八年级数学（上）周测题（九）
一、选择题。
1.下列所给的数中，是无理数的是：
2．下列各式计算正确的是【 】
a．10a6÷5a2＝2a4b．3＋2＝5
c．2(a2)3＝6a6d．(a－2)2＝a2－4
3．我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”于2023年6月9日奔向距地球1500000km的深空．用科学记数法表示1500000为【 】
a．1.5×106 b．0.15×107 c．1.5×107 d．15×106
4、不等式组的整数解共有（ ）a．1个b．2个c．3个d．4个。
5、平面直角坐标系中，已知点a（2,3），则点a关于x轴的对称点坐标为（ ）a.（3,2） b.（2，-3） c.（-2,3） d.（-2，-3）
6、下列运算正确的是（ ）
7、下列命题是真命题的是。
a．若=，则b．若=，则2－3﹥2－3
c．若=2，则d．若=8，则=±2
8、计算的结果是（ ）a、 a b、 a5 c、a6 d 、 a9
9、下列运算正确的是（ ）
a．3a3+4a3=7a6 b．3a2-4a2=-a2 c．3a2·4a3=12a3 d．(3a3)2÷4a3=
10、已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）
a．－1 b．1c．2d．3
11、若x，y为实数，且，则的值是( )
a.0b.1c.－1d.－2011
12、下面运算正确的是（ ）
a．7a2b-5a2b=2 b．x8÷x4=x2 c．（a-b）2=a2-b2 d．（2x2）3=8x6
二、填空题。
13．如果向东走5m记作＋5m，那么向西走3m记作 m．
14．如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠a＝100，则梯形残缺底角的度数是 ．
15．在平面直角坐标系中，点a(－1，3)关于原点对称的点ao的坐标是。
16、若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为。
17、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为 ．
18、如图，ae是△abc的角平分线，ad⊥bc于点d，若∠bac=128°，∠c=36°，则∠dae的度数是【 】
三、解答题 19．计算：20130﹣+（2）+
20.先化简，再求值：，其中a=2，.
21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△abc的顶点均在格点上，o、m也在格点上．
1）画出△abc关于直线om对称的△a1b1c1；
2）画出△abc绕点o按顺时针方向旋转90°后所得的△a2b2c2；
3）△a1b1c1与△a2b2c2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．
年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
2）请把折线统计图（图1）补充完整；
3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
23、如图， △abc中，ab=ac，∠a=36°，ac的垂直平分线交ab于e，d为垂足，连结ec．（1）求∠ecd的度数；（2）若ce=5，求bc长．
24．如图，点b、f、c、e在同一直线上，并且bf＝ce，∠b＝∠c．
1)请你只添加一个条件(不再加辅助线)，使得△abc≌△def．
你添加的条件是。
2)添加了条件后，证明△abc≌△def．
25．如图10，已知，，与相交于点，连接。
1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举。
2）求证：
26、“保护好环境，拒绝冒黑烟”.某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买a型和b型两种环保节能公交车共10辆。 若购买a型公交车1辆，b型公交车2辆，共需400万元；若购买a型公交车2辆，b型公交车1辆，共需350万元。
1) 求购买a型和b型公交车每辆各需多少万元？
2) 预计在该线路上a型和b型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次。 若该公司购买a型和b型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？
答案】（1）解法一：∵de垂直平分ac，∴ce=ae，∠ecd=∠a=36°.
解法二：∵de垂直平分ac，∴ad=cd，∠ade=∠cde=90°，
又∵de =de，∴△ade≌△cde，∠ecd=∠a=36°.
2）解法一：∵ab=ac，∠a=36°，∴b=∠acb=72°，∠ecd=36°，∠bce=∠acb-∠ecd=36°，bec=72°=∠b， bc=ec=5.
解法二：∵ab=ac，∠a=36°，∠b=∠acb=72°，
∠bec=∠a+∠ecd=72°，
∠bec=∠b，bc=ec=5.
答案：（1）设购买每辆a型公交车万元，购买每辆b型公交车每辆万元，依题意列方程得，解得。
（2）设购买辆a型公交车，则购买（10-）辆b型公交车，依题意列不等式组得，解得
有三种方案 （一） 购买a型公交车6辆，b型公交车4辆。
二） 购买a型公交车7辆，b型公交车3辆。
三） 购买a型公交车8辆，b型公交车2辆。
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