a.4∶1∶2b.4∶1∶3 c.3∶1∶2d.5∶1∶2
10. 如图，等边△abc沿射线bc向右平移到△dce的位置，连接ad、bd，则下列结论：①ad=bc；②bd、ac互相平分；③四边形aced是菱形．
其中正确的个数是（ ）
a. 0 b.1 c.2d.3
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11.使式子有意义的的最小整数m是。
12. 一个三角形的三边长分别为[cm,\\sqrtcm,\\sqrtcm', altimg': w': 201', h': 29'}]则它的周长是 cm;
13. 若最简二次根式[\\sqrt+1}',altimg': w':
90', h': 43'}]与[\\sqrt1}',altimg': w':
90', h': 43'}]是同类二次根式，则；
14. 写出一组全是偶数的勾股数是。
15. 在矩形abcd中，ab=3,bc=4,则点a到对角线bd的距离为。
16.如图，平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,点e,f分别是线段ao,bo的中点。若ac+bd=24厘米，△oab的周长是18厘米，则ef= 厘米；
17. 如图，过矩形abcd的四个顶点作对角线ac,bd的平行线，分别相交于e,f,g,h四点，则四边形efgh为。
18.在平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点a、c的坐标分别为（10，0），（0，4），点d是oa的中点，点p在bc上运动，当△odp是腰长为5的等腰三角形时，点p的坐标为。
三、解答题(7小题，共66分)：
19. (本题满分8分)计算：
20.(本题满分8分) 已知[+\beginx^9\\end}x+3\\end^}=0,求\\frac', altimg': w': 247', h': 58'}]的值。
21. (本题满分8分)小东拿一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果秆比城门高1米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？
22.(本题满分10分)如图，在正方形abcd中，e是bc的中点，f是cd上一点，且cf=cd, 求证： ∠aef=90°
23.(本题满分10分) 如图，o为矩形abcd对角线的交点，de∥ac，ce∥bd.
1)试判断四边形oced的形状，并说明理由；
2)若ab＝6，bc＝8，求四边形oced的面积．
24.(本题满分10分) 如图， 在正方形abcd中， m为ab的中点，mn⊥md，bn平分∠cbe并交mn于n．试说明：md=mn．
25.（本题满分12分） 如图，在四边形abcd中，ad∥bc，b=90°，ab=8cm,ad=25cm，bc=26cm，点p从点a出发，以1cm/s的速度向点d运动，点q从点c出发，以3cm/s的速度向点b运动。规定其中一个运动到终点时，另一个也随之停止运动。
从运动开始，使pq∥cd和pq=cd,分别需经过多少时间？为什么？
参***。一、选择题：（3＇×10=30＇）
2、填空题：（3＇×8=24＇）
11. 3 ； 12. （2\\sqrt', altimg': w': 91', h': 29'}]cm； 13.14. 6,8,10 ；
15. ;16. 3 厘米； 17. 菱形 ；18. （2,4）或（3,4）或（8,4）；
三、解答题：
19. (本题满分8分)计算：
20. (本题满分8分) 已知[+\beginx^9\\end}x+3\\end^}=0,求\\frac', altimg': w':
247', h': 58'}]的值。
解： ∵beginx^9\\end}x+3\\end^}=0,求', altimg': w': 208', h': 58'}]
∴[+beginx^9\\end=0,求', altimg': w': 200', h':
29'}]0,, beginx^9\\end≥0,求', altimg': w': 238', h':
29'}]
t': latex', orirawdata': left\\x3y=0\\\x^9=0\\\x+3≠0\\end\ight.
解得', altimg': w': 134', h':
115'}]解得：[x=3\\\y=1\\end\ight.',altimg':
w': 52', h': 78'}]所以，[=frac=2', altimg':
w': 129', h': 43'}]
21. (本题满分8分)
解：如图，设竹竿长为x米，则城门高为（x-1)米，依题意得，[x1\\end^+3^=x^',altimg': w':
141', h': 28'}]解得，x=5,答：竹竿的长为5米。
22. (本题满分10分)
证明：∵abcd为正方形。
∴ab=bc=cd=da ∠b=∠c=∠d=90°
设ab=a在rt△abe中，由勾股定理可得。
同理可得：即：
由勾股定理逆定理可得：
△aef为直角三角形。
故∠aef=90°
23.(本题满分10分)
解：（1）如图，de∥ac，ce∥bd
四边形oced为平行四边形，o为矩形abcd对角线的交点，ac=bd,oc=oa,od=ob,oc=oa=od=ob,四边形oced为菱形。
2)∵四边形abcd为矩形，ab＝6，bc＝8，∴[ab×bc=6×8=48', altimg': w': 223', h':
23'}]由（1）得oc=oa=od=ob,∴[fracs_=\frac×48=12', altimg': w': 235', h':
43'}]
由（1）得四边形oced为菱形。 [2s_=2×12=24', altimg': w': 224', h': 23'}]
24.(本题满分10分)
证明：如图，取边ad的中点p,连mp，∵四边形abcd为正方形，∴ ab=ad,∠bad=∠abc=90°，∵点p、m分别为边ad、ab的中点，∴ dp=ap=am=mb,∠apm=45°， dpm=135°，bn平分∠cbe, ∴nbe=45°,∠mbn=135°, dpm=∠mbn,mn⊥mdamd+∠bmn=90°，又∵∠amd+∠pdm=90°, pdm=∠bmn,在△dpm与△mbn中，pd=bm\\\pdm=∠bmn\\\dpm=∠mbn\\end\ight.',altimg':
w': 143', h': 114'}]dpm≌△mbn (asa) ∴md=mn．
25.（本题满分12分）
解：设点p、q运动时间为t秒，则ap=tcm, cq=3tcm,∵ad=25cm，bc=26cm，∴pd=ad-ap=25-t,当pq∥cd时，又∵ad∥bc，即pd∥qc
四边形pqcd为平行四边形，pq=cd, pd=cq,
25-t=3t, 解得，t=['altimg': w': 27', h':
43'}]s, 即当 t=['altimg': w': 27', h':
43'}]s时，pq∥cd和pq=cd.
② 当pq与cd不平行，pq=cd时，四边形pqcd为等腰梯形。如图（2）
分别过点p、d作pm⊥bc，dn⊥bc，垂足分别为m、n，则mn=pd=25-t,qm=cn=['altimg': w': 16', h':
43'}]cq-mn)= altimg': w': 16', h':
43'}]3t-25+t)
['altimg': w': 16', h':
43'}]4t-25),∵在四边形abcd中，ad∥bc，∠b=90°∴∠a=90°,dn⊥bc，∴∠bnd=90°, 四边形abnd为矩形，∴bn=ad=25，qm=cn=bc-bn=26-25=1，∴[altimg': w': 16', h':
43'}]4t-25)=1，解得，t=['altimg': w': 27', h':
43'}]altimg': w': 27', h':
43'}]
综上，当t=['altimg': w': 27', h': 43'}]s时，pq∥cd；
当t=['altimg': w': 27', h': 43'}]s或t=['altimg': w': 27', h': 43'}]s时pq=cd。
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