a、16 b、20 c、14 d、18
二、填空题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
11、如图,若a∥b,∠1=40°,则∠2= 度。
12、等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则它的面积为 。
13、在rt△abc中,∠c=rt∠,∠a=3∠b+10°,则∠b=__
14、如图在长方形abcd中,ab=3 cm ,bc=2cm,则ad与bc之间的距离为 cm。
15、如图,已知ab∥cd,∠c=75°,∠a=25°,则∠e的度数为。
16、有一块田地的形状和尺寸如图所示,则它的面积为。
17、已知等腰三角形周长为20cm,其中一边长为8cm,则另两边的长为 。
18、两根木棒的长度分别是5cm和7cm,要选择第三根木棒,将它们钉成。
一个三角形,如果第三根木棒的长为偶数,那么第三根木棒长的取值情。
况有种。19、如图,在△abc中,ab=ac,∠bac与∠acb的平分线af、ce
相交于点d,且∠b=70,则∠ade的度数为。
20、如图,在一个正方形被分成三十六个面积均为1 的小正方形,点a与点b在两个格点上,问在格点上是否存在一个点c,使△abc为等腰三角形,且面积为2,这样的点有个。
三.解答题(本大题共6小题,共40分)
21.如图,线段od的一个端点o在直线a上,以od为一边画等腰三角形,并且使另一个顶点在直线a上,这样的等腰三角形能画多少个?(并用直尺与圆规画出相应的等腰三角形,保留作图痕迹) (本题6分)
22、如图,直线ab∥cd,de∥bc,若∠b=(2x+15)°,d=(65-3x) °求∠1的度数。(本题6分)
23、(第(1)题4分,第(2)题4分,共8分)如图,在△abc中,d、e分别是边ac、ab上的一点,bd与ce交于点o,给出下列条件:
∠ebo=∠dco; ②beo=∠cdo;③be=cd;④ob=oc
1)在上述四个条件中,哪两个条件可以判定△abc是等腰三角形。
用序号列出所有情形)
2)选择(1)题中的一种情形,证明△abc是等腰三角形。
24、已知:如图,∠abd=∠acd=90°,且∠cbd=∠bcd .
求证:ad平分∠bac. (本题6分)
25、(本题共6分)如图,在rt△abc中, ∠c=90°,∠a=30°,1)以直角边ac所在的直线为对称轴,将rt△abc作轴对称变换,请在原图上作出变换所得的像。(本小题2分)
2)rt△abc和它的像组成了什么图形本小题2分)
3)利用上面的图形,你能找出直角边bc与斜边ab的数量关系吗?
并请说明理由。(本小题2分)
26、已知a、e、f、c在一条直线上,ae=cf,过e、f分别作de⊥ac,bf⊥ac。且已知ab=cd。
1)试问db平分ef能成立吗?请说明理由。
2)若△dec的边ec沿ac方向移动,其余条件不变,上述结论是否仍成立?请说明理由。(本题8分,每小题4分)
八年级数学单元练习(一)参***。
一、选择题(每小题3分,共30分)
答案。1 、c 2、a 3、d 4、b 5、d 6、b 7、c 8、b 9、a 10、c
二、填空题(每题3分,共30分)
11、 40°; 12、 4813、 20° ;14、 3 cm ;
15、 5016、 2417、 8 cm,4 cm或6cm,6cm ;
18、 4 种 个
三、解答题(共40分)
21题:(6分)
解:每画对一个三角形得2分,要求尺规作图,保留痕迹。
22题:(6分)解:∵ab∥cd,de∥bc
1=∠b,∠1=∠d
b=∠d2x+15=65-3x
x=10∠1=∠b=2x+15=35
答:∠1的度数为35°。
23题:(8分)(1
2)答案不唯一,过程正确即可。
24题:(6分)证明:∵∠cbd=∠bcd
∴ bd=cd
又∵ ∠abd=∠acd=90°,ad=ad
rt△abd≌rt△acd
∠bad=∠cad
ad平分∠bac.
25题:(共6分)(1)作图略 (2)等边三角形 (3)bc=ab
26题: (共8分) (1) db平分ef , 理由略。
2)仍成立 , 理由略。
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