卷2（附答案）
七年级下册数学模拟试卷。
一、填空题。
计算0＝▲，3－2＝▲．
一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000079米，0.0000079用科学记数法表示为▲．．若x=3，xn=2，则x－n＝▲．
命题“等角的补角相等”的逆命题是▲．
如图∠1，∠2，∠3是五边形abcde的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝72°，则∠c＋∠d＝▲°
如图，一个长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d′、c′的位置，若∠efb＝65，则∠aed′等于▲°．已知：a＋b＝3，ab＝﹣2，则a2b＋ab2的结果是▲．．已知x＝－1，y＝2．是二元一次方程组3x＋2y＝，nx－y＝1．的解，则－n的值是▲．
如图，d为△abc的bc边上任意一点，f为ad的中点，e为bf的中点，△cef的面积为5，则△abc的面积为▲．0．如果关于x的不等式2x－4≤0有3个正整数解，则的取值范围是▲．一、选择题。
1．下列计算正确的是。
a．a3＋a2＝若一个三角形的两边长分别为3c，7c，则第三边长可能是。
a．3cb．4cc．7cd．10c
3．不等式-2x≥-4的解集在数轴上表示为a．b．c．d．
下列命题中，属于真命题的是a．相等的角是对顶角b．同旁内角互补。
c．若＝，则a＝bd．如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l3．
如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为。
a．75b．60°c．45°d．80°
如图，给出下列条件：①∠1=∠4；②∠2=∠3；③ab∥cd，且∠a＝∠c；④∠ebc＝∠a；其中能推出ad∥bc的条件有。
a．①②b．①③c．①②d．②③
小君问叔叔的年龄，叔叔说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”小君和叔叔现在的年龄分别是。
a．8岁、20岁b．16岁、28岁c．15岁、27岁d．9岁、21岁。
有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形，则拼成正方形的边长最大为a．6b．7c．8d．10三、解答题．计算：
a2·－a8÷a2；－3a．0．因式分解：
ab2－6ab＋9a；a2－x＋y．
1．解方程组2x－y＝2，4x－3y＝8．
2．解不等式组x－4＜3，2x＋13＋1＜x．，并求出最小整数解．
3.叙述并证明三角形内角和定理．定理：．已知：．求证：．证明：
如图，已知ab∥cd，∠1＝∠f，∠2＝∠e.若∠e＝40°，求∠f；
思考：∠e与∠f有怎样的数量关系，并说明理由．．某工程队正进行某项工程的施工，有大量的沙石需要运输，该工程队车队现有载重量为10吨、15吨的两种卡车共10辆，一次能运输130吨沙石．
求该车队现有载重量为10吨、15吨的卡车各有多少辆？随着工程的进展，该车队需要一次运输沙石的能力不低于270吨，准备新增购这两种卡车共10辆，请帮车队设计合理的购买方案．
如图，已知a∥bn，∠a＝，点p是射线a上一动点，bc、bd分别平分∠abp和∠pbn，分别交射线a于点c、d.，且满足|∠cbp－∠pbd|＝n．
若＝60°，求∠cbd的度数；
若＝60°，n＝0°，求∠abd的度数；求∠cbp、∠pbd的度数．【初步感知】
定义：两条相交直线的夹角的角平分线所在的直线叫做相交线的和谐线．
如图①，直线ab与直线cd相交于点o，l1是∠aod的角平分线所在的直线，l2是∠aoc的角平分线所在的直线，则l1与l2就是直线ab、cd的和谐线．直线ab、cd的两条和谐线的位置关系为；【问题解决】
如图②，已知a∥b，直线c与直线a、b交于点a、b，直线a、c的和谐线与直线b、c的和谐线有怎样的位置关系，并说明理由．【延伸推广】
如图③，已知直线c与直线a、b交于点a、b，若a、c的夹角为α，b、c的夹角为β，＋180°，a、c的和谐线与b、c的和谐线交于点c．
画出图形，直接写出∠acb的度数．参***。
一、填空题。
1，192．7.9×10－63．324．如果两个角的补角相等，那么这两个角相等。
2166．507．－68．49．xx．32≤＜2二、选择题。
题号***答案dccdadbc三、解答题．计算：
解：原式＝4a6＋a6－a62分＝4a6．3分。
解：原式＝a2+ab+2ab+2b2﹣3a2﹣3ab2分。
－2a2+2b23分0．
解：原式＝a解：原式＝a2－1分＝2分＝3分1．
解：由②－①2，得－y=4，解得：y=－4，2分。
把y=－4代入①，得x=－1，4分∴原方程组的解为x＝－1，y＝－4．5分2．
解：由①，得x＞1，1分由②，得x＞4，3分。
不等式组的解集是x＞4，4分∴最小整数解是5．5分3．
解：定理：三角形的内角和是180°；
已知：如图，△abc的三个内角分别为∠a、∠求证：∠a+∠b+∠c=180°．3分分。
证明：过点a作直线n，使n∥bc．∵n∥bc，∴∠b=∠ab，∠c=∠nac．5分。
∠ab+∠nac+∠bac=180°，∴b+∠c+∠bac=180°，6分即∠a+∠b+∠c=180°．7分．
解：∵∠e＝40°，∠2＝∠e，∴∠2＝40°．…1分。
∠dce＝180°－＝100°．…2分∵ab∥cd，∴∠abf+∠dce＝180°．
∠abf＝180°－100°＝803分∵∠1＝∠f，∠f＝12＝12＝50°．分。
解：∠e+∠f＝90°．∵2＝∠e，∠1＝∠f，∴∠e＝12，∠f＝12．6分∴∠e+∠f＝12+12＝12．7分。
ab∥cd，∴∠abf+∠dce＝180°，∴e+∠f＝12＝90°．8分．
解：设该车队现有载重量为10吨、15吨的卡车各有x辆和y辆．
根据题意，得：x＋y＝1010x＋1＝130，解得：x＝4y＝6．3分。
答：该车队现有载重量为10吨、15吨的卡车各有4辆和6辆．4分。
设新增购载重量为10吨的卡车z辆，则新增购15吨的卡车辆．
根据题意，得10+15≥270，解得z≤2．6分则z的正整数解为1，2．
答：新增载重量为10吨的卡车1辆或2辆，新增15吨的卡车9辆或8辆．分．
解∵a∥bn，∴∠a+∠abn=180°．∵a＝＝60°，∴abn=120°．1分∵bc、bd分别平分∠abp和∠pbn，∴∠cbp＝12∠abp、∠pbd＝12∠pbn，∠cbd＝12∠abp+12∠pbn＝12∠abn＝60°．3分∵|∠cbp－∠pbd|＝n，n＝0°，∴cbp＝∠pbd，4分由得∠abp＝∠pbn＝12∠abn＝60°，∠pbd＝12∠pbn＝30°，5分。
∠abd＝∠abp+∠pbd＝90°．6分。
设∠cbp＝x°，∠pbd＝y°，根据题意得：x＋y＝180
2x－y＝n或x＋y＝180－2y－x＝n．分。
解得：x＝180－+2n4y＝180－－2n4或x＝180－－2n4y＝180－+2n4．
答：情况一：∠cbp的度数是180－+2n4，∠pbd的度数是180－－2n4；
情况二：∠cbp的度数是180－－2n4，∠pbd的度数是180－+2n4．分．
解：垂直；1分平行或垂直；6分。
acb的度数为α+β1802或α+β2或360－α－2．0分。
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