正整数。
零。整数负整数。
1、有理数。
正分数。分数负分数注意：小数归在分数之内，但小数≠分数。
练习：把下列个数填入相应的集合中：
正数集合负数集合。
整数集合分数集合。
正整数集合正分数集合。
负整数集合负分数集合。
2、数轴：在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
3、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
4、画数轴时要注意以下四点：
1）画直线。（2）在直线上取一点作为原点。
3）确定正方向，并用箭头表示。（4）根据需要选取适当单位长度。
5、数轴上两点表示的数，右边的数总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
练习：（1）下列命题正确的是（ ）
a：数轴上的点都表示整数。
b：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。
c：数轴包括原点与正方向两个要素。 d：数轴上的点只能表示正数和零。
2）数轴上表示－2的点在原点的侧，距原点的距离是表示6的点在原点的侧，距原点的距离是。
6、相反数：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。0的相反数是0。
如：3的相反数是 ，-5的相反数是 。3.
5的相反数是 ，的相反数是 。
7、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。
数a的绝对值记作|a|。
8、互为相反数的两个数的绝对值相等。
9、绝对值的性质：
1）正数绝对值是它本身：如。
2）负数的绝对值是它的相反数：如。
3）0的绝对值是0，如
练习：(1) 绝对值是10的数有。
6）一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是。
10、比较两个数的大小：
1）利用数轴比较两个负数的大小：右边的数总是大于左边的数。
2）利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
练习：（1）比较和的大小； （2）比较和-2.7的大小。
11、有理数的加减。
计算：（1）； 23）（-11.5）-(4.5)-3；
七年级数学有理数及其运算
第二章有理数及其运算。一 选择题 每小题3分，共30分 1 2014 南宁 如果水位升高3 m时水位变化记作 3 m，那么水位下降3 m时水位变化记作 a 3 m b 3 m c 6 m d 6 m 2 0这个数是 a 正数 b 负数 c 整数 d 无理数。3 2014 北京 2的相反数是 a 2 ...
七年级数学上有理数
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