（1401043）七年级数学期末复习有理数及其运算。
初一（ ）班姓名责任人：张志堂。
一、基础练习：
1）正数集合。
2）负数集合。
3）整数集合。
4）分数集合。
5）自然数集合。
2. 关于零下列哪些说法正确：(a)正数 (b)负数 (c)整数 (d)分数（e）自然数。
3. 在数轴上距原点3个单位的点所表示的数是 。距表示5的点8个单位的点所表示的数是。
4. 一艘潜艇正在－50米处执行任务，距它正上方30米处有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼所处位置的高度为___
5. 绝对值小于3的整数是绝对值大于１不大于４的整数有
6. 若，则a满足 ，绝对值是其相反数的是 ，若，则a满足 ，相反数是它本身的是 。
7. 2.5万精确到位；345678精确到百位为。
二、典型例题：
例1 计算下列各式：
例2 数轴上点分别对应于有理数，用“＞”填空： (1) _0；(2) _0；(3) _0；(4) _0；(5) _0；(6) _0.
例3 计算：（1）
2）已知实数与的大小关系如图所示：
求。3）已知|x|=5，|y|=8，|x-y|=y-x，求x+y的绝对值。
例4三个有理数的积是负数，其和为正数，当时，试求：的值。
课后练习：1. 若a是一个有理数，则（ ）
a、（－a）一定是负数 b、|a|一定是正数 c、|a|一定不是负数 d、a2必是正数。
2. 如果= —1，那么x是（ ）
a. 正数b. 负数c. 非正数d. 非负数。
3. 若a>0，│a│>│b│，那么a-b的值为（ ）
a.正数 b. 负数 c.正数或负数 d.0
4. 10个不全相等的有理数之和为0，则10个有理数之中（ ）
a.至少一个为0 b.至少有5个正数 c.至少有一个负数 d.至少有6个负数。
5. x、y表示有理数，那么下列各数中，值一定为正数的（ ）
abcd.
a． b． c． d．4
7. 大于–3.5，不小于2.5的整数有。
8. 有理数m、n在数轴上的位置如图，则下列关系中正确的有。
n0 m9. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的商是。
10. |a│-│b│|=a+b│,则a,b的关系是。
11. 计算：（1） （2）
12. 已知。计算： 的值。
c0 b a
化简： 14. 太阳是炽热巨大的气体星球，正以每秒400万吨的速度失去重量．太阳的直径约为140万千米，而地球的半径约为6378千米．
（1）请将上述三个数据用科学记数法表示。
（2）在一年内太阳要失去多少万吨重量？
3）在太阳的直径上能摆放多少个地球？
15. 我们平时用的是十进制数，例如，204958=2×105+0×104+4×103+9×102+5×10+8×1，表示十进制数要用10个数字：0，1，2，…，9．在电子计算机中使用的是二进制，只用两个数字：
0，1．例如：在二进制中，1101=1×23+1×22+0×21+1×1等于十进制的13，110011=1×25+1×24+0×23+0×22+1×2+1×1，等于十进制的51．
请你计算一下：
（1）二进制中的数110101等于十进制的数多少？
2）仿照二进制的说明与算法，请你计算一下，八进制中的数1507等于十进制的数多少？
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