2019-2020学年七年级数学有理数的加法知识精讲人教义务几何。
学习目标。1.理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
2.渗透数形结合思想，培养运用数形结合的方法解决问题的能力。
基础知识讲解。
有理数的加法法则。
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法法则有三条：第一条是说同号两数相加；第二条是说异号两数相加；第三条是说一个数同0相加。
注意：1.有理数加法法则是进行有理数加法运算的依据，进行加法运算时，首先判断两个加数的符号，是同号，是异号？是否有零，来确定用哪一条法则。
2.法则的叙述中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中，一定要牢记“先符号，后绝对值”，熟练以后，就不易出错了。
重点难点。1.重点：有理数的加法法则的理解和运用。
2.难点：异号两数相加。
易混易错点拨。
1.小学学习，给学生造成了某种思维定势，往往会出现错误。
例两个加数的和一定大于其中一个加数，正确吗？
错解：正确。
正解：不正确。
点拨：由于引入了负数，数的范围从正数和零扩大到有理数，当两个加数都是负数，或其中一个为0时，两数的和一定不大于每一个加数，如（-3）+（5）=-8，（-3）+0=-3，和-8不大于-3和-5.因此本题是错误的。
这种“举例法”解题是说明错误的常用方法之一。
2.在进行有理数的运算时，由于忽略了法则内容而出现错误。
例计算（+1）+（3）
错解：（+1）+（3）＝2
正解：（+1）+（3）=-2
点拨：本题计算忽略了“先定符号，后计算绝对值”的顺序，因此平时解题时，一定要遵循法则。
典型例题。例1 计算：
分析：利用有理数加法法则进行加法运算的基本步骤：
第一步：要判断是同号两数相加还是异号两数相加；
第二步：要判断结果是正号还是负号；
第三步：要判断利用绝对值和还是绝对值差运算。解：（1
例2 计算。
分析：运用有理数加法的运算律可以简化运算，在多个有理数相加时，往往既适用交换律，又运用结合律。
解：（1）（+17）+（32）+（16）+（24）+（1）
[（+17）+（24）]+32）+（16）+（l）]
使用加法交换律。
使用加法结合律，把分母相同的数结合在一起。
说明：异号两数相加，关键是要判断出两数的绝对值哪一个大，从而确定和的符号以及谁的绝对值减去谁的绝对值。初学时严格按步骤去做，熟练后可以用心算的方法简化计算过程或直接写出结果。
例3 某足球队在一场比赛中上半场负3球，下半场胜4球，那么全场比赛该队净胜1球。
分析：负球记为负，胜球记为正，则全场净胜场为（-3）+（4）=1.
例4 绝对值小于2004的所有整数和为0.
分析：绝对值小于2004的数，正整数有2003个，负整数有2003个，且正、负互为相反数，故和为0.
例5 一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（c）
a.24b.-24c.2d.-2
分析：11的相反数为（-11），则另一数为（-11）+2=（-9），故两数和为11+（-9）=2.
例6 思考：举生活实例说明有理数加法法则的正确性。
分析：比如向东为正，某人先向东走了1o米，按着又向东走了5米问此人共走了多少米，则有10+5=15（米），或某人挣了8元钱，他花掉10元，问他共有多少钱，记挣钱为正，花钱为负，则有8+（-10）＝-2（元）.
一、填空题。
1.任何一个非零有理数是由和两部分组成的。
2.心算：（+3）+（62）+（5
3.3与-4这两个数的和的相反数是。
4.-2与5这两个数的相反数的和是。
二、判断正误。
1.两个有理数的和一定大于每一个加数。（
2.若a≠b，则a+b≠0.（
3.若a+b＝0，则必有a=0且b=0.（
三、列式计算。
1.求2的相反数与-2的绝对值的和。
2.某城一天上午的气温是18℃，下午上升3℃，半夜又下降13℃，则半夜的气温是多少。
四、若a＜0，b＞0且a+b＜0，试比较a、b、-a、-b的大小，并用“＜”把它们连接起来。
五、在-44，-43，-42，…，2000，2001，2002，2003，2004这一串的整数中，求前100个连续整数的和。
参***。一、填空题。
1.性质符号，绝对值 2.9，-7，-4，4 3.+1 4.-3
二、判断正误。
三、列式计算。
四、利用加法法则和数轴结合a＜-b＜b＜-a
五、550有理数的加法（第二课）
学习目标。1.能运用加法运算律简化加法运算。
2.经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法。
基础知识讲解。
1.有理数的运算律。
加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
根据有理数加法的运算律，进行有理数的加法运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来。利用有理数加法的运算律，可使计算简便。
2.灵活运用运算律，使运算简化，通常有下列规律：
1）互为相反数的两数，可先相加。
2）符号相同的数可以先相加。
3）分母相同的数可以先相加。
4）几个数相加能得整数可以先相加。
重点难点。1.重点：如何运用加法运算律简化运算。
2.难点：灵活运用加法运算律。
易混易错点拨。
例1 计算[（+3.5）+（6）]+2.5）+（6）+（
错解：原式6）]+2）+（6）+（
正解：原式=（+3.5）+（6）+（2.5）+（6）+（
点拨：注意选择适当方法灵活运用。
典型例题。例1 说出下列每一步运算的依据。
（-0.125）+（5）+（2）+（7）（加法交换律）
［（0.1255）+（2）］+7）（加法结合律）
0+（+7）+（7）（有理数的加法法则）
0（有理数的加法法则）
例2 利用有理数的加法运算律计算，使运算简便。
分析：（1）中利用结合律将互为相反的数，符号相同的数结合在一块[（+8）+（8）]+6）+（4）]+10）.
3）两两结合，共有1002个。
答案：（1）0 （2）-6.7 （3）-1002
例3 有一批小麦，标准质量为每袋90千克，现抽取10袋样品进行称重检测，结果如下（单位：千克）：97，95，86，96，94，93，87，88，98，91.
这10袋小麦的总质量是多少？总计超过标准质量多少千克或不足标准质量多少千克？
分析：要求这10袋小麦的总质量，只需将它们的质量相加，但这样做运算量较大，故可先把每袋小麦超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，求这10袋小麦与标准质量差值的和，即可得出这10袋小麦总计是超过还是不足标准质量多少千克，最后再与10袋小麦的标准质量相加，就是这10袋小麦的总质量。
解：这10袋小麦与标准质量的差值如下（单位：千克）
差值不是简单相减，而是用实际质量减去标准质量，结果可正可负。
这10袋小麦与标准质量差值的和为：
[（-4）+4]+[5+（-3）+（2）+7+6+3+8+1（这时用到了加法的交换律，是为了简化运算）
25（千克）
90×10+25＝925（千克）
答：这10袋小麦的总质量是925千克，总计超过标准质量25千克。
1.计算题。
2.已知|x|=4，|y|=5，则|x+y|的值为（ ）
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