一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．在下列代数式中，不是二次根式的是（ ）
a． bcd．
2．下列计算正确的是（ ）
a．2+3=5 b．÷=2 c．5×5=5 d．=2
3．一个直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x2为（ ）
a．5 b．25 c．7 d．7或25
4．如图，在△abc中，∠a=∠b=45°，ab=4，以ac为边的阴影部分图形是一个正方形，则这个正方形的面积为（ ）
a．2 b．4 c．8 d．16
5．小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点o，在数轴上的2个单位长度的位置找一个点a，然后过点a作ab⊥oa，且ab=3．以点o为圆心，ob为半径作弧，设与数轴右侧交点为点p，则点p的位置在数轴上（ ）
a．1和2之间 b．2和3之间 c．3和4之间 d．4和5之间。
6．（2017陕西）如图，将两个大小、形状完全相同的△abc和△a′b′c′拼在一起，其中点a′与点a重合，点c′落在边ab上，连接b′c．若∠acb=∠ac′b′=90°，ac=bc=3，则b′c的长为（ ）
a．3 b．6 c．3 d．
7．如图，abcd中，e，f分别为ad，bc边上的一点，增加下列条件，不能得出be∥df的是（ ）
a．ae=cf b．be=df c．∠ebf=∠fde d．∠bed=∠bfd
8．如图，在abcd中，de平分∠adc，ad=8，be=3，则abcd的周长是（ ）
a．16 b．14 c．26 d．24
9．如图，剪两张对边平行等宽的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（ ）
a．∠abc=∠adc，∠bad=∠bcd b．ab=bc
c．ab=cd，ad=bcd．∠dab+∠bcd=180°
10. 如图，已知菱形abcd对角线ac、bd的长分别为6cm、8cm，ae⊥bc于点e，则ae的长是（ ）
a．5b．2 cd．
11．如图，在正方形abcd中，点e，f分别在边bc，cd上，且be=cf．连接ae，bf，ae与bf交于点g．下列结论错误的是（ ）
a．ae=bf b．∠dae=∠bfc c．∠aeb+∠bfc=90° d．ae⊥bf
12.如图，在三角形abc中，ab=ac，bc=6，三角形def的周长是7，af⊥bc于f，be⊥ac于e，且点d是ab的中点，则af=（
abc． d．7
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
13．计算﹣6的结果是 ．
14. （2017黄冈）如图，在正方形abcd的外侧，作等边△ade，则∠bed的度数是 ．
15. （2017**）如图，菱形abcd中，ac交bd于o，de⊥bc于e，连接oe，若∠abc=140°，则∠oed= ．
16. 如图，直线l过正方形abcd的顶点b，点a、点c到直线l的距离分别是3和4，则该正方形的面积是 ．
17. “折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？
意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为尺．
18. 如图，平行四边形abcd中，e为bc边上一点，以ae为边作正方形aefg，若∠bae=40°，∠cef=15°，则∠d的度数是。
19. 如图，已知菱形abcd的边长为2，∠cda=120°，则对角线ac的长为。
20. 如图，正方形afce中，d是边ce上一点，b是cf延长线上一点，且ab=ad，若四边形abcd的面积是24cm2．则ac长是 cm．
一、选择题。
二、填空题。
三．解答题（共6小题，共60分）
21. （本小题10分）计算：
22. （本小题8分）如图，△abc的三个顶点在正方形网格的格点上，网格。
中的每个小正方形的边长均为单位1．
1）求证：△abc为直角三角形；
2）求点b到ac的距离．
23. （本小题10分） 在abcd中，对角线ac，bd相交于点o，点e，f在ac上且de∥bf，求证：ae=cf．
24. （本小题10分）如图，已知菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，过点c作ce∥bd，过点d作de∥ac，ce与de相交于点e．
1）求证：四边形code是矩形；
2）若ab=5，ac=6，求四边形code的周长．
25. （本小题10分）如图，在矩形abcd中，m，n分别是边ad，bc的中点，e，f分别是线段bm，cm的中点．
1）求证：△abm≌△dcm；
2）判断四边形menf是什么特殊四边形，并证明你的结论．
26. （本小题12分）（2017济宁）实验**：（1）如图1，对折矩形纸片abcd，使ad与bc重合，得到折痕ef，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点a落在ef
上，并使折痕经过点b，得到折痕bm，同时得到线段bn，mn．请你观察图1，猜想∠mbn的度数是多少，并证明你的结论．
2）将图1中的三角形纸片bmn剪下，如图2．折叠该纸片，**mn与bm的。
数量关系．写出折叠方案，并结合方案证明你的结论．
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