2019-2020学年第一学期八年级单元检测试卷。
数学。考试内容《轴对称》考试时间：120分钟试卷总分：150分得分。
友情提示：亲爱的同学，现在是检验你这半学期来的学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，祝你考出好的成绩。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1、下列交通标志中是轴对称图形的是（ ）
2. 下面是轴对称图形的有( )
圆；②直角三角形；③正方形；④等腰梯形。
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
3.如图，△abc中，ab=ac，点d是bc中点，下列结论不正确的是（ ）
a. ∠b=∠c b. ad⊥bc c. ad平分∠bac d. ab=2bd
第3题图第4题图第5题图。
4.如图，将长方形abcd沿折痕ef折叠，使cd落在gh的位置，若∠bgh=55°，则∠hef=（
a.55b. 65c.72.5d.75°
5．如图，在正五边形abcde中，连接be，则∠abe的度数为( )
a．30b．36c．54d．72°
6．已知等腰三角形的一边长为6，一个内角为60°，则它的周长是( )
a．12b．15c．18d．20
7.在平面直角坐标系xoy中，点p(－3，5)关于y轴的对称点的坐标是( )
a．(3，5b．(3，－5c．(5，－3) d．(－3，－5)
8．如图，在等腰△abc中，ab＝ac＝8，bc＝5，ab的垂直平分线de交ab于点d，交ac于点e，则△bec的周长为( )
a．13b．14c．15d．16
第8题图第9题图第10题图
9．如图，一艘海轮位于灯塔p的南偏东70°方向的m处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔p的北偏东40°方向的n处，则n处与灯塔p的距离为( )
a．40海里 b．60海里c．70海里 d．80海里。
10.如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，等腰△abc的顶点都是图中的格点，其中点a、点b的位置如图所示，则点c可能的位置共有（ ）
a.12个b.11个c.10个 d.9个。
二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）
11．如图，等边△abc中，ad为高，若ab＝6，则cd的长度为___
第11题图第13题图第15题图第16题图。
12. 若点m(1＋a，2b－1)与点n(2a－1，b－4a)关于y轴对称，则a＝ ，b＝ .
13. 如图，△abc在平面直角坐标系的第二象限内，顶点a的坐标是(－2，3)，先把△abc向右平移4个单位长度得到△a1b1c1，再作△a1b1c1关于x轴对称图形△a2b2c2，则顶点a2的坐标是。
14．已知点a(m＋3，2)与点b(1，n－1)关于x轴对称，m＋n
15．如图，在△abc中，ab＝bc，d是bc边上一点，点a**段cd的垂直平分线上，连接ad.若∠b＝50°，则∠bad
中，∠acb=90°，cd是高，∠a=30°，bd=5cm，则ab
17．如图，小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是___
第17题图第18题图第19题图。
18.如图，在等边△abc中，点d为ab的中点，de⊥bc于e，若be=2，则ce
19.如图，树ab垂直于地面，为测树高，小明在c处测得∠acb＝15°，他沿cb方向走了20米，到达d处，测得∠adb＝30°，则计算出树的高度是___米．
20 用长度相等的小木棒拼成图中由等边三角形组成的图形，则第n个图形所需小木棒的根数是。
3、作图题题（共2题，每题8分，共16分）
21. （8分）a、b两个村庄位于小河mn的同侧，如图为了解决两村村民的喝水问题，**决定在小河边挖一口井，并使井到a、b两村距离和最短，请你找出适合挖井的位置。
22. (8分)如图，某校两个班的学生分别在c，d两处参加植树活动，现要在道路ao，ob的交叉区域内设一个茶水**点m，使点m到两条路的距离相等，且md＝mc，这个茶水**点应建在何处？
第21题第22题。
四、解答题（共6题，共64分）
23.(8分)如图，在△abc中，ab=ac，cd⊥ab于点d，∠bcd=20°，求∠a的度数。
24．(10分)如图，在△abc中，ob和oc分别平分∠abc和∠acb，过o作de∥bc，分别交ab、ac于点d、e，若bd＋ce＝5，求线段de的长．
25．(10分)如图，在等腰△abc中，ab＝ac，△ade是等边三角形，且de∥bc，ad，ae分别交bc于点m，n.求证：bm＝cn.
26.(12分)如图，等边三角形abc中，p、q两点分别在ac、bc上，ap=cq，aq与bp交于点m，求证：∠bmq=60°．
27．(12分)如图，在平面直角坐标系xoy中，a(－1，5)，b(－1，0)，c(－4，3)．
1)求出△abc的面积；
2)在图中作出△abc关于y轴对称的图形△a1b1c1；
3)写出点a1，b1，c1的坐标．
28．(12分)如图，在△abc中，ab＝ac＝8cm，∠a＝50°，ab的垂直平分线mn分别交ab于d，交ac于e，bc＝6cm.求：
1)∠ebc的度数；
2)△bec的周长．
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