2019-2023年七年级数学上册 2.1 有理数基础知识复习（新版）北师大版。
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学习目标： 1．知道正、负数的概念2．知道有理数的有关概念并会分类；
3．会求相反数绝对值。
一、知识梳理。
知识点一：正数和负数。
1． 0的数叫做正数；有时在数的前面加上“ ”号。
2．在正数前面加上号的数叫负数；负数 0。
3．非负数即是和若a是非负数，则a 0；
非正数即是和若a是非正数，则a 0；
知识点二：有理数概念及分类。
1． 和统称为有理数．
2．请将下列有理数的分类（按定义）补充完整．
知识点三：数轴。
1．规定了和的直线叫做数轴。
2．利用数轴比较两个数的大小：在数轴上表示的两个数， 边的数总比边的数大。
知识点四：相反数。
只有不同的两个数称互为相反数。如3和互为相反数。
在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的侧，且与原点的距离 。
我们还规定：0的相反数是 .
通常把在一个数前面添上“-”号，表示这个数的 .例如 -(45.5)=
知识点五：绝对值。
我们把在数轴上表示数a的点与的距离叫做数a的绝对值。记作
一个正数的绝对值是它 ； 0的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 .
不论有理数a取何值，它的绝对值总是 ，即对任意有理数a，总有|a| 0.
有理数大小比较的一般法则：(1) 负数 0，0 正数，负数正数；
2) 两个正数，应用已有的方法比较；(3) 两个负数，绝对值大的反而 .
典型题例。1．下列各数中，非正数有非负数有。
正整数有负整数有。
正分数有负分数有。
2.-3与互为相反数；的相反数是 ；0的相反数是 . 的相反数是 .
3.是的相反数。 ―2
4. -3与3m互为相反数，则m
5.一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是。
6.小丽向左走10米记作-10米，那么她又向右走4米记作 ，若小丽想回到原地，那么小丽应向走米。
7. 在数轴上表示下列各数，并用“>”连结。
8．在数轴上的点a、b位置如图所示，则线段ab的长度为。
的相反数仍是a，则a＝__a - b的相反数是 .
11.若，则x的值为若，则y的值为。
12. (1)如果=0,那么m如果=4,那么n
2)如果，那么a如果那么a
如果=4, =3,且a>b,则aba+ba-b= .
13. ①若，则a与0的大小关系是a＿0; ②若，则a与0的大小关系是a＿0。
14. 已知，b-a= .
1） （b<0）； 2
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