对于初学有理数者，在解题**现错误是难免的，也是正常的，但必须弄清产生错误的原因，掌握正确的解答方法，只有这样才能逐步形成数学基本技能和能力，本文就有理数这一部分中的解题易犯错误归纳剖析如下．
一、答案不完整[**：学科网]
例1．若一个有理数的：①倒数②绝对值③平方④立方，等于它本身，则这个数分别是234
错误答案：⑴ 1 ⑵ 正数 ⑶ 1 ⑷±1 ．[**：学，科，网]
分析：给出的答案不完整，漏掉了一些符合条件的数，产生错误的原因主要是把数的认识局限在正数范围之内，忽视0和才引进的负数，对数的范围的拓宽不适应，另外由于对负数、倒数、绝对值等概念没有完全正确理解而造成的错误． 正确答案是：⑴ 1 ⑵ 正数和0 ⑶ 1和0 ⑷ 1和0．
二、分类不明确。
例2．有理数中，⑴最小的正整数是 ；⑵最小的整数是 ；⑶绝对值最小的数是 ；⑷最小的正数是 ．
错误答案：⑴ 0 ⑵ 1 ⑶ 1 ⑷ 1 ．
分析：产生错误的原因，一是对有理数的分类没有弄清楚，二是“任意两个有理数之间总至少存在一个有理数”的性质不理解，当然也有一部分同学因“正数”和“整数”的概念混淆而导致错误．
正确答案：⑴ 1 ⑵ 不存在 ⑶ 0 ⑷ 不存在 ．
三、概念不清晰。
例3．判断正误：（1）任何一个有理数的相反数和它的绝对值都不可能相等（ ）
2）任何一个有理数的相反数都不会等于它的倒数。
错误答案。分析：第（1）小题失误原因，一是误认为一个有理数a的相反数－a总是负数；[**：z#xx#
二是误认为能够等于a，而得到≠－a，究其根源是对“相反数”和“绝对值”的概念还没弄明白．第（2）小题失误原因是对一个有理数和它的倒数，以及相反数的符号之间的关系不清晰所致．正确答案：⑴
四、运算不准确。
1．运算符号错误。
例4．计算。
错解：原式=25－8=17．[**：z§xx§
剖析：此解将120前面的“－”号既视为运算符号，又视为性质符号，以致出错．应当注意“－”号在运算中只能当作二者中的一种．
正解：原式=25－（－8）=33．
例5．计算。
错解：原式=16＋6－5=17．
剖析：此解忽略了与的区别，表示4的平方的相反数，其结果为－16，表示两个－4相乘，其结果为16。应该注意“平方的相反数”与“相反数的平方”之间的区别与联系．
正解：原式=－16+6－5=－15．
2．运算顺序错误。
例6．计算。
错解：原式=（－2）÷（2）=1．
剖析：此解法中的错误是违背了运算顺序，乘除为同一级运算，在同级运算中，应从左到右的顺序依次进行。而这里先做了乘法，后做除法．
正解：原式=．
例7．计算． 错解：原式=4+9+0×（－1）=13．
剖析：上面解法错在没有注意运算顺序，按从左到右的顺序依次计算。在中，先算了减法，后算乘法． 正解：原式=4+9++=14．
3．运算性质错误。
例7．计算．
错解：原式=．
剖析：上面解法中，出现了三个运算性质上的错误：一是；二是；三是．
正解：原式=．
4．滥用运算律。
例8．计算36÷（－
错解：原式=36÷－36÷－36÷．
剖析：对于乘法有分配律a(b+c)=ab+ac，但除法却没有相应的分配律，即a÷(b+c)≠a÷b＋a÷c，上述解法错在乱造公式，乱套公式．
以上所列错误，究其原因，主要是对有理数的有关概念不明，运算性质、运算法则不熟所致，因此，在学习有理数时，一定要正确理解概念，准确运用运算性质，熟练使用运算法则，提高解题能力．
模拟试题】一、想一想，填一填。
1. 0.2的相反数的倒数是 。
2.在数轴上a点表示，b点表示，那么到原点的距离较远的是 。
3.小于5而大于－4的所有偶数的和是 。
4.平方得64的有理数是 。
5.若－3≤m≤－1，－63≤n≤－6，则m－n的最大值是 。
6.如果a＞0，b＜0，a+b＞0，那么|a| |b|。（用“>”或“<”填空）
7.一个数与7的和等于－2，则这个数与7的积等于 。
8.已知a=a+a2+a3+a4+…+a2000，若a=l，则a= ；若a=－1，则a= 。
