圆柱的体积。
教学目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2、通过想象、操作切、拼圆柱体等活动，将圆柱拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式，向学生渗透转化思想，同时培养学生的分析推理能力。
3、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算的过程，掌握圆柱体积的计算方法，结合具体情境和动手操作，探索圆柱体积的计算方法，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。
4、根据具体情境，灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。
教学重难点：
重点：掌握圆柱体积的计算方法，并能正确计算圆柱的体积。
难点：能够将切、拼后的长方体与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱体积的计算公式。
教学用具：多**课件、圆柱体学具、剪子等。
教学过程：一、 创设情境，提出问题。
1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)c=6.28米。
学生独立解答后集体订正（要求说出解题思路）。
2．大家想一想我们在学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的？
预设：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。拼成的长方形的长等于圆周长的一半，拼成的长方形的宽等于圆的半径，这个长方形的面积就是圆的面积。
由此得出圆的面积公式是s=πr。
3．还记得什么叫体积？常用的体积单位有哪些？
预设：物体所占空间的大小叫物体的体积，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
1、 已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积？
学生回答师板书：长方体的体积=底面积×高。
前面我们掌握了长方体、正方体体积的计算，那你知道圆柱的体积怎么计算吗？（学生说出自己的猜想：长方体、正方体的体积都是底面积乘高，我猜想圆柱的体积也等于底面积乘高）究竟你的猜想正不正确，下面的时间我们就一起验证一下。
这节课我们将一起来**如何计算圆柱的体积。（师板书课题：圆柱的体积）
二、自主学习，小组**。
1、谈话引入。
同学们，怎样计算圆柱的体积呢？我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家以小组为单位一起来研究、讨论。
2、提供素材，自主**。
1）教师出示：友情提示。
利用小组中的学具，先独立思考，能把它切、拼成已学过的什么样的立体图形？
把你的方法在小组中交流、汇报。
选择合适的方法在班内交流。
在操作的过程中要注意安全使用剪刀。
2）小组探索。
小组合作**，动手操作，教师巡视并参与指导。
设计意图：让学生进行了大胆猜想圆柱的体积怎么计算，进而产生了强烈的要验证自己猜想的愿望。并积极参与探索活动。】
三、汇报交流，评价质疑。
1.谈话引导交流。
同学们已经用切、拼的方法把圆柱转化成了我们学过的图形，哪一小组的同学愿意把你们的研究成果与大家分享？其它小组的同学可以随时提问。
**：生1：将一元硬币堆成圆柱，从堆圆柱来看，用“底面积×高”能算出圆柱的体积。
生2：我们小组是把圆柱体切、拼后得到一个长方体。（边说边演示）
说明：若学生叙述有困难，教师可适当点拨，从多种角度分析问题，发展学生的空间观念。
2.探索归纳圆柱体积的计算公式。
教师谈话引导。
同学们介绍了将圆柱切、拼的方法，现在我们就以同学们汇报的方法为例，来**圆柱体积计算公式。
教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，然后拼起来，就近似于一个长方体。可以引导学生想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
思考问题：观察通过切、拼后的长方体的各部分与圆柱体的各部分有什么关系？
怎样推导其体积计算公式？与同学进行交流。
学生讨论交流。
生1：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。
生2：长方体的底面积与圆柱体的底面积相等。
生3：长方体的高与圆柱体的高相等。
生4：长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高。
接着，教师板书圆柱的体积计算公式。（圆柱的体积=底面积×高)
用字母表示圆柱的侧面积计算公式。
生1：如果用v表示圆柱的体积，用s和h分别表示圆柱的底面积和高，那么圆柱的体积计算公式应该怎样表示？
学生回答教师板书： v=sh
生2：如果已知底面直径或半径，也可以根据半径或直径先求出圆柱的底面积，再根据公式计算出圆柱的体积。
3.自主探索归纳圆柱容积的计算。
教师谈话引导。
同学们一起探索出了圆柱的体积的计算公式，大家仔细看（教师出示圆柱体茶杯）现在你知道圆柱。
形茶杯的体积怎样求呢？要计算这个圆柱的体积必。
须知道哪些条件？
预设：生1：必须知道圆柱的底面积和高。
生2：知道圆柱的底面半径或直径也可以求出它的体积。
大家能够根据我们推导出来的圆柱的体积计算公式v=sh找出解决问题所需要的信息，求出这个茶杯的体积。那你能不能求出这个茶杯能装多少水？
二次**——圆柱容积的计算方法。
