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姓名班级。一、填空题：
1、函数y?xm?1?2mx?1是抛物线，则m=。
2、抛物线y??x2?2x?3与x轴交点为，与y轴交点为。y随2y
5xa、b、c、d、
7、抛物线y?3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物a、y?32?
2b、y?32?2教师助手学生帮手家长朋友c、y?
32?2d、y?32?
28、已知h关于t的函数关系式h?图象为。
12gt如图，则函数2
11、根据所给条件求抛物线的解析式：、抛物线过点、、
抛物线的顶点为，且过点、抛物线关于y轴对称，且过点和教师助手学生帮手家长朋友。
12、先配方，再指出下列函数图象的开口方向、顶点和对称轴：
精品文档。y??x2?4x?5、y?x2?3x?四、应用题：
13、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米。
1000元，设矩形一边长为x米，面积为s平方米。1252的。
教师助手学生帮手家长朋友2023年八年级数学暑假培优提高作业2二次函数。
学生姓名家长签字。
一、学习指引1.知识要点2
形如y=ax+bx+c的函数，叫二次函数．二次函数的图像。22
一般地，平移二次函数y=ax的图象便可得到二次函数y=a+k的图象．y=ax+k上、下移。
上、下移且左、右移y=a2+k y=ax2y=a左、右移上、下移图象的性质。
精品文档。b24ac?b2b
1.二次函数y= ax+bx+c = a＋的图象是以x =－为对称轴，以为顶点的抛物线．a4ab2
2.二次函数y=ax+bx+c的图象，如图2，当a > 0时，其图象的开口向上，这时当x 2abb
时y的值随x的增大而减小；当x >－时y的值随x的增大而增大；当x =－时，2a2a
4ac?b2y有最小值．如图3，当a 4a
b象的开口向下，这时当x 2ab增大而增大；当x >－时y的值随x的增大而2a2b4ac?b图图3
减小；当x =－时，y有最大值．2a4a2
3.二次函数y=ax+bx+c的图象的二次项系数a——定形，│a│的大小决定了开口的宽窄，a│越大，开口越小；a，b的符号共同决定了对称轴的位置，当b=0时，对称轴x=0，即对称轴为y轴；c?的符号决定了抛物线与y轴交点的位置，c=0时，抛物线经过。
精品文档。原点。方法指引。
结合函数图象类比学习本讲内容．22
掌握一般式y=ax+bx+c、顶点式y=a+k、交点式y=a之间的互化．用待定系数发求解析式．能数形结合进行一些简单的函数应用。二、典型例题。
例1.在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块a悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y与铁块被提起的高度x之间的函数关系的大致图像是a .b.
c .d.
例２．在下列函数关系式中，哪些是二次函数y=-2x2+22
例３．描点法画二次函数y=x与y=-x的图象，并简述其性质。222
例4．画出并说明二次函数y=x与y=x +1、y=x-2的图象及其平移关系。222
精品文档。例5．猜想并说明二次函数y=x与y=、y=的图象及其平移关系。222
例6．说明二次函数y=x与y= +2的图象平移关系，及y= +2的对称轴、
顶点坐标、最值、增减性。
例7．说明抛物线y=2x-5x+4的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性。２2
＝４ｘ呢？y=ax+bx+c呢？
例8．根据下列条件求关于x的二次函数的解析式：当x=1时，y=0;x=0时，y= -2，x=时，y=3；抛物线顶点坐标为且通过点；当x=3时，y最小值=-1，且图象过；图象经过。2
例9．二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则abc，b2?4ac，2a?b，a?b?c这四个式子中，值为。
正数的有．a．4个b．个c．个d．1个例10．已知二次函数y?ax2?bx?c的y与x的部分对应值如下表：例9x
精品文档。y? ?1 0 111? ?3
则下列判断中正确的是。
a．抛物线开口向上b．抛物线与y轴交于负半轴c．当x＝4时，y＞0 d．方程ax?bx?c?
0的正根在3与4之间例11．如图是抛物线y?ax2?bx?
c的一部分，其对称轴为直线x＝1，若其与x轴一交点为b，则由图象可知，不等式ax?bx?c＞0的解集是例12．二次函数y?
例112222
x的图象如图12所示，点a0位于坐标原点，3点a?，a2008在y轴的正半轴上，点b1，b2，1，a2，a3，22
精品文档。x位于第一象限的图象上，若△a0b1a1,△a1b2a2，△aba?，△a2007b2008a200233，，b2008在二次函数y?
b3，都为等边三角形，则△a2007b2008a2008的边长＝例13．如图，已知二次函数y?x2?2x?
1的图象的顶点为a．二次函数y?ax2?bx的图象与x轴交于原点o及另一点c，它的顶点b在函数y?
x2?2x?1的图象的对称轴上．求点a与点c的坐标；
当四边形aobc为菱形时，求函数y?ax?bx的关系式．2例14．
凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去。
设每间包房收费提高x，则每间包房的收入为y1，但会减少y2间包房租出，请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式。
为了投资少而利润大，每间包房提高x后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y，请写出y与x之间的函数关系。
精品文档。式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由。二次函数同步练习班级姓名。
1.抛物线y?a的对称轴是直线a．x?1b．x??1c．x??3d．x?3
2．二次函数y??2x2?4x?