补：有一次小明在做点游戏时抽到的四张牌分别是＋7，＋3，－3，＋7，他苦思不得其解，相信聪明的你一。
定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式。
二、看一看，选一选。
9.－0.2，，的大小顺序是（ ）
a.＜＜0.2 b.＜－0.2＜ c.＜＜0.2 d.－0.2＜＜
10.如果x是有理数，那么（ ）
a. 1－x的值一定比1小 b. 1－x2的值一定比1小 c. 1－x的值不大于1 d. 1－x2的值不大于1
11.一天有8.64×104s，一年如果按365天计算，则一年有多少秒可用科学记数法表示为（ ）
a. 3.153 6×107 b. 3.153 5×106 c. 3.153 6×103 d. 3.153 6×104
12.如果由四舍五入得到的近似数是35，那么在下列各数中不可能是其值的是（ ）
a. 34.49 b. 34.51 c. 34.99 d. 35.49
13. a、b为有理数，在数轴上如下图所示，则（ ）
a.＜1＜ b.＜＜1 c.＜＜1 d. 1＜＜
14.已知n表示正整数，则一定是（ ）
a. 0 b. 1 c. 0或1 d.无法确定，随n的不同而不同。
补：计算（－2）2004+（－2）2003的结果是（ ）
a、－1 b、－2c、22003 d、－22004
三、试一试，答一答。
15.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值为1，求的值。
16.计算：
17. 已知。
（1）求a,b的值2）求的值。
（3）求。18.计算：
**：学，科，网]
19．如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3．而且，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果是质数，那么是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是。
20、杭州市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元。超过起步里程10公里以上的部分加收50%，即每公里3元。（不足1公里以1公里计算）
小明一次乘坐出租车行驶4.1公里应付车费多少元？（3分）
若小明乘坐出租车行驶14.9公里，问应付车费多少元？（3分）
小明家距离学校13.1公里，周末小明身边带了31元钱，则小明从学校坐出租车到家的钱够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够他至少要先走多少公里路？（4分）
七年级数学有理数易错题
有理数。1.如 2，则x若，则a,b的关系是 2.若，则a的取值范围是2a,则a的取值范围 4.则x当x 时，有最小值。当x 时，3 有最值，这个值是 5.到原点的距离不大于3的整数有相反数等于它本身的数是。7.倒数是它本身的数是没有倒数的平方是它本身。8.1 若ab，则a b2 若a b,则 a ...
七年级数学上册易错专题 有理数中的易错题
易错归纳 逐个击破。类型一遗漏 0 及对 0 的认识不够。1.下列说法正确的是 a.符号相反的数互为相反数。b.当a 0时，a 总大于0 c.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。d.一个有理数不是正数就是负数。2.绝对值小于2.5的所有非负整数的积为 类型二与运算相关的符号的判断不准确。3...
七年级数学 有理数易错题 非常有用
有理数 易错点解析。有理数概念的应用 1.已知 a 5,b 8,且 a b a b 试求a b的值。1.已知 a 5,b 8,且 ab ab,试求a b的值。一 有理数的混合运算 一 有理数的加减 1.计算 3 7.4 2 1 二 有理数的乘除 1.计算 1.25 36 三 有理数的乘方 计算 1 ...