师：要求这个圆柱形的杯子能装多少水其实就是求圆柱的什么？
学生回答：其实就是求这个杯子的容积。
引导学生回顾容积就是指容器所能容纳物体的体积，在忽略容器壁厚不计的情况下可以用体积公式直接求出来。实际上容器的容积要小于它的体积，另外要注意要使用容积单位。
设计意图：这部分内容是这一节课的重点也是这一节课的难点，采取小组合作的形式，让学生主动**，使新旧知识融为一体，学生自己推导出公式并用，体验到成功的喜悦。】
四、抽象概括，总结提升。
刚才通过大家猜一猜，摆一摆，拼一拼，将圆柱体通过切拼，把圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：
圆柱的体积=底面积×高，这种方法我们归为转化法。其实有很多新的图形都可以转化成我们学过的图形，这种数学思想方法非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。希望同学们今后遇见困难要多想一想，一定能找到合适的解决办法。
引导学生再一次的梳理总结圆柱的体积和切拼后的长方体的关系，加深学生对圆柱的体积（包括容积）的理解。
长方体的体积 ＝ 底面积 × 高。
圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高 v=sh
五、巩固练习，拓展延伸。
1、基础练习：
出示**：做题要求：
观察上面图形，说出图中分别给出哪些信息？
根据圆柱体积的计算公式，列算式并计算结果。
学生做后集体订正。
设计意图：通过基本练习，考查学生是否真正理解了圆柱体积的计算方法。】
2、解决例题：
引导学生认真审题。提问：你能独立完成这题吗？
指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正是引导学生说出列式依据是什么？应注意哪些问题？
最后结果要用体积单位。
＝2.512（米）
3、课本第9页试一试第题：
做题要求：认真审题，说出题中分别给出哪些信息？
根据圆柱体积的计算公式，列算式并计算结果。
学生做后集体订正。
友情提示：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积？
如果知道d呢？知道c呢？知道r、d、c，都要先求出底面积再求体积。
设计意图：通过学生的分析、判断，找到解题思路，引导学生根据不同的问题情境灵活选择不同的计算方法计算。】
4、课堂小结。
同学们，通过今天这节课的学习，你有什么收获？（教师引导，学生回顾整理，师点名汇报，全班交流。）
设计意图：通过对所学知识的整理回顾，使知识更加系统，将知识打成捆让学生背回家。】
板书设计：圆柱的体积。
长方体的体积 ＝ 底面积 × 高。
圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高 v=sh
使用说明：1. 教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
本节课创设了简单的情境并能从学生的生活实际出发，激发了学生的**欲望。
学生充分运用已有经验，经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算的过程，掌握了圆柱体积的计算方法，学生体验到了成功的快乐。
教师根据通过**的演示让学生明白图形转化的过程，突出了重点解决了难点，既培养了学生的创新思维能力，又增强了学生学习的积极性和主动性。
习题设计有层次性，循序渐进，由浅入深，注重实践，解决生活中的实际问题，有使用说明，有较好的指导价值。
2.使用建议：
本节课在教学圆柱的体积时渗透了“把未知的问题转化为已知问题”的转化的思想方法，与“圆的面积”计算方法的推导过程类似。如果没有学具教师可以通过教具操作让学生认真观察，力求展示整个变化过程，使学生认识到：把圆柱平均分成若干份切开，可以拼成近似的长方体，这样“化曲为直”，圆柱的体积就转化为长方体的体积，分的份数越多，拼起来就越接近长方体，渗透“极限”思想。
3.需破解的问题：
教材中呈现了硬币堆成一堆，用堆的过程来说明“底面积×高”计算圆柱体积的道理，这实际上是“积分”思想的渗透。但课堂上学生对于这种方法用的很少，要不要在这种方法上多加引导？
西集镇东集河北小学程敏。
六年级数学下册圆柱的体积青岛版
圆锥的体积 教案。教学目标 1 知识与技能目标 使学生理解掌握求圆锥体积计算公式的过程，并能正确求出圆锥的体积。2 过程与方法目标 让学生在动手操作合作 中体验学习全过程。3 情感与态度目标 渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，培养学生学习数学的兴趣。教学重难点 圆锥体积公式的推导过程。教学准...
青岛版小学数学六年级下册《圆柱的体积》课堂实录
圆柱的体积。一 创设情境，激趣导入 一 复习准备1 教师提问。1 你还记得什么叫体积？我们是怎样求长方体的体积？2 圆的面积公式是什么呢？3 你还记得圆的面积公式是怎样推导的？2.出示一圆柱形水杯。1 老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？2 你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗...
青岛版六年级下册数学教案 圆柱的体积
5 圆柱的体积。教学内容。教材第24 25页，圆柱的体积。教学提示。1 通过实验，观察研究圆柱和正方体体积之间的关系。2 通过对圆柱进行切 拼，研究圆柱体积公式。3 通过小组合作交流，增强学生的探索新知能力。教学目标。知识与能力。通过教学，使学生经历观察 猜想 操作 验证 交流和归纳等数学活动过程，...