1的图象如何平移就褥到y??2x2的图a．向左平移1个单位，再向上平移3个单位．b．向右平移1个单位，再向上平移3个单位．c．向左平移1个单位，再向下平移3个单位．d．向右平移1个单位，再向下平移3个单位。
3．二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则一次函数y?bx?b2?4ac与反比例函数y?a?b?c
在同一坐标系内的图象大致为xxxxx
精品文档。4．已知二次函数。
的图象开口向上，并经过点，.下。
列结论正确的是a.当x>0时，函数值y随x的增大而增大b.当x>0时，函数值y随x的增大而减小c.存在一个负数x0，使得当x x0时，函数值y随x的增大而增大。
d.存在一个正数x0，使得当xx0时，函数值y随x的增大而增大。
5．已知二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0. ②该函数的图象关于直线x?
1对称。③当x??1或x?
3时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是2
a．b．c．1 d．0
6．的图象如图3所示，下列结论：①abc＞0 ②2a+b＜0 ③4a－2b+c＜0 ④a+c＞0，其中正确结论的个数为a.4个b.3个c.2个d.1个。
7．已知二次函数y?ax2?bx?c，关于这个二次函数的图象有如下说法：
图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧。以上说法正确的个数为a．0b．1 c．2d．3
精品文档。8．抛物线y?x2?3x?4与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是。
9．二次函数y?x2?2x?3的图象关于原点o
对称的图象的解析式是10．已知抛物线y?ax2?bx?c2
a＞0）的对称轴为直线x?1，且经过点。
11．函数y=取得最大值时，x=__12．已知关于x的函数同时满足下列三个条件：①函数的图象不经过第二象限；②当x?2时，对应的函数值y?
0；③当x?2时，函数值y随x的增大而增大．
“ 八年级下数学《二次函数》练习卷。
一、选择题。
1.下列函数：①、y??
3x2；②、y?1x?x2；③、y?
ax2?3x?6；④、y??
2?13x2；⑤、y?4?
中，是二次函数的有。
a、1个b、2个c、3个d、4个。
2.函数y?kxk2?k??k?1?x?k是二次函数，则这个函数的解析式为a、y
精品文档。2x2?3x?
2c、y?2x2?3x?
2或y?3.函数y??
m?1?xm2?
ma、-2b、-1c、4.二次函数①y?2x ）
a、①>b、②>5.二次函数y?2x2a、y?2?x?2?2?3?x?2?2?3
6.下列函数，当x?0a、y?
x?b、y?7.
已知点？1,3?和？
2,0?都在二次函数y?ax2?
b图像上，则a、b的值分别是a、a??1,b?b、a??
1,b?c、a?2,b?
1d、a?1,b?2
8.已知二次函数y?ax2?bx的对称轴h?2，且过点？1,18?，则二次函数的解析式为a、y?185x2?72
5xb、y??6x2?24xc、y??6x2?24xd、y?18725x2?5x
9.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为1 x2?1）
10.反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，则它们的解析式可能分别是。
kka、y?，y?kx2?xb、y?，y?kx2?x xxkkc、y??，y?kx2?x d、y??，y?kx2?xxx
精品文档。二、填空题。
11.点a?a,1?
是函数y?ax2?1上一点，则a的值为。
12.汽车刹车距离s?m?
与速度v?km/h?之间的函数关系式是s?
12v，在一辆车速为100km/h的汽车100前方80m）
113.二次函数y?x2?12是）点。
14.二次函数y??2x215.已知二次函数y?
次函数的解析式为。
三、解答题y=-x2+c的图象交于点a．
求m、c的值；
已知关于x的方程mx-3x+2m-3=0．
求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；若关于x的二次函数y1=mx2-3x+2m-3的图象关于y轴对称．求这个二次函数的解析式．18.已知二次函数f2x-2m+m2，如果它的图象经过原点，求m的值；如果它的图象关于y轴对称的解析式；32
精品文档。-巩固学生所学；培养学生自我思考；提高学生知识应用。
19.已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c经过直线y=-x+3与坐标轴的两个交点a、b，此抛物线与x轴的另一个交点为c，抛物线的顶点为d．求此抛物线的解析式；
点m为抛物线上的一个动点，求使得△abm△abd的面积相等的点m的坐标．4
2016的面积与13/13
八年级二次根式练习题
12 6 已知，求下列各式的值。7 先化简，再求值 已知，求的值 其中。二 灵活综合应用。1 下列二次根式中是最简二次根式的是 2 式子成立的条件是 且且。3 当时，化简的结果是 4 已知a为实数，则代数式。5 在直角坐标系中，已知点p在直线上，并且到原点的距离是5，则点p的坐标是。6 若，则7 化...
九年级二次函数练习题
1 抛物线的对称轴是 a 直线x 3 b 直线x 3 c 直线x 2 d 直线x 2 2 抛物线的顶点坐标是 a b c d 3.将抛物线的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是。4 下列描述抛物线的开口方向 对称轴是方法简介一点 5 向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间...
九年级二次函数练习题
一 选择题。1 与y 2 x 1 2 3形状相同的抛物线的表达式为 a y 1 x2b y x2 2 c y x 1 2 d y 2x2 2 函数y 2x2 4x 3经过的象限是 a 一 二 三象限 b 一 二象限 c 三 四象限 d 一 二 四象限。3 已知函数的图象如图所示，根据其中提供的信息，...