八年级秋。 数学拓展练习一姓名
一、 基础部分。
1如图，在△abc中，∠b、∠c的平分线be，cd相交于点f，∠abc=42°，a=60°，则∠bfc
2.如图，已知在△abc中，cd是ab边上的高线，be平分∠abc，交cd于点e，bc=5，de=2，则△bce的面积等于。
a. 10 b. 7 c. 5 d. 4
3周长为30，各边长互不相等且都是整数的三角形的三角形共有个。
4如图，在△abc中，∠abc=50°，∠acb=60°，点e在bc的延长线上，abc的平分线bd与∠ace的平分线cd相交于点d，连接ad，下列结论中不正确的是（ ）
5在等腰△abc中，ab=ac，其周长为20cm，则ab边的取值范围是（ ）
6,直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，1=85°，则∠2= ．
如图1，已知线段ab、cd相交于点o，连接ad、cb，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，试解答下列问题：
1）在图1中，写出∠a,∠b,∠c之间关系为。
2）如图2，在（1）的结论下，∠dab和∠bcd的平分线ap和cp相交于 p，并且与cd、ab分别相交于到m、n
若∠d=40°，∠b=36°，则∠p= 0
**∠p与∠d、∠b之间有何数量关系，并说明理由。
在△abc中，m是ab的中点，n是bc上一点，cn=2bn，连接an交mc于点o，若四边形的面积为14cm, 求：（1）cm:om的值 （2）△abc的面积。
二、知识拓展。
一） 用放缩法构建不等式解决问题。
例如：a例题1，已知正整数a,b,c满足：a例题2.在△abc中，3∠a>5∠b,3∠c<2∠b, 判断△abc的形状。
练习：1. 在△abc中，2∠a>5∠b,2∠c>3∠b, 判断△abc的形状。
2. △abc的周长为p,求三角形最大边的取值范围。
3. 在△abc若且a+b+c=15,求以a,b,c为边的三角形有多少个？
4，△abc的两条高分别为5和20，第三条高的长为整数，则第三条高的最大值是多少？
二）分类讨论思想。
1. △abc 是周长为16的等腰三角形，ab=ac，中线bd把了两个三角形，△abd和△bcd，这两个三角形的周长之差为2，求这个等腰三角形各边的长。
2，甲到超市的距离为200m,乙到超市的距离是300m,求甲乙两点之间的距离x的取值范围。
3，若，则下列结论正确的是（ ）
a：有最小值：b有最大值1，c:有最大值2. d：有最小值。
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4.加强合作学习 在教学中，尊重学生个性，关注合作交流，建立新型师生 生生之间的合作关系，实现有效合作 互动。5.关注 学习 鼓励并指导学生运用 的学习方法，培养学生学习的能力。搜集数学家的故事，初步了解数学的起源和发展。6.即 价 教学过程中，教师对学生的参与态度 活动表现等情况及 价，评价可采取...