2010-2011学年度第一学期初二数学练习题4
一、精心选一选（每题3分共36分）
1．和数轴上的点成一一对应关系的是。
a、整数 b、有理数 c、实数d、无理数。
2.、小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时它所看到的全身像是（ ）
a、 a图 b、 b图 c、 c图 d、 d图。
3.下列轴对称图形中，对称轴最多的是。
a、等腰直角三角形 b、圆 c、正方形 d、正三角形。
4.等腰三角形两腰分别为3和7，那么它的周长为。
a、10 b、17c、13 d、13或17
5．在△abc中，∠a，∠b，∠c的对边分别是a, b , c，能判断△abc为直角三角形的是（ ）
a、a+b=c b、a=b=2c c、a:b:c=3:4:5 d、∠a=∠b=∠c
6．若三角形三边长分别是6，8，10，则它的最长边上的高为（ ）
a、6 b、2.4 c、4.8 d、8
7.下列说法中正确的是（ ）
a、带根号的数都是无理数 b、不带根号的数一定是有理数。
c、无限小数都是无理数 d、无理数是无限小数。
8.在实数－，0，，－3.14，， 中，无理数有( )a 4个b 3个c 2个d. 1个
9.到三角形三个顶点距离相等的是。
a、三条垂直平分线的交点 b、三条中线的交点。
c、三边高线的交点 d、三条内角平分线的交点。
10．出下列结论：（1）梯形是轴对称图形；（2）等腰梯形是轴对称图形；（3）等腰梯形的对角线相等；（4）等腰梯形在同一底上的两个角相等，其中结论正确的只有（ ）
a、（2）（3）（4）b、（3）（4） c、（1）（3）（4） d、（1）（2）（3）
11.已知一个直角三角形的两边长分别是3㎝和4㎝，则第三边的长为（ ）
a.5bc.5和d.以上都不对。
12．如图是2024年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么(a+b) 2的值是 （
a．169 b．13 c．19 d．25
二、耐心填一填（每空3分，计36分）
13.的平方根=__
14.的绝对值是15.当x 时，4x+3有平方根．
16．在字母a、b、c、d、e、f、g、h、i、j中轴对称图形的有个。
17.角是轴对称图形，它的对称轴是。
18.已知一个正数的平方根为2a-3和3a-22，则a
19．如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积。
是。20．在如图的长方形纸片abcd中，将△abd沿bd折叠，点a落在点e处若∠abd=35°，则∠cde
21.已知abc中∠bac=130°，ab、ac的垂直平分线分别交bc于e、f.则∠eaf的度数。为。
22.一个数的平方根正好等于它的立方根，则这个数是。
23.如图，图中的字母s所代表的正方形的面积为。
24.如图，∠aob是一钢架，且∠aob=10°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管ef，fg，gh：……添加的钢管长度都与0e相等，则最多能添这样的钢管 * 根。
三、用心想一想（共78分）
25．（10分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．
26．（12分）ad=4，cd=3，∠adc=90°，ab=13，bc=12，求图形的面积（阴影部分）
27. (12分)如图，梯子ab靠在墙上，梯子的底端a到墙根o的距离为3m，梯子的顶端a向外移动到a’，使梯子的底端a’到墙根o的距离等于4m，同时梯子的顶端b下降至b’，求bb’的长（梯子ab的长为5 m
28．（12分）如图，在四边形abcd中，∠bad=∠bcd=90°，o为bd的中点，∠oac和∠oca相等吗？请说明理由。
29.（14分）如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b＝，ab＝14cm，ad＝18cm，bc＝21cm，点p从点a出发，沿边ad向点d以1cm/s的速度移动，点q从点c出发沿边cb向点b以9cm/s的速度移动，若有一点运动端点时，另一点也随之停止。如果p、q同时出发，能否有四边形pqcd成等腰梯形？
如果存在，求经过几秒后；如果不存在，请说明理由。
30．（18分）如图①，△abc中，ab=ac，∠b、∠c的平分线交于o点，过o点作ef∥bc交ab、ac
于e、f．1)（2+5分）图中有个等腰三角形； ef与be、cf之间的关系是写出过程）
2)（4分）如图②，若ab≠ac，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第(1)问中ef与be、cf间的关系还存在吗？
3)（2+5分）如图③，若△abc中∠b的平分线bo与三角形外角平分线co交于o，过o点作oe∥bc交ab于e，交ac于f．这时图中还有等腰三角形吗？ef与be、cf关系又如何？（写出过程）
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