一、选择题（12×3′=36′）
1、下列函数：其中是一次函数的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
2、函数中自变量x的取值范围是（ ）
a． b．，且 c．且 d．
3、如图所示，⊿abc的各边互不相等，de=bc，以d、e为两个顶点作位置不同的三角形，使所得的三角形与⊿abc全等，这样的三角形最多可以画出（ ）
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
4、如图所示，点e在ab上，ac=ad，bc=bd，则图中全等的三角形的对数有（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
第3题第4题）
第6题图）
5、一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1，对应的y值为1≤y≤9，则k的值可以是（ ）
a．2 b．-2 c．±2 d．±1
6、如图p是⊿abc两个外角平分线的交点，设∠a=x，∠bpc=y，y随x的变化的图像如图所示，则a的值为（ ）
a．110° b．70° c．65° d．55°
7、若m、n、p三点都在函数y＝2x-b,的图象上， 则y1、y2、y3的大小关系是( )
a） y2＞y3＞y1 （b） y2＞y1＞y3 （c） y3＞y1＞y2 （d） y3＞y2＞y
8、在⊿abc和⊿def中，b、e、c、f在同一直线上（如图），下面有四个条件，请你在其中选三个作为题设，余下的一个作为结论，①ab=de，②ac=df，③∠abc=∠def④be=cf，其中真命题的个数是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
9、如图，在⊿abc中，d、e分别是边ac、bc上的点，若⊿adb≌⊿edb≌⊿edc，则∠c的度数为（ ）
a．15° b.20° c.25° d.30°
10、如图，是甲、乙两人售货的千克数与时间的函数关系的图像，每人进货58千克，售货中甲因故停了一次，当甲售完货时，乙还有（ ）
a千克 b、8千克 c、9千克 d、12千克。
（第8题图第9题图第10题图）
11、如图，在四边形abcd中，ab=cd，ad=bc，点e在边ad上，以be为折痕，将⊿abe向上翻折，点a恰好落在cd上的f点，若⊿fde的周长为8，⊿fcb的周长为22，则线段fc的长为（ ）
a、7 b、7.5 c、14 d、15
12、已知正方形abcd，点m、n分别在bc、cd上运动，且mn=dn+bm，下列结论：
∠man是定值；②⊿mcn的周长等于正方形abcd周长的一半；③am平分∠bmn；④an平分∠dnm，其中正确的是（ ）
a、①②b、②③c、①②d、①②
第11题图第12题图）
二、填空题（4×3′=12′）
13、写出一个图像经过第。
二、三象限，且函数值随自变量的增大而减小的一次函数的。
解析式。14、数学活动中，小明同学为了求的。
值，设计了如图所示的几何图形，那么利用这个几何图形可以。
求出的值为。
15、如图，ab、cd相交于点o，ab=cd，要使 ⊿aod≌⊿cob
则需添加的条件是只需填一个）
16、如图，已知函数和的图象交于点p，则关于的一元一次不等式：的解集是。
三、解答与证明题。
17、（6分）已知点（－1，a）和（，b）都在直线上，试比较a和b的大小。
18、（6分）如图，a、d、f、b在同一直线上，ad=bf，ae=bc，且ae∥bc
求证（1）⊿aef≌⊿bcd；(2)ef∥cd
19（6分）已知，如图，在△abc中，ad是∠bac的平分线，若∠c＝2∠b。求证：ab＝ac＋cd
20、（7分）已知等腰三角形的两底角相。若设底角为x度，顶角为y度，试求出y与x之间存在什么关系式，并求出自变量x的取值范围。
21、某市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示。
写出水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式。
小明家10月份交水费45元，问小明家10月份用水多少吨？
22、（8分）小明以一定的速度从a地到b地， 在b地休息了5钟后， 又以100米/分的速度返回到a地， 右图是小明离开a地的距离y(米)与时间x (分钟)之间的函数图像。
1）请写出小明整个运动过程的函数表达式；
2）在出发多长时间后， 小明离a地500米？
23、某加工厂以每吨3000元的**购进50吨原料进行加工，若进行粗加工，每吨加工费用为600元，需天，每吨售价4000元；若进行精加工，每吨加工费用为900元，需天，每吨售价4500元。现将这50吨原料全部加工完。
（1）设其中粗加工x吨，共获利y元，求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的范围）
（2）如果必须在20天内完成，如何安排生产才能获得最大利润？最大利润是多少？
24、用两个全等的等边三角形⊿abc和⊿adc拼成一个四边形abcd，把一个含
60°角的三角尺与这个四边形叠合，使三角尺的60°角的顶点与a重合，；两边分别与ab、ac重合，将三角尺绕点a逆时针方向旋转。
（1）当三角尺的两边分别与四边形的两边bc、cd相交于e、f时，通过观察或测量be、cf的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论。
（2）当三角尺的两边分别与四边形的两边bc、cd的延长线相交于e、f时，问：（1）中的结论还成立？并证明你的结论。
四、综合题。
25、（14分）如图直线相交于点p（4，4），且⊥
1）如图①，当直线交y轴的正半轴于a，直线交x轴的正半轴于b时，求四边形aobp的面积。
2）如图②把直线绕着点p同时、同速按逆时针方向旋转，使得a在y轴的负半轴上，问：ob-oa的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。
3）在（2）中，若a（0，-2），问：是否存在直线，使它上面任一点m，与p、a组成的⊿mpa的面积为6？若存在，求直线的解析式；若不存在，请说明理由。
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