
期末试卷（a卷）
满分：100分，完卷时间：100分钟）
班级姓名得分___
一、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共24分)
1、在中分式的个数有（ ）
a、2个b、3个c、4个 d、5个。
2. 如果点(a，－2a)在双曲线上，则此双曲线的图象在 (
a)第。一、二象限 (b)第。
一、三象限 (c)第。
二、四象限 (d)第。
三、四象限。
3. 下列变形中，不正确的是。
ab) cd)
4、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）
a. 服装型号的平均数 b. 服装型号的众数 c. 服装型号的中位数 d. 最小的服装型号。
5、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）
6. .已知在四边形abcd中，ab∥cd，如果再增加一条件，就能判定该四边形为平行四边形，下面所增加的四个条件正确的是。
a.∠a=∠b b. bc=ad. d. bc∥ad
7、某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务。设原计划每天铺设管道x米，则可得方程（ ）
ab、cd、
8. 在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是。
abcd)二、细心填一填(每题3分，共18分)
9．当x___时，分式有意义；当x 时，分式无意义；
10、如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为___
11、如图，□abcd中，ae⊥cd于e，∠b=55°，则∠ddae= 。
12、单位举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8名参赛选手的平均成绩为88分，第二场4名参赛选手的平均成绩为94分，那么这12名选手的平均成绩是分。
13、小红和小军周日去郊外放风筝，小军手中的的25米线全放出去了，高兴的小军紧紧地拉着线坐在了草地上，小红想知道风筝究竟有多高，她量了一下高高飞扬的风筝的正下方的地方到小军坐着的地方约为20米，则风筝的高度约为___
14、 如图所示，将两条等宽的纸条重叠在一起，则四边形abcd是，若ab=8，∠abc=60，则ac=。
三、耐心算一算、（本大题共3小题，满分20分。）
15、（1）化简： （2）解分式方程： ＋3．
16 （10分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
计算。解：原式= （a）
b）=x-3-3(x+1c）
2x-6d）
1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误。
2）从b到c是否正确，若不正确，错误的原因是。
3）请你正确解答。
四。解答下列各题：
17、（8分）、如图，矩形abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad、bc分别交于点e、f，试说明四边形afce是菱形。
18、（10分）若反比例函数与一次函数的图象都经过点a（，2）
1）求点a的坐标；
2）求一次函数的解析式；
3）设o为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为b，求△aob的面积。
五。列方程解应用题（本题8分）
19、(8分)为了开发旅游风景区，需要修一条长为1000米的大道，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前10天完成，原计划每天修路多少米？
六。 （本题12分）
20. 如图所示，一根长2.5米的木棍(ab)，斜靠在与地面（om）垂直的墙（on）上，此时ob的距离为0.7米，设木棍的中点为p．若木棍a端沿墙下滑，且b端沿地面向右滑行。
1)如果木棍的顶端a沿墙下滑0.4米，那么木棍的底端b向外移动多少距离？
2)请判断木棍滑动的过程中，点p到点o的距离是否变化，并简述理由。
3)在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△aob 的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值。
期末试卷（a卷）
答案：1． a
9. x≠1 x=－ 10. y=－ 11. 55o 35o 12. 90分。
13． 15 14. 菱形 15. （1） （2） x=
16. （1）a到b
2）不正确，不能去分母。
17． 略
18. （1）点a的坐标（3，2）
3）△aob的面积为8。
19. 设原计划每天修路x米，则实际每天修1.25x米。
依题意，得。
整理得： 经检验知：是原方程的解。
答：原计划每天修路20米20.
20. （1）不变。理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因为斜边ab不变，所以斜边上的中线op不变。
2）当△aob的斜边上的高h等于中线op时，△aob的面积最大。
如图，若h与op不相等，则总有h故根据三角形面积公式，有h与op相等时△aob的面积最大。
此时，s△aob=.
所以△aob的最大面积为。
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