一、选择题（每小题5分，共15分）
1.下列运算中，结果最小的是( )
a)1+（-2） (b)1-（-2）
c)1×(-2) (d)1÷(-2)
解析】选选项中1+（-2）=-1；
b选项中1-（-2）=1+2=3；
c选项中1×(-2)=-2；
d选项中1÷(-2)=.2＜-1＜＜3.
2.（2009·嘉兴中考）若x=(-2)×3，则x的倒数是( )
a) (b) (c)-6 (d)6
解析】选a.因为x=(-2)×3=-6，所以x的倒数是。
归纳整合]互为倒数的两个数同号，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数。
1)求一个整数的倒数，直接写成这个数分之一。如果这个整数是负数，它的倒数的符号应写在分数线的前面；
2)求一个分数的倒数，只需把这个分数的分子、分母颠倒位置即可；
3)求一个带分数的倒数，应先把这个带分数化成假分数，再求它的倒数；
4)求一个小数的倒数，应先把这个小数化成分数，再求它的倒数。
3.已知|x|=4,|y|=,且 xy＜0,则的值等于( )
a)8 (b)-8 (c)4 (d)-4
解析】选b,根据题意得。
二、填空题（每小题5分，共15分）
4.(2010·莱芜中考）已知：
观察上面的计算过程，寻找规律并计算。
解析】根据所给的计算式子找出规律，可得出：
答案：210
5.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么式子的值是___
解析】因为a、b互为相反数，所以a+b=0;因为c、d互为倒数，所以cd=1,所以。
答案：-2解析】
答案：＞ 三、解答题（共20分）
7.（10分）计算。
解析】选用第二种方法比较简便，原式的倒数为：
8.（10分）有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3,…第n个数记为an，若a1=,从第二个数。
起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数。
1）分别求出a2,a3,a4的值。
2）计算a1+a2+a3+…+a36的值。
2）由（1）可知an是一个循环的一组数，3个数为一组，从a1～a36共有12组这样的数，故。
a1+a2+a3+…+a36=(+4+)×12 =53.
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