2019七年级数学有理数的加法

发布 2023-03-15 15:12:28 阅读 4071

1.3有理数的加法教学设计(一)

教学目标:1.知识与技能。

掌握加法法则,体会加法法则的意义。

2.过程与方法。

通过经历有理数加法运算的发生过程,体验数的运算探索过程,感悟有理数加法运算的技巧及运算规律。

通过运算归纳出技巧,感悟绝对值不相等的异号两数相加的技巧,突破本节内容中的难点问题。

3.情感、态度与价值观:

养成积极探索、不断追求真知的品格。

教学重点和难点:

重点:有理数加法法则.

难点:异号两数相加的法则.

教学安排:2课时。

教学过程:一、师生共同研究有理数加法法则。

我们已经熟悉正数的加法运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。

例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数。掌前言中,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球。于是红队的净胜球数为 4+(-2),黄队的净胜球数为1+(-1)。

这里用到正数与负数的加法。学生考虑一下,怎么计算 4+(-2)?

师:下面我们可以借助数轴来讨论有理数的加法。

一个物体作左右方向运动,我们规定向左为负,向右为正。

两次运动后物体从起点向右运动5m,再向右运动3m,那么两次运动后总的结果是什么?

两次运动后物体从起点向右运动了8m,写成算式就是 5+3=8。

如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后总的结果是什么?

两次运动后物体从起点向左运动了8m。写成算式就是 (-5)+(3)=-8。

如果物体先向右运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后总的结果是什么?

两次运动后物体从起点向右运动了2m。写成算式就是 5+(-3)=2。

上面我们列出了两个有理数相加的3种不同情形,并根据它们的具体意义得出了它们相加的和。但是,要计算两个有理数相加所得的和,我们总不能一直用这种方法.现在我们大家仔细观察比较这3个算式,看能不能从这些算式中得到启发,想办法归纳出进行有理数加法的法则?也就是结果的符号怎么定?

绝对值怎么算?

这里,先让学生思考2~3分钟,再由学生自己归纳出有理数加法法则:

1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;

3.一个数同0相加,仍得这个数。

二、应用举例变式练习。

例1 计算:

解:(1) (3)+(9)(两个加数同号,用加法法则的第2条计算)

-(3+9) (和取负号,把绝对值相加)

例2 足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,计算各队的净胜球数。

解:每个队的进球总数记为正数,失球总数记为负数,这两数的和为这对的净胜球数。

三场比赛中,红队共进4球,失2球,净胜球数为

黄队共进2球,失4球,净胜球数为。

蓝队共进1球,失1球,净胜球数为1+(-1)=0。

下面请同学们计算下列各题:

全班学生书面练习,四位学生板演,教师对学生板演进行讲评。

三、小结。这节课我们从实例出发,经过比较、归纳,得出了有理数加法的法则.今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。

应用有理数加法法则进行计算时,要同时注意确定“和”的符号,计算“和”的绝对值两件事。

四、作业。1.计算:

2.计算:

3.计算:4*.用“>”或“<”号填空:

1)如果a>0,b>0,那么a+b __0;

2)如果a<0,b<0,那么a+b __0;

3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b __0;

4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b __0。

5*.分别根据下列条件,利用|a|与|b|表示a与b的和:

1)a>0,b>0; (2) a<0,b<0;

3)a>0,b<0,|a|>|b|; 4)a>0,b<0,|a|<|b|。

板书设计。课堂教学设计说明。

有理数加法法则”的教学,可以有多种不同的设计方案.大体上可以分为两类:一类是较快地由教师给出法则,用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习,以求熟练地掌握法则;另一类是适当加强法则的形成过程,从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力,相应地适当压缩应用法则的练习,如本教学设计.

现在,试比较这两类教学设计的得失利弊.

第一种方案,教学的重点偏重于让学生通过练习,熟悉法则的应用,这种教法近期效果较好.

第二种方案,注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程,主动获取知识.这样,学生在这节课上不仅学懂了法则,而且能感知到研究数学问题的一些基本方法.

这种方案减少了应用法则进行计算的练习,所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差,这是教学中应当注意的问题.但是,在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算,故这种缺陷是可以得到弥补的.第一种方案削弱了得出结论的“过程”,失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会.权衡利弊,我们主张采用第二种教学方案.

2019七年级数学有理数的加法

有理数的加法教学设计 二 教学目标 1 知识与技能。掌握加法法则,体会加法法则的意义。2 过程与方法。通过经历有理数加法运算的发生过程,体验数的运算探索过程,感悟有理数加法运算的技巧及运算规律。通过运算归纳出技巧,感悟绝对值不相等的异号两数相加的技巧,突破本节内容中的难点问题。3 情感 态度与价值观...

七年级数学有理数的加法

教师备课笔记。星期四课题课时安排教学目标。2.1有理数的加法 二 1 通过合作学习,体验探索数学规律的思想和方法。2 理解加法的运算律。3.掌握多个有理数相加的顺序和方法,探索利用运算律简化运算过程。4.灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。加法运算律和多个有理数相加的顺序与方法。例3的第 2 3 ...

七年级数学有理数的加法法则

教学过程设计第二章有理数 2.6有理数加法有理数的加法法则。教学目的 1 要求学生会进行有理数的加法运算 2 能正确应用加法运算律简化计算。教学分析 重点 有理数加法运算中符号的确定。难点 异号两数相加。教学过程 一 知识导向 教材引入的例题开始未明确指出行走方向,旨在引起学生在有理数运算中对符号